http://www.wolframalpha.com/input/?i=A%2BC%3D4%2C++D+%2BB+%2B+++A+C++%3D+8%2C+A+D+%2B+B+C+%3D+-64%2C++B+D+%3D+64
Em Real Soluctions Tem a opção Exact Form, é só clicar lá que aparece a forma exata []'sJoão From: [email protected] To: [email protected] Subject: [obm-l] fatorar polinomio Date: Mon, 23 Jan 2012 20:55:02 +0000 Sauda,c~oes, Gostaria de fatorar o polinômio x^4 + 4x^3 + 8x^2 - 64x + 64 na forma (x^2 + Ax + B)(x^2 + Cx + D). Usando WolframAlpha o máximo que consegui foi A=-3.0165735805 B=2.390218772169901 C=7.0165735805 D=26.775791716886353 Gostaria dos valores exatos (forma fechada) para A, B, C, D. Antes de usar um programa algébrico tentei resolver a quártica. A cúbica resolvente tem L=-10 como raiz e voltando pra quártica, temos: (x^2 - 5)^2 = -12x^2 + 72x - 108 (x^2 - 5)^2 = -(12x^2 - 72x + 108) (x^2 - 5)^2 = i^2 (2\sqrt{3} x - 6\sqrt{3})^2 Pensei que resolvendo (x^2 - 5) = i (2\sqrt{3} x - 6\sqrt{3}) e (x^2 - 5) = -i (2\sqrt{3} x - 6\sqrt{3}) iria encontrar as raízes da quártica e daí a sua fatoração. Mas as contas complexas complexas :) não me permitiram chegar a lugar nenhum. Uma resposta com um programa já seria bom mas gostaria de ter o desenvolvimento completo dos cálculos. Obrigado. Abs, Luís
