Obrigado. Date: Thu, 5 Sep 2013 10:03:41 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra From: [email protected] To: [email protected]
Mas a sua solucao esta tao boa... Como abc>0,ninguem pode ser 0. Ok, suponha a negativo. Como abc>0, um dos outros tem que ser negativo, o outro positivo. Entao suponha a=-x, b=-y e c=z com x,y,z positivos. Temos entao z>x+y e xy>z(x+y). Mas entao xy>(x+y)^2, o que contradiz (x+y)/2>=raiz(xy). Abraco, Ralph. On Sep 5, 2013 9:21 AM, "marcone augusto araújo borges" <[email protected]> wrote: Sejam a,b e c numeros reais tais que a+b+c > 0,ab+ac+bc > 0 e abc > o Prove que a > 0,b > 0 e c > 0. Seja Ax^3 + Bx^2 + Cx + D = 0 uma equação cujas raizes sao a,b e c.Quero mostrar que x nao pode ser negativoPelo enunciado e pelas relações de Girard,B e D tem sinais contrarios ao de A e C tem o mesmo sinal de A 1) Se A é negativo e x idem,temos os 4 termos positivos e a soma deles nao pode ser zero2) Se A é positivo e x negativo,temos os 4 termos negativos e a soma nao pode ser zero.Alguem mostraria outra solução? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
