Vc tem de lembrar que
sena+senb= 2sen[(a+b) / 2] cos[(a-b)/ 2]
sena-senb= 2sen[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb= 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb= -2sen[(a+b)/2]sen[(a-b)/2]
Tanto a "ida" quanto a "volta" ser�o utilizadas abaixo...
1/cos6 + 1/sen24 + 1/sen48 =
= ( sen24 sen48 + cos6 sen48 + cos6 sen24 ) /( cos6 sen24 sen48 )
=(1/2) (-cos72+cos24+sen54+sen42+sen30+sen18) / ( cos6 sen24 sen48 )
veja que -cos72+sen18=0 e escreva cos24=sen66, da�
=(1/2) ( sen66 + sen54 + sen42 + sen30 ) / ( cos6 sen24 sen48)
=(1/2)( 2sen60cos6 + 2sen36cos6) / ( cos6 sen24 sen48)
Cancelando o cos6, vem
=(sen60+sen36) / (sen24 sen48)
=(2sen48cos12) / (2sen12cos12sen48)
=1 / sen12
Felipe Takiyama <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Ajudem-me com esta:
Prove que 1/(cos6�)+1/(sen24�)+1/(sen48�)=1/(sen12�).
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