Mas acredito que o outro raciocínio levou a todas as soluções. Cássio Anderson Graduando em Matemática - UFPB
Em 4 de dezembro de 2013 14:14, Cassio Anderson Feitosa < cassiofeito...@gmail.com> escreveu: > 8n² == 72 mod 77 >===> n² == 9 mod 77 > > n == +- 3 mod 77 gera duas da soluções encontradas > > Cássio Anderson > Graduando em Matemática - UFPB > > > Em 4 de dezembro de 2013 13:59, Pedro Júnior > <pedromatematic...@gmail.com>escreveu: > > Obrigado Cássio, mas não pensei que fosse tão complicado! (pelo menos pra >> mim!) >> Caso alguém consiga de uma forma diferente favor encaminhar. >> Abç >> Pedro Jr >> >> >> Em 4 de dezembro de 2013 13:50, Cassio Anderson Feitosa < >> cassiofeito...@gmail.com> escreveu: >> >>> 8n^2+5\equiv 0\pmod 77 é equivalente a 8n^2+5 == 0 mod 7 e >>> 8n^2+5== 0 mod 11. >>> >>> Primeira parte: 8n² == 5 mod 11 <==> 8n^2 == 6mod 11 ==> 4n² == 3 mod >>> 11 <==> 3(4n²) == 9 mod 11 <==> 12n²==n²==9 mod 11 ===> n==3 ou n== -3 >>> mod 11, ou seja, n==3 ou n== 8 mod 11. >>> >>> Segunda parte: 8n² == 5 mod 7 <==> 8n^2 == 2mod 7 ==> 4n² == 1 mod 7 >>> <==> 2(4n²) == 2 mod 7 <==> 8n²==n²==2 mod 7. =====> n==3 ou n== -3 mod >>> 11, ou seja, n==3 ou n== 4 mod 7. >>> >>> Então, o sistema n == 3 mod 11 e n == 3 mod 7 "gera" uma solução. >>> o sistema n == 3 mod 11 e n == 4 mod 7 gera outra solução >>> n == 8 mod 11 e n == 3 mod 7 outra solução >>> n == 8 mod 11 e n == 4 mod 7 outra solução. >>> >>> >>> Daí basta pegar cada sistema de duas congruências e resolver pelo >>> Teorema chinês de Resto. >>> >>> Por exemplo, a solução pro primeiro sistema é n=77q + 3, q inteiro. >>> >>> >>> >>> >>> -- >>> Cássio Anderson >>> Graduando em Matemática - UFPB >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >> >> >> >> -- >> >> Pedro Jerônimo S. de O. Júnior >> >> Professor de Matemática >> >> Geo João Pessoa – PB >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
