Ola Salhab e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
Correto. Bela Solucao !
Um Abraco
Paulo Santa Rita
5,1026,270406
From: "Salhab \[ k4ss \]" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Subject: Re:[obm-l] Tres Problemas Olimpicos
Date: Thu, 27 Apr 2006 01:11:00 -0300
Olá,
1) Suponha que existem A, B, C e D que satisfazem as inequacoes, entao:
(A+B)(C+D) < AB + CD
(A+B)(A+B)(C+D) < AB(A+B) + CD(A+B) < AB(A+B) + AB(C+D) = AB(A+B+C+D) <
AB(C+D+C+D) = 2AB(C+D)
Logo:
(A+B)(A+B)(C+D) < 2AB(C+D)
(A+B)(A+B) < 2AB
A^2 + B^2 < 0
absurdo.
logo, nao existem A, B, C, D reais positivos que satisfazem a essas
inequacoes.
abracos,
Salhab
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