3] Os �ngulos A, B, C de um tri�ngulo satisfazem � > equa��o > (senA + senB + senC)*(senA + senB - senC)= 3*senA*senB > > Determine o �ngulo C.
N�o sei se e o melhor caminho, mas... (senA + senB + senC)*(senA + senB - senC)= 3*senA*senB sen^2 A + sen^2 B - sen^2 C + 2*senA*senB= 3*senA*senB sen^2 A + sen^2 B - sen^2 C= senA*senB senA/senB + senB/senA - sen^2 C/(senA*senB)=1 Pela Lei dos Senos: senA/senB= a/b senB/senA= b/a sen^2 C/(senA*senB)= c^2/ab a/b + b/a - c^2/ab=1 a^2 + b^2 - c^2= ab Pela Lei dos Cossenos: c^2= a^2 + b^2 - 2*a*b*cosC a^2 + b^2 - a^2 - b^2 + 2ab*cosC= ab cosC= 1/2 C= 60� Acho que e isso... Douglas Bokliang Ang Cunha ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
