Acho que o problema do fundo do bau estah mal formulado. Problema: Construir um quadr. ABCD dados os �ngulos e as diagonais.
Se as diagonais forem iguais e os quatro angulos forem retos, teremos uma infinidade de quadrilateros satisfazendo o enunciado. Um quadrado e um monte de retangulos. Ou serah que tambem eh dado o angulo entre as digonais? []s, Claudio. on 10.11.04 23:10, Eduardo Wagner at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Oi Luiz e amigos da lista: > > 1) A solucao que conhecia do quadrilatero inscritivel > eh a mesma do livro do Natan. > 2) Para os amigos da lista que nao entenderam nada do > comentario de Luiz Lopes sobre "Petersen" explico: > Julius Petersen foi um personagem do inicio do sec.20 > que escreveu um livro sobre construcoes geometricas que > nao tem uma unica figura. Eh muito dificil de entender. > Dai o seu comentario sobre "expert". > 3) Eu sei fazer o problema que Luiz propos tirado do > fundo do bau. Mas, eh claro, nao vou mandar a solucao > agora. > > Abracos, > > Wagner. > > ---------- >> From: Lu�s Lopes <[EMAIL PROTECTED]> >> To: [EMAIL PROTECTED] >> Subject: Re: [obm-l] Mais construcoes [era: Quadrilatero Inscritivel] >> Date: Wed, Nov 10, 2004, 3:34 PM >> > >> Sauda,c~oes, >> >> Oi Wagner, >> >>> Declaro resolvida a questao do quadrilatero inscritivel. >> Qual seria a sua solu��o? A mesma? Pesquisando ontem no >> Petersen ele apresenta (ou melhor, sugere) uma mas n�o >> entendi, como foi quase sempre o caso nas solu��es desse livro. >> >>> Para os que nao conhecem, Luiz Lopes eh um expert em construcoes >>> geometricas. >> Obrigado pelo elogio mas experts s�o aqueles que conseguem entender >> e reproduzir as solu��es do Petersen. Ou bolar outras para os >> problemas que ele apresenta. Ou para este aqui, tirado de >> Alexandroff (Aleksandrov), Ivan, Probl�mes de G�om�trie �l�mentaire, >> Hermann, Paris, 1899 (mais do fundo do ba� ainda!!! :)) >> >> Construir um quad. ABCD dados os �ngulos e as diagonais. >> >>> Ele eh um excelente matematico e publicou varios livros >>> sobre diversos assuntos. Um deles se chama >>> "Manual de construcao de Triangulos" que eh uma verdadeira >>> preciosidade. >> Este livro foi publicado em franc�s e est� esgotado. Ah, n�o >> foi best seller n�o, s� imprimi 40 exemplares. Pretendo public�-lo >> em portugu�s tamb�m, ocasi�o em que farei diversas altera��es >> e apresentarei solu��es que me escaparam. Algumas >> delas por falta de uma investiga��o mais intensa mas outras >> somente ap�s consultar um livro em alem�o que me foi oferecido >> recentemente por um membro de uma outra lista. >> >> []'s >> Luis >> >> >>> From: "Eduardo Wagner" <[EMAIL PROTECTED]> >>> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >>> To: [EMAIL PROTECTED] >>> Subject: Re: [obm-l] Mais construcoes [era: Quadrilatero Inscritivel] Date: >>> Tue, 09 Nov 2004 23:42:35 -0200 >>> >>> Declaro resolvida a questao do quadrilatero inscritivel. >>> Para os que nao conhecem, Luiz Lopes eh um expert em construcoes >>> geometricas. Ele eh um excelente matematico e publicou varios livros >>> sobre diversos assuntos. Um deles se chama >>> "Manual de construcao de Triangulos" que eh uma verdadeira >>> preciosidade. >>> Vai ser dificil achar um livro sobre o assunto que ele ainda >>> nao tenha, mas vou procurar descobrir. >>> Abracos, >>> Wagner. >>> >>> >>> ---------- >>>> From: Lu�s Lopes <[EMAIL PROTECTED]> >>>> To: [EMAIL PROTECTED] >>>> Subject: [obm-l] Mais construcoes [era: Quadrilatero Inscritivel] >>>> Date: Tue, Nov 9, 2004, 6:41 PM >>>> >>> >>>> Sauda,c~oes, >>>> >>>> Oi Claudio, >>>> >>>> === >>>>> O problema estah morto e acho que voce acabou de ganhar um livro do >>> Eduardo >>>>> Wagner. >>>> === >>>> Poderia ser o caso se n�o tivesse enviado a solu��o de >>>> Altshiller-Court, Nathan, College Geometry, 1952. >>>> >>>> Talvez esse problema esteja no FG-M tamb�m. N�o olhei. >>>> >>>> As primeiras tentativas de solu��o da lista para este problema >>>> baseavam-se na constru��o de elementos obtidos algebricamente >>>> (diagonais e circumraio, se me lembro bem). >>>> Pergunto: tendo-se mostrado que o problema tem uma solu��o >>>> alg�brica, ser� que SEMPRE podemos obter uma solu��o >>>> geom�trica? Penso que sim, depois de ver solu��es >>>> geom�tricas para muitos problemas onde achava que s� a >>>> solu��o bruta alg�brica seria poss�vel. >>>> >>>> Proponho ent�o dois problemas para os quais tenho somente >>>> sols. alg�bricas. Ser� que existiriam sols. geom. tamb�m??? >>>> >>>> Construir o tri�ngulo ABC dados: >>>> >>>> 1) A, m_a, r >>>> 2) A, m_a, r_a >>>> >>>> A=�ngulo, m_a = mediana que parte de A; r (in-raio) r_a (ex-raio). >>>> >>>> Amanh� proponho mais um de quadril�tero. >>>> >>>> []'s >>>> Luis >>>> >> >> >> ========================================================================= >> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >> ========================================================================= > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
