Pessoal, ainda sem usar as equacoes de Cauchy-Riemman como eu posso provar isso
Notacao: 1) z* lê-se "conjugado de z" 2) H(U) conjunto de todas funcoes holomorfas em U
"Seja U um aberto nao vazio de C tal que U é simetrico em relacao ao eixo real (i.e, z pert U => z* pert U). Mostre que se f pert H(U) entao a funcao g: U -> C definida por g(z) := [f(z*)]*, qq z pert U, é holomorfa em U."
Tudo o que eu sei é a definicao de derivabilidade complexa, H(U) é uma sub-C-Algebra de C(U) e a regra da cadeia.
A priori tentei usar a regra da cadeia mas me lembrei que a funcao conjugacao não é holomorfa, depois tentei pela definicao de derivacao complexa mas nao saiu.
Alguem tem alguma solucao?
Obrigado
Niski ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================