Em 09/12/10, Henrique Rennó<henrique.re...@gmail.com> escreveu: > Em 09/12/10, Johann Dirichlet<peterdirich...@gmail.com> escreveu: >> Bem, respondendo: >> 1 - Errei: para k=0 o valor é 1 >> 2 - Tem uma especie de dispositivo pratico, que funciona na mesma >> ideia do triangulo de Pascal: >> >> 0 0 0 0 0 ... 0 1 >> 0 0 0 0 ... 0 1 >> 0 0 0 ... 0 1 >> 0 0 ... 0 1 >> 0 ... 1 >> >> 1 >> >> Este e o triangulo das diferenças de f(n,k). >> Depois de um numero finito de passos (n+1, se nao me engano) a ultima >> linha fica constante (neste caso igual a 1). >> Ai e so reverter... >> >> Existe uma formula pronta, mas eu quase nao decoro... >> > > Não entendi a relação desse "triângulo de Pascal" com o polinômio e > como isso determina que o polinômio é sempre divisível por n! para > quaisquer valores de n e k.
Esta e uma tecnica comum: se P é um polinomio de grau M então P(x+1)-P(x) tem grau M-1. Iterando M vezes, obtemos uma constante. Veja que eu fiz isso no polinomio que era dividido por k!, logo se este polinomio e sempre inteiro entao o original e multiplo de n! > > -- > Henrique > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > -- /**************************************/ Quadrinista e Taverneiro! http://tavernadofimdomundo.blogspot.com >> Quadrinhos, histórioas e afins http://baratoeletrico.blogspot.com />> Um pouco sobre elétrons em movimento http://bridget-torres.blogspot.com/ >> Personal! Do not edit! ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
