Artur, note que f(a)=a e f(b)=b , como a<b segue que f(a)<f(b). Assim f não 
pode ser estritamente decrescente, não acha? Quanto ao enunciado é esse mesmo. 
Esta questão está na pág 107 ( questão 19) do livro ADVANCED CALCULUS 
Autor: Angus E. Taylor

valew

Cgomes
  ----- Original Message ----- 
  From: Artur Costa Steiner 
  To: obm-l@mat.puc-rio.br 
  Sent: Monday, February 11, 2008 2:50 PM
  Subject: RES: [obm-l] função contínua


  Da forma como está colocada, a afirmação não é verdadeira. 

  Se f for estritamente decrescente, então f' eh sempre negativa em (a, b) e 
não ha como a sua expressão dar 2, pois é sempre negativa. 

  Nao estah faltando aguma hipotese?
  Artur
    -----Mensagem original-----
    De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Carlos Gomes
    Enviada em: domingo, 10 de fevereiro de 2008 09:42
    Para: obm-l@mat.puc-rio.br
    Assunto: [obm-l] função contínua



    ----- Original Message ----- 
    From: Carlos Gomes 
    To: obm-l@mat.puc-rio.br 
    Sent: Saturday, February 09, 2008 7:45 AM
    Subject: função contínua


    Olá amigos...será que alguém pode me ajudar com essa?

    Seja f uma função contínua em [a,b] e diferenciável em (a,b) tal que f(a)=a 
e f(b)=b. Mostre que existem x_1 e x_2 tais que a< x_1 < x_2 < b tais que 1/f ' 
(x_1)  +  1/f ' (x_2) = 2.


    Valew, Cgomes


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