bleza Marcus, eh eu realmente fui muito rigoroso.....Valew...
Cgomes
----- Original Message -----
From: Professor Marcus Vinicius Costa
To: [email protected]
Sent: Saturday, January 27, 2007 11:28 AM
Subject: Re: [obm-l] EN-86
Cgomes,
Entendi o que você explicou, agradeço e concordo, porém depende da
rigorosidade matemática que é cobrada.
O método que sugeri, após encontrar os valores de x podemos substituir em
cada equação isoladamente para saber se o(s) valor(es) encontrado(s) zeram as
equações.
Neste exercício afirma-se a existência de raízes comuns, por isso sugeri
igualar as equações ou resolver um sistema com as equações.
O que é diferente de tomarmos 2 equações quaisquer e as igualarmos para
encontrarmos as raízes comuns (sem sabermos que tais raízes comuns existem),
que em outras palavras, é o que o teorema que você nos disse avalia, a
existência de raízes comuns a 2 ou mais equações.
valeu
Marcus Vinicius
2007/1/26, Carlos Gomes <[EMAIL PROTECTED]>:
Marcus, o seu procedimento não é legal ( verdadeiro), pois se a é uma raiz
comum é verdade que a igualdade x4 – 7x3 + 16x2 – 15x + 3 = x4 – 3x3 – x2 – 7x
+ 2 ocorre, mas a recíproca é falsa, isto é se x 4 – 7x3 + 16x2 – 15x + 3 = x4
– 3x3 – x2 – 7x + 2 não implica que x seja uma raiz comum as duas equações.
Veja o contra-exemplo:
x-1 = x^2-3x+2 tem como raízes 1 e 2 e entretanto 1 e 2 não são
evidentemente raízes comuns as equações algébricas x-1=0 e x^2-3x+2=0, visto
que o número 2 só eh raiz da segunda equação.
tb acho as contas do mdc muito chatas ,mas eh o caminho seguro preciso!
Valew, Cgomes
From: Professor Marcus Vinicius Costa
To: [email protected]
Sent: Friday, January 26, 2007 2:04 PM
Subject: Re: [obm-l] EN-86
As raízes são os valores que sibstituídos em cada equação as torna
verdadeira, então queremos as raízes comuns as duas equações.
Sugiro resolver a seguinte equação:
x4 – 7x3 + 16x2 – 15x + 3 = x4 – 3x3 – x2 – 7x + 2
a solução da equação é a resposta procurada.
Acho que usar o Teorema seria trabalhoso, pois para fazer o MDC das duas
funções seria necessário fatorá-las e para isso precisaria achar as raízes, o
que pode ser fácil ou não.
valeu, Marcus Vinicius
Em 26/01/07, Carlos Gomes <[EMAIL PROTECTED] > escreveu:
Use o seguinte fato (TEOREMA) a é uma raiz comum a dois polinômios se,
e somente se, a é uma raiz do mdc dos dois polinômios.
Assim ...v determine, pelo método das divisões sucessivas o mdc dos
polinômios f = x4 – 7x3 + 16x2 – 15x + 3 e g = x 4 – 3x3 – x2 – 7x + 2 ...e
veja quais são as raízes comuns aos dois polinômios....v se vc consegue agora,
se não me diz que depois faço as continhas para vc....
valew, Cgomes
----- Original Message -----
From: arkon
To: obm-l
Sent: Thursday, January 25, 2007 3:03 PM
Subject: [obm-l] EN-86
Feras me enviem a resolução por favor.
Desde já agradeço.
(EN-86) O valor da soma das raízes comuns às equações x4 – 7x3 + 16x2
– 15x + 3 = 0
e x4 – 3x3 – x2 – 7x + 2 = 0 é:
a) 0. b) 1. c) 2. d) 3. e) 4.
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