Seja k um divisor impar de m e n. Observe que an + bm = akn' + bkm' = (an' + bm') * (a(k-1)n' - a(k-2)n'bm' + .... - an b(k-2)m'+ b(k-1)m').
Bom, a partir daí vc preenche os detalhes. Só acrescento que há uma exceção, quando a=b=1, n e m podem ter valores arbitrários e a soma dá sempre 2 que é primo. att 2015-10-25 0:52 GMT-02:00 marcone augusto araújo borges < marconeborge...@hotmail.com>: > Alguém poderia resolver? > > Sejam a, b, n, m inteiros positivos e suponha que a^n + b^m seja > um número primo.Mostre que (n,m) = 1 ou (n,m) = 2^r, para algum > r inteiro positivo. > Desde já agradeço. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
