Outra opção. Moeda mágica=M
Moeda não mágica = N A pilha original de 100 moedas pode ser concebida como uma superposição de 25 blocos de 4 moedas. Na primeira divisão fazer uma pilha A com 96 moedas e uma B com 4 moedas. Havendo um desequilíbrio de uma M ou N, continuará preso. Repetindo esse procedimento cada dia, agregando à pilha original mais 4 moedas tiradas da torre maior, obteremos os pares A=92,B=8; A=88, B=12 etc. Normalmente os desvios se compensam, e o prisioneiro sairia bem antes de atingir o bloco 25, portanto antes do vigésimo quinto dia. Mas mesmo que o dragão fosse malicioso e deixasse o desequilíbrio se acumular numa mesma espécie de moeda até o bloco 24, ele teria de fazer no ultimo bloco a compensação necessária, caso contrário a torre não teria começado equilibrada. Abs Fernando Candeias Em 17 de maio de 2012 22:04, Rogerio Ponce <abrlw...@gmail.com> escreveu: > Para o cavalheiro ganhar a liberdade em ate' 25 dias: > > Ele separa as 100 moedas em 2 pilhas (A e B) de 50 moedas. > > A cada dia ele passa uma moeda da pilha A para a pilha B. > > E ao fim de 25 dias, na pilha A havera' apenas 25 moedas, e ela tera' > passado por alguma situacao de igualdade entre as suas moedas magicas (ou > nao-magicas), e as moedas magicas (ou nao-magicas) da pilha B. > > Vejamos como funciona: > > 1) Se na pilha A houver 25 moedas magicas, entao o cavalheiro ganha a > liberdade imediatamente (pois tambem havera' 25 moedas magicas na pilha B). > > 2) Se na pilha A houver mais de 25 moedas magicas, entao, em algum dos 25 > dias subsequentes, esse numero tera' sido reduzido para no maximo 25 moedas > magicas. Portanto, em algum momento acontecera' a igualdade entre as moedas > magicas das duas pilhas. > > 3) Se na pilha A houver menos que 25 moedas magicas, entao havera' mais > que 25 moedas nao-magicas na pilha A. Portanto, em algum dos 25 dias dias > subsequentes, acontecera' uma situacao de igualdade entre as moedas > nao-magicas das 2 pilhas. > > []'s > Rogerio Ponce > > > > > Em 17 de maio de 2012 15:42, Benedito Tadeu V. Freire > <b...@ccet.ufrn.br>escreveu: > > >> O problema abaixo apareceu na Lista de Problemas do pessoal da Argentina. >> >> Problema >> Um dragão dá 100 moedas a um cavalheiro que ele mantém prisioneiro. A >> metade das moedas são mágicas, mas somente o dragão sabe quais são elas. >> Cada dia, o cavalheiro tem que dividir as 100 moedas em duas pilhas, não >> necessariamente do mesmo tamanho. >> Se algum dia as duas pilhas possuem o mesmo número de moedas mágicas ou >> as pilhas tem o mesmo número de moedas não mágicas, o cavalheiro ganha a >> liberdade. >> Determinar se o cavalheiro pode ganhar sua liberdade em 50 dias ou menos. >> E em 25 dias ou menos? >> >> >> Benedito >> -- >> Open WebMail Project (http://openwebmail.org) >> >> >
