Olá Ney e Paulo, Acho que a resposta do Paulo está certa, mas eu cheguei no mesmo número de uma forma um pouquinho diferente.
Como o Paulo disse acima, as moças só podem estar sentadas nas cadeiras 2 e 3 ou 4 e 5. Dessa forma temos dois casos: Caso 1 R M M R M R Escolhas 3 3 2 2 1 1 Caso 2 R M R M M R Escolhas 3 3 2 2 1 1 Para o primeiro rapaz, temos 3 escolhas, 2 para o segundo rapaz e 1 para o terceiro. O mesmo raciocínio se aplica para as moças. Caso 1: 3 * 3 * 2 * 2 * 1 * 1 = 36 Caso 2: 3 * 3 * 2 * 2 * 1 * 1 = 36 Somando os dois casos temos 72. []s Rafael 2009/3/18 Paulo Cesar <[email protected]> > Vamos lá, Ney > > As moças que ficarão juntas podem ser escolhidas de C3,2 = 3 modos. Feito > isso e supondo as cadeiras numeradas como 1, 2, 3, 4, 5 e 6, note que as > moças só podem ficar juntas caso sentem nas cadeiras 2 e 3 ou 4 e 5, pois > caso sentem de outras formas, você terá necessariamente ao menos dois > rapazes sentando juntos. Então, alocando-se as duas moças previamente > escolhidas, por exemplo, nas cadeiras 2 e 3, vemos que a terceira moça só > poder-a sentar-se na cadeira 5, pois do contrário teremos necessariamente ao > menos dois rapazes sentando juntos. Agora podemos alocar os rapazes nas > cadeiras restantes, o que pode ser feito de 3! = modos. Resumindo: > > Escolha das moças que sentarão juntas: C3,2 = 3 modos > Escolher o par de cadeiras para as mesmas sentarem: 2 modos > Permutar as moças que sentaram juntas: 2 modos > Escolher o lugar da terceira moça: 1 modo > Escolher os 3 bancos para os rapazes sentarem: 1 modo (a escolha dos bancos > das moças restringe a escolha dos bancos dos rapazes) > Permutar os rapazes: 3! = 6 modos > > Resposta: 3 x 2 x 2 x 6 = 72 modos > > Acredito ser essa a resposta. Aguardo o parecer dos mestres da Lista. > > Um abraço > > PC > > 2009/3/18 Ney Falcao <[email protected]> > >> Agradeço se puderem me ajudar com essa aí que está muito difícil para mim. >> >> Seis amigos vão ao cinema, sendo 3 rapazes e 3 moças. De quantas formas >> poderemos colocá-los dispostos numa mesma fila, em seis poltronas vizinhas, >> de modo que duas moças estejam sempre juntas e dois rapazes nunca estejam >> juntos? >> >> Ney >> > >
