Bruno, antes que você fique nervoso (de novo) assim como ontem (ou
anteontem, para quem está no horário brasileiro), segue a resposta do meu
professor do Doutorado. Ele é Ph.D pela Unicamp, de modo que acredito, não
esteja falando besteira.
*
"
*
*Oi, Fernando!*
*Uma maneira de facilitar a determinação dos autovalores, é transformar a
matriz original numa matriz triangular superior (ou inferior), daí os
autovalores serão o elementos da diagonal principal.*
*Este processo pode ser feito pelo método de eliminação de Gauss, bem mais
simples que o processo de diagonalização, que necessita encontrar os
autovetores.*
*Uma observação, se a matriz possui autovalores complexos, a diagonalização
não é possível, no máximo o que você consegue é a diagonalização por blocos,
de matrizes 2x2.
Prof. Geraldo L. Diniz
Phones: +55(65)3615-8713 (office)
+55(65)3615-8704 (fax)
Skype: dinizgl "*
Portanto, o que você fala, vai de encontro ao que ele, professor fala, por
isso a minha insistência no assunto. Ou você, ou ele, está errado. Ou eu não
sei ler.
Abraços,
Fernando Gama
2009/4/10 Bruno França dos Reis <bfr...@gmail.com>
> Fernando, vc está de brincadeira, não é mesmo?
>
> Antes de ontem (ou mesmo ontem, para quem está no horário brasileiro)
> EXATAMENTE essa questão foi beeeem discutida num tema lançado por você
> mesmo!
>
> Novamente: processo de eliminação de Gauss NÃO CONSERVA AUTOVALORES. Ponto.
>
> Pegue os mesmo exemplos e contra exemplo da discussão anterior, pois esta É
> a discussão anterior.
>
> Além disso, uma matriz triangular, assim como uma matriz diagonal, exibe
> seus autovalores na sua diagonal principal.
>
> Pra tentar te convencer que essa história de método de Gauss não serve pra
> nada na hora de diagonalizar matriz, entenda que o objetivo do método de
> Gauss é transformar uma matriz A em uma matriz diagonal com apenas 1's ou
> 0's na diagonal principal, tanto para matrizes quadradas como para não
> quadradas.
>
> Se o método de Gauss conservasse os autovalores, como vc tanto insiste,
> então toda matriz só poderia ter 0 e 1 como autovalores, o que é um grande
> absurdo. Ainda mais, matrizes não quadradas teriam autovalores (?!?!?)
>
>
> A única coisa para a qual vc pode utilizar o método de Gauss é para estudar
> a independência linear das linhas/colunas de uma matriz. Lembrando-se do que
> eu disse no email anterior, operações elementares não alteram propriedades
> de dependência linear.
>
> Se vc então descobrir que a matriz não é de posto completo, isto é, que o
> conjunto das linhas/colunas não é linearmente independente, então significa
> que o núcleo não é vazio, o que nos diz que 0 é autovalor, ou seja, o
> polinômio característico vai ter a cara p(x) = x*q(x), que vc pode fatorar o
> x para te ajudar no cálculo.
>
>
> Ficou claro?
>
> Bruno
>
> --
> Bruno FRANÇA DOS REIS
>
> msn: brunoreis...@hotmail.com
> skype: brunoreis666
> tel: +33 (0)6 28 43 42 16
>
> http://brunoreis.com
> http://blog.brunoreis.com
>
> GPG Key: http://brunoreis.com/bruno-public.key
>
> e^(pi*i)+1=0
>
>
> 2009/4/11 Fernando Lima Gama Junior <fgam...@gmail.com>
>
>>
>>
>> Uma matriz C sofreu o processo de eliminação de Gauss, virando a matriz
>> C*. C e C* tem os mesmos autovelores e autovetores? (Note que C* é
>> triangular superior).
>>
>>
>> Fernando Gama
>>
>>
>>
>
