acho que, de forma mais geral, não pode existir nenhuma f: |N -> |N, tal que f(f(n)) = n*p(n) + i, onde g(n) seja qualquer polinômio natural de n e i é um número ímpar
On Fri, May 11, 2018 at 6:37 PM Rodrigo Ângelo <drigo.ang...@gmail.com> wrote: > Se f não for polinomial, então f deve ser da forma f(n) = g(n) + m, onde > g(n) é uma função não polinomial de n e m é um natural ou zero > f(f(n)) = g(f(n)) + m > > Com f(f(n)) = n + 2005, teríamos > g(f(n)) + m = n + 2005 > g(f(n)) = n + 2005 - m onde m é uma constante natural então g(f(n)) é um > polinômio, que é um absurdo. > > On Fri, May 11, 2018 at 6:20 PM Rodrigo Ângelo <drigo.ang...@gmail.com> > wrote: > >> Se f for qualquer polinômio de grau maior que 1 então f(f(n)) também é um >> polinomio maior que 1. Daí já dá pra eliminar toda f polinomial >> >> On Fri, May 11, 2018 at 6:15 PM Julio César Saldaña Pumarica < >> saldana...@pucp.edu.pe> wrote: >> >>> com isso prova que f nao pode ser linear mas o enunciado pareces mais >>> geral >>> >>> El viernes, 11 de mayo de 2018, Rodrigo Ângelo <drigo.ang...@gmail.com> >>> escribió: >>> >>>> Se f : |N -> |N, f(n) = an + m, com a e m constantes naturais, então >>>> teríamos >>>> f(f(n)) = a(an + m) + m >>>> f(f(n)) = (a^2)n + am + m >>>> >>>> Com f(f(n)) = n + 2005, teríamos a = 1 e m = 2005/2, absurdo, pois m >>>> deve ser um número natural. >>>> >>>> On Fri, May 11, 2018 at 10:51 AM Jeferson Almir < >>>> jefersonram...@gmail.com> wrote: >>>> >>>>> Como provar que nos naturais não existe a função f ( f(n) ) = n + 2005 >>>>> ??? >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
