Oi Luís,
estou (ainda) sem tempo, mas aqui vai uma mão do Maple.10 :
> solve((x^2 - 5) = I* (2*sqrt(3) *x - 6*sqrt(3)));
1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2
3 I + (2 - 6 I 3 ) , 3 I - (2 - 6 I 3 )
> solve((x^2 - 5) = - I* (2*sqrt(3) *x - 6*sqrt(3)));
1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2
-3 I + (2 + 6 I 3 ) , -3 I - (2 + 6 I 3 )
> factor(x^4 + 4*x^3 + 8*x^2 - 64*x + 64, {I, sqrt(3)});
1/2 1/2 2 1/2 1/2 2
(-4 - 4 I 3 + 2 x + 2 I x 3 + x ) (-4 + 4 I 3 + 2 x - 2 I x
3 + x )
(Ler em fonte monoespaço)
2012/1/23 Luís Lopes <[email protected]>:
> Sauda,c~oes,
>
> Gostaria de fatorar o polinômio
>
> x^4 + 4x^3 + 8x^2 - 64x + 64 na forma
>
> (x^2 + Ax + B)(x^2 + Cx + D).
>
> Usando WolframAlpha o máximo que consegui foi
>
> A=-3.0165735805
> B=2.390218772169901
> C=7.0165735805
> D=26.775791716886353
>
> Gostaria dos valores exatos (forma fechada)
> para A, B, C, D.
>
> Antes de usar um programa algébrico tentei resolver
> a quártica. A cúbica resolvente tem L=-10 como raiz
> e voltando pra quártica, temos:
>
> (x^2 - 5)^2 = -12x^2 + 72x - 108
>
> (x^2 - 5)^2 = -(12x^2 - 72x + 108)
>
> (x^2 - 5)^2 = i^2 (2\sqrt{3} x - 6\sqrt{3})^2
>
> Pensei que resolvendo (x^2 - 5) = i (2\sqrt{3} x - 6\sqrt{3}) e
>
> (x^2 - 5) = -i (2\sqrt{3} x - 6\sqrt{3})
>
> iria encontrar as raízes da quártica e daí a sua fatoração.
>
> Mas as contas complexas complexas :) não me
> permitiram chegar a lugar nenhum.
>
> Uma resposta com um programa já seria bom mas gostaria
> de ter o desenvolvimento completo dos cálculos.
>
> Obrigado.
>
> Abs,
> Luís
>
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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