Claudio Buffara ([EMAIL PROTECTED]) escreveu: > >Oi, pessoal: > >Preciso de ajuda nos seguintes problemas sobre grupos do Herstein - Topics >in Algebra: > >Secao 2.4: > >13) De um exemplo de um conjunto S, fechado em relacao a uma operacao >associativa "*" e tal que: >i) Existe e em S, tal que a*e = a, para todo a em S; >ii) Para todo a em S, existe y(a) em S tal que y(a)*a = e; >iii) S nao eh um grupo.
Oi, Cl�udio Dei uma olhada no meu Hernstein: Veja o problema 12: 12) Seja G um conjnto n�o vazio fechado com rela��o a um produto associativo, que al�m disso satisfaz a) Existe e em G tal que a*e = a para todo a em G b) Dado a em G, existe um elemento y(a) tal que a*y(a) = e. Demonstrar que G � um grupo com rela��o a este produto. A� o problema 13 � assim: 13) Demonstrar, atrav�s de um exemplo, que a conclus�o do Problema 12 � falsa se admitirmos, ao inv�s: a) Existe um e em G tal que a*e = a para todo a em G b) Dado a em G, existe um elemento y(a) em G tal que a*y(a) = e. Se vc disser que G � fechado para um produto associativo, ent�o o enunciado do 13 � id�ntico ao do 12, a menos que vc pense o (a) e (b) do 13 como itens separados, isto �, dar exemplo de quando somente (a) vale e depois quando somente (b) vale. Ou ent�o trata-se de um erro do livro, possivelmente na tradu��o (j� encontrei v�rios no meu exemplar) []s, Daniel ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
