At 21:21 2/8/2004, you wrote:
Algu�m poderia me dar uma ajuda nisso?
1 - Sabendo-se que a equa��o x^2*(x + 13) - 6x*(x^2 + 2) + 4 = 0 pode ser escrita como o produto de dois bin�mios do primeiro grau, a soma de duas das suas ra�zes distintas � igual a: Resp.: 3
Essa quest�o vc copiou errada a pergunta correta �:
Sabendo que x^2 (x^2 + 13) - 6x(x^2 + 2) + 4 = 0 pode ser escrita como o produto de binomios do primeiro grau (e n�o de DOIS binomios)......
Note que o termo independente de x vale 4 e, portanto se houver alguma raiz inteira essa ser� um dos divisores de 4, ou seja, +1, -1, +2, -2, +4, -4. Basta testar 1 e 2 e vc ver� que s�o ra�zes.
2 - O valor num�rico da express�o 120x^4 + 10k^2 + 8, sendo k um natural, � o quadrado de um n�mero natural para: Resp.: Nenhum valor de k
note que 120k^4 tem digito das unidades ZERO, asssim como 10k^2. POrtanto o d�gito das unidades da express�o inteira ser� 8 e n�o existe quadrado perfeito que termine em 8, portanto independente do valor inteiro de k, a express�o nunca ser� um quadrado perfeito.
Quem quiser ver a prova inteira do col�gio naval pode entrar no endere�o www.cursoriachuelo.com.br/cn2004.htm neste endere�o est� o gabarito extra oficial e clicando nas quest�es da prova azul abre uma janelinha com a quest�o correspondente (enunciado + op��es).
Se tiver um tempinho eu vou colocar em breve a prova com solu��es comentadas.
[]'s Marcos Paulo
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