Legal esta discussão sobre as partes de A. (No lugar do símbolo de vazio eu
escrevi vazio)
Voltando sobre a notação seria correto expressar o seguinte:
1- { vazio } está contido P(A) - esta notação entre chaves vazio está
correta ?
2- vazio está contido P(A) - ?
Abraços, Marcelo
2009/3/15 Palmerim Soares <[email protected]>
> Olá amigos da lista,
>
> Realmente, é preciso sempre pensar no conjunto vazio com muito cuidado e
> não esquecer que apesar de ser vazio, de "não ter nada", ele existe (e pode
> complicar a vida do estudante). Por exemplo, pergunte a qualquer bom aluno
> (ou mesmo a um professor de matemática) se é verdadeira ou falsa a seguinte
> sentença:
> "Se A é subconjunto de de B, então A e B não são disjuntos"
>
> Invariavelmente, a resposta é SIM, por que o raciocínio normal é "ora, se a
> interseção de dois conjuntos disjuntos é o conjunto vazio, então, sendo
> dois conjuntos disjuntos, um não pode jamais ser subconjunto do outro.
> Porém, que dizer de um conjunto A qualquer e o conjunto vazio? Pela
> definição, temos que admitir que eles são disjuntos, já que a interseção
> entre eles é vazia, porém o conjunto vazio é subconjunto de A ! Nesse caso,
> então estaria incorreta a sentença: "Se A é subconjunto de de B, então A e
> B não são disjuntos". Ou seja, é perfeitamentee possível que um conjunto
> seja subconjunto de outro e ainda assim, a interseção entre eles ser vazia!
> Não sei porque nenhuma banca explora essa "pegadinha" (fica a sugestão...
> :-)
>
> Abraços
> Palmerim
>
> Palmerim
>
> "Se dois conjuntos são disjuntos, então
> O conjunto vazio
>
> 2009/3/15 Bruno França dos Reis <[email protected]>
>
> A está contido em B <==> para todo elemento a de A, a pertence a B
>> A pertence a B <==> o conjunto B tem o elemento A dentro dele.
>>
>> Seja A = {1, 2, 3}, B = {1, 2, 3, 4, 5}, C = {{1, 2, 3}}, D = {{1, 2, 3},
>> 1, 2, 3}
>>
>> Temos que A está contido em B, mas A não pertence a B.
>> Entretanto, A pertence a C, mas A não está contido em C.
>> Finalmente, A está contido em D (pois os elementos 1, 2 e 3 pertencem a D)
>> e também pertence a D (pois o elemento {1,2,3} = A pertence a D).
>>
>> Bruno
>>
>> --
>> Bruno FRANÇA DOS REIS
>>
>> msn: [email protected]
>> skype: brunoreis666
>> tel: +33 (0)6 28 43 42 16
>>
>> http://brunoreis.com
>> http://blog.brunoreis.com
>>
>> GPG Key: http://brunoreis.com/bruno-public.key
>>
>> e^(pi*i)+1=0
>>
>>
>> 2009/3/15 Arthur Moura <[email protected]>
>>
>> Como assim possuem significados diferentes? Pode exemplificar?
>>>
>>> Abraço,
>>> Arthur
>>>
>>> > Date: Thu, 12 Mar 2009 00:43:23 -0300
>>> > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Conjuntos: Notação das Partes de (A)
>>> > From: [email protected]
>>> > To: [email protected]
>>>
>>> >
>>> > Ambas estao corretas. Vazio estah contido em qualquer conjunto,
>>> > inclusive P(A). Vazio nao pertence a *qualquer* conjunto... mas, como
>>> > voce disse, vazio *pertence* a P(A). Ambas corretas, mas significam
>>> > coisas distintas.
>>> >
>>> > Abraco,
>>> > Ralph
>>> >
>>> > 2009/3/11 Marcelo Rodrigues <[email protected]>:
>>> > > Olá pessoal boa noite, solucionem para mim uma pequena dúvida em
>>> conjuntos,
>>> > > por favor:
>>> > >
>>> > > Temos o conjunto A = {1,2}
>>> > >
>>> > > Partes de A = P(A) = vazio, {1},{2},{1,2}, até aí ok.
>>> > >
>>> > > O conjunto P(A) possui 4 subconjuntos.
>>> > >
>>> > > Agora vem a dúvida:
>>> > > A afirmação : vazio está contido em P(A) , está correta ? Não seria:
>>> vazio
>>> > > pertence a P(A) ?
>>> > >
>>> > > Quem tiver um tempinho para dar uma explicaçãozinha nisso, agradeço,
>>> muito.
>>> > >
>>> > > Abraços, Marcelo.
>>> > >
>>> >
>>> >
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