Se f não for polinomial, então f deve ser da forma f(n) = g(n) + m, onde g(n) é uma função não polinomial de n e m é um natural ou zero f(f(n)) = g(f(n)) + m
Com f(f(n)) = n + 2005, teríamos g(f(n)) + m = n + 2005 g(f(n)) = n + 2005 - m onde m é uma constante natural então g(f(n)) é um polinômio, que é um absurdo. On Fri, May 11, 2018 at 6:20 PM Rodrigo Ângelo <[email protected]> wrote: > Se f for qualquer polinômio de grau maior que 1 então f(f(n)) também é um > polinomio maior que 1. Daí já dá pra eliminar toda f polinomial > > On Fri, May 11, 2018 at 6:15 PM Julio César Saldaña Pumarica < > [email protected]> wrote: > >> com isso prova que f nao pode ser linear mas o enunciado pareces mais >> geral >> >> El viernes, 11 de mayo de 2018, Rodrigo Ângelo <[email protected]> >> escribió: >> >>> Se f : |N -> |N, f(n) = an + m, com a e m constantes naturais, então >>> teríamos >>> f(f(n)) = a(an + m) + m >>> f(f(n)) = (a^2)n + am + m >>> >>> Com f(f(n)) = n + 2005, teríamos a = 1 e m = 2005/2, absurdo, pois m >>> deve ser um número natural. >>> >>> On Fri, May 11, 2018 at 10:51 AM Jeferson Almir < >>> [email protected]> wrote: >>> >>>> Como provar que nos naturais não existe a função f ( f(n) ) = n + 2005 >>>> ??? >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
