Cuidado: nao confunda o TERMO GERAL de uma serie com a SERIE em si...
Na serie SOMATORIO(a_n), o termo geral eh a_n. Mas a serie consiste em SOMAR
todos esses a_n.
A SEQUENCIA 1/n converge para 0 quando n vai para infinito. 1/n eh o "termo
geral" da serie SOMATORIO(1/n) -- mas nao eh a SERIE.
A SERIE eh o SOMATORIO (infinito). Ver se a serie converge significa ver se
a seguinte de somas parciais converge quando o numero de termos vai para
infinito:
s_1=1
s_2=1+1/2
s_3=1+1/2+1/3
s_4=1+1/2+1/3+1/4
...
s_n=1+1/2+1/3+...+1/n
...
Note que s_n eh uma sequencia crescente. Com 4 termos, jah passou de 2.
Certamente A SERIE SOMATORIO(1/n) NAO converge para 0.
Ajudou? Agora falta provar que a serie de fato diverge, que eh outra
estoria... Primeiro veja se voce sacou a diferenca entre SEQUENCIA e SERIE.
Abraco,
Ralph
2011/6/6 claudinei <claudin...@gmail.com>
> Pessoal definitivamente nao consigo entender pq a série [somatória de 1/n]
> com n indo de 1 ao infinito, diverge....pq nao converge para zero????
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> alguém por favor poderia me explicar???????
>
>
>
