Oi, Luiz/Felipe.
A conjectura de Goldbach diz que todo número par (a partir de 4) pode ser
escrito como a soma de dois primos. Até onde eu sei, ninguém ainda provou
esta conjectura... mas a Wikipedia e Mathworld dizem que já foram testados
todos os números até 12*10^17, e ate lá, valeu.
(http://en.wikipedia.org/wiki/Goldbach's_conjecture
http://mathworld.wolfram.com/GoldbachConjecture.html))
E, pelo que li lá (não sei nada da área), há resultados "probabilísticos"
também nesta direção (tipo, "a densidade de inteiros que não satisfaz a
conjectura é nula" ou algo assim).
Ou seja, se ela for verdadeira, daria para generalizar a sua conjectura
para:
"Qualquer **ímpar** (não precisa ser primo) maior que 3 pode ser obtido
através da seguinte relação:
P=P_a+P_b+1"
(nem precisa das outras opções; afinal, P-1 é par, então entra na conjectura
de Goldbach)
(ah, e poderia ser -1 ao invés de +1 ali em cima, tanto faz; basta uma das
opções)
Abraço,
Ralph
2010/10/29 luiz silva <[email protected]>
> Prezados,
>
> Vcs conhecem alguma conjectura sobre primos que fale o seguinte :
>
> Qqer número primo maior que 3 pode ser obtido através das seguintes
> relações :
>
> a) P = Pa +2 ou - 2
>
> b) P = Pa+Pb + 1 ou - 1
>
> Onde P, Pa e Pb são primos.
>
> Eu peguei uma tabela com números primos (2, 3 ....105xxx - cento e cinco
> mil e alguma coisa) e fui fazendo este teste na tabela(matematica
> experimental..rs)pegando, aleatoriamente, dois primos e aplicando a formula
> b ou pegando um determinado primo, e procurando por dois outros para aplicar
> a fórmula b. Para minha surpresa, foi sempre fácil conseguir estes números.
>
> Pensei em fazer um experimento para fazer um teste de hipóteses,
> relacionando o sucesso em obter aleatoriamente uma certa qde de números
> primos, com as formulas, com a probabilidade que teríamos de obter esta
> mesma qde de nos. primos, ao escolhermos, diretamente, neste intervalo, sem
> uso da fórmula.
>
> Tipo um teste de sucesso, calculando a probabilide de se obter um primo com
> a soma de dois primos +-1 ou primo +2 e o total de possibilidades de números
> possíveis, relacionando com o ocorrido no "experimento"......Como mais ou
> menos relacionar a probabilidade de um determinado numero escolhido ao
> acaso, em um intervalo, seja primo (meio que relacionado a Hipotese de
> Riemann)
>
> Não sei se ficou claro, e se isto foi muita viagem.
>
> Abs
> Felipe
>
>
