Sinto informar mas o pari-gp afirma que este último dígito é 4. Em 23 de setembro de 2012 22:38, Rogerio Ponce <abrlw...@gmail.com> escreveu: > Ola' pessoal, > respondendo ao Terence: qual o ultimo digito de 7000! , diferente de zero? > > Bem, 8 e' o ultimo digito diferente de zero em fatorial de 10. > > Alem disso, sabemos que > 8**1 termina em 8 > 8**2 termina em 4 > 8**3 termina em 2 > 8**4 termina em 6 > 8**5 termina em 8 novamente, estabelecendo um ciclo de 4 potencias ate' que > o ultimo digito se repita novamente. > > Portanto, ao calcularmos o fatorial de 7000, partindo de 1, o que acontece > e' que a cada 10 numeros (de 1 a 10, de 11 a 20, etc) o ultimo digito > diferente de zero (no resultado) e' multiplicado por 8. > > Assim, depois de 7000/10 = 700 dezenas, o ultimo algarismo diferente de zero > vale o mesmo que o ultimo algarismo de 8**700. > Logo, vale 6. > > []'s > Rogerio Ponce > > > > Em 22 de setembro de 2012 13:03, terence thirteen <peterdirich...@gmail.com> > escreveu: >> >> Quantos dígitos? Isso é a parte inteira de log(7000!)/log 10. Usando >> alguma aproximação acho que dá. >> >> mais divertido é saber qual o último dígito diferente de zero... >> >> >> Em 13 de setembro de 2012 18:37, >> <douglas.olive...@grupoolimpo.com.br> escreveu: >> > >> > >> > Ops , verdade, bom sendo assim use a aproximacao de um fatorial pela >> > fórmula >> > de stirling ok >> > >> > On Thu, 13 Sep 2012 09:55:57 -0400, Bernardo Freitas Paulo da Costa >> > wrote: >> > >> > 2012/9/13 ennius <enn...@bol.com.br>: >> > >> > Prezados Colegas, Qual o melhor método para calcular quantos dÃgitos >> > tem o >> > fatorial de 7000 (ou de qualquer outro número natural grande)? >> > >> > Calcule o logaritmo em base 10. >> > >> > Vai dar uma soma bem grande. A única coisa que falta é aproximar a >> > soma por uma integral, calculando o erro da aproximação. >> > >> > >> > >> > >> >> >> >> -- >> /**************************************/ >> 神が祝福 >> >> Torres >> >> ========================================================================= >> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> ========================================================================= > >
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