Oi Marco,
> Alguem poderia ajudar com ideias para a resolução da questão:Determinar
> todos os pares de inteiros positivos(m,n) tais que (n^3+1)/(mn-1) seja um
> inteiro?Ate agora eu observei apenas que m=n=2 satisfaz e os pares (2,1) e
> (1,2), tambem.Agradeço antecipadamente.
Achei (por força bruta) os seguintes pares com m,n < 1000
a = (n^3+1)/(mn-1)
m n a
1 2 9
1 3 14
2 1 2
2 2 3
2 5 14
3 1 1
3 5 9
5 2 1
5 3 2
Observe que m e n são primos. Talvez isso ajude na resolução...
Abraço,
Adalberto
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