Vamos lá, Ney As moças que ficarão juntas podem ser escolhidas de C3,2 = 3 modos. Feito isso e supondo as cadeiras numeradas como 1, 2, 3, 4, 5 e 6, note que as moças só podem ficar juntas caso sentem nas cadeiras 2 e 3 ou 4 e 5, pois caso sentem de outras formas, você terá necessariamente ao menos dois rapazes sentando juntos. Então, alocando-se as duas moças previamente escolhidas, por exemplo, nas cadeiras 2 e 3, vemos que a terceira moça só poder-a sentar-se na cadeira 5, pois do contrário teremos necessariamente ao menos dois rapazes sentando juntos. Agora podemos alocar os rapazes nas cadeiras restantes, o que pode ser feito de 3! = modos. Resumindo:
Escolha das moças que sentarão juntas: C3,2 = 3 modos Escolher o par de cadeiras para as mesmas sentarem: 2 modos Permutar as moças que sentaram juntas: 2 modos Escolher o lugar da terceira moça: 1 modo Escolher os 3 bancos para os rapazes sentarem: 1 modo (a escolha dos bancos das moças restringe a escolha dos bancos dos rapazes) Permutar os rapazes: 3! = 6 modos Resposta: 3 x 2 x 2 x 6 = 72 modos Acredito ser essa a resposta. Aguardo o parecer dos mestres da Lista. Um abraço PC 2009/3/18 Ney Falcao <neyfal...@gmail.com> > Agradeço se puderem me ajudar com essa aí que está muito difícil para mim. > > Seis amigos vão ao cinema, sendo 3 rapazes e 3 moças. De quantas formas > poderemos colocá-los dispostos numa mesma fila, em seis poltronas vizinhas, > de modo que duas moças estejam sempre juntas e dois rapazes nunca estejam > juntos? > > Ney >
