Sauda,c~oes, Legal este critério, parece ter sido criado para a série harm.
E a esse respeito, o autor da pergunta poderia ler também sobre a constante de Euler. []'s Luís > Date: Mon, 6 Jun 2011 23:50:37 -0300 > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] dúvida sobre séries > From: rodrigo.uff.m...@gmail.com > To: obm-l@mat.puc-rio.br > > Olá! > > Uma outra maneira ( além da que os colegas enviaram antes), para > mostrar que a série não converge, tem um critério de convergência que > acho legal, Critério de condensação de Cauchy: > > > Se x_k é uma sequência decrescente de termos positivos ( como é o caso de > 1/k ) > > > então a série [ SOMA de x_k] converge , se e somente se , a série [ > SOMA de 2^k x_(2^k) ] converge. > > Aplicando isso para a série do email > > temos com a_k= 1/k > > > [ SOMA de 2^k x_(2^k) ] = [ SOMA de 2^k , 1/ (2^k) ] = [ SOMA 1 ] > > que diverge, pois somando de 1 até n resulta em "n", com n indo pro > infinito , diverge : ) Pode não ajudar muito, mas acho esse critério > legal > > abraço > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > =========================================================================
