Motivação:
então temos que encontrar P e Q tais que , num intervalo
limitado por A e B , onde A<B , a desigualdade
A<P/Q<B
seja satisfeita.
A*Q < P < B*Q , ou seja dados dois
números A e B, devemos garantir que ao multiplica-los por um inteiro Q
exitirá um inteiro P entre eles.
Prova:
Assim se B-A é o
´´tamanho´´ do intervalo, ao multiplicá-lo por um inteiro
suficientemente grande tal que Q*(B-A)>10 (ou qualquer outro natural)
teremos que Q*B> 10 + Q*A , assim, teremos pelo menos 10 inteiros
tais que Q*B > P > Q*A => B>P/Q>A
e no meio
desses tem um irracional que, ao ser dividido por Q se manterá
irracional e também irá satisfazer B>I>A
acho q é isso pras
duas primeiras
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