Ralph, obrigado, a segunda parte eu consertei,mas esqueci do caso "0 das cinco
primeiras". A sua foi muito mais elegante hehe.
Mas só fiquei em dúvida quanto a uma coisa: quando o sapo decide comê-la, ele
não tinha que ter comido menos de 3 moscas ?Se ele comeu pleo menos 3, ele
sempre teria que decidir não comê-la,não? Mas foi muito melhor enxergar duas
situações excludentes apenas =]
Date: Thu, 13 Oct 2011 10:34:19 -0300
Subject: Re: [obm-l] Questao de probabilidade: o sapo e a mosca
From: ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Oi, Luan. Sua solução funciona, mas tem que consertar dois pontinhos: o) Faltou
o caso "0 das 5 primeiras", o que adiciona mais 1/64 na sua resposta. iii) Por
outro lado, o número de casos em (iii) é menor, pois você já fixou uma mosca
comida em cada subcaso. Seria:
iiia) Há apenas C(4,2)=6 casos, já que você já definiu que a 3a mosca comida é
a 5a.iiib) Há apenas C(3,2)=3 casos (a 3a mosca comida tem de ser a 4a).iiic)
Um caso apenas, como você disse.
Então a soma do caso (iii) é 6/32+3/16+1/8=16/32 Juntando
tudo:1/64+5/64+10/64+16/32=75%
Abraço, Ralph 2011/10/13 Luan Gabriel <luan_gabrie...@hotmail.com>
Cara eu pensei assim:Divida o problema em 3 casos: o sapo come 1 mosca das
cinco primeiras moscas; o sapo come duas das cinco primeiras; o sapo come três
das cinco primeiras.i) Se o sapo comer 1 das cinco primeiras, então há cinco
opções para a mosca comida, e a probabilidade de cada mosca escapar será 1/2 e
a da comida, 1/2 . Então, a probabilidade
da sexta mosca escapar será 1/2 vezes as probabilidades anteriores :
5.(1/2)^6ii) Se o sapo comer 2 das cinco primeiras, então há C(5,2)=10 opções
para a escolha das moscas comidas, e analogamente ao caso anterior a resposta
será 10.(1/2)^6
iii) Se o sapo comer 3 das cinco primeiras. Nesse caso, há mais uma divisão dos
casos: a) Se a 3º mosca comida é a 5º:as probabilidades das moscas que
escapam é 1/2 e a das comidas, 1/2. Há C(5,3)=10 opções para escolher as moscas
comidas : 10.(1/2)^5. Depois disso, a probabilidade da sexta escapar será 1,
pois o sapo não comerá mais de 3 moscas por dia => 1.10.(1/2)^5
b) Se a 3º mosca comida é a 4º, o processo será análogo : C(4,3).(1/2)^4.
Depois disso a probabilidade das duas seguintes fugirem será 1 =>1.1 4.(1/2)^4
c) Se a 3º mosca comida é a 3º, analogamente obtemos (1/2)^3.
Então, a probabilidade da sexta mosca sobreviver será 5/64 + 10/64 + 10/32+
4/16 + 1/8 = 59/64=92,2%Espero que eu esteja coerente.Date: Thu, 13 Oct 2011
07:43:14 -0400
Subject: [obm-l] Questao de probabilidade: o sapo e a mosca
From: rcforte.profissio...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Uma mosca passando próxima a um sapo tem 50% de chances de escapar e 50% de
virar alimento do sapo. Mas o sapo come apenas 3 moscas por dia. Qual é a
probabilidade da sexta mosca a passar próxima ao sapo sobreviver?
Abracos,
Rafael
