Bom, eu vou tentar dar umas id�ias para voc� fazer estas quest�es, qualquer coisa pergunte: Na primeira, note que sen 1 = cos 89, e portanto voc� pode agrupar os termos dos extremos dois a dois e obter algo como (sen 89)(cos 89) * (sen 87)(cos 87) * ... e prossiga usando f�rmulas de somas e produtos, bem como arco duplo, etc.
Na segunda, o truque � usar n�meros complexos e somar as duas P.Gs que v�o aparecer quando voc� escrever os cossenos. A terceira j� responderam. -- Bernardo Freitas Paulo da Costa On Wed, 6 Oct 2004 12:07:53 -0700 (PDT), Felipe Torres <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Ol� pessoal. > Ando uqebrando a cabe�a com tr�s problemas, se puderem > me ajudar em algum deles eu agrade�o: > > 1] sabendo que > sen1�*sen3�*sen5�.....sen87�*sen89� = 2^(-n) > determine o valor de 2n > > 2] Mostre que: > > 1/2 + cos(x)+cos(2x)+cos(3x)+....+cos(nx)= > > = sen[x(2n+1)/2] / 2*sen(x/2) > > 3] Os �ngulos A, B, C de um tri�ngulo satisfazem � > equa��o > (senA + senB + senC)*(senA + senB - senC)= 3*senA*senB > > Determine o �ngulo C. > > Nos dois primeiros eu tentei aplicar a transforma��o > da soma em produto mas n�o deu mto resultado. acho q > me compliquei no desenvolvimento. > > No terceiro problema eu cheguei � um sistema q acho q > n foi o melhor caminho: > > [senA- sen(A+C)]^2 + senA*sen(A+C) = sen^2C > senA*cos(A+C) + sen(A+C)*cosA = senC > > _______________________________ > Do you Yahoo!? > Declare Yourself - Register online to vote today! > http://vote.yahoo.com > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
