Desculpe-me, o problema se relaciona ao fator do múltiplo e não às ocorrências de a. Portanto, só há uma solução. Correto.
Em Sex, 18 de mai de 2018 19:16, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu: > Boa noite! > Otávio, > sua solução foi bela. Mas 10^n mod7 é periódica com período mínimo =6, já > que 10^n=1 mod7. > Portanto o que aconteceu para n=3, acontecerá também para n = 9, 15, 21, > 27... > Creio que haja uma infinidade de respostas. > Saudações, > PJMS > > > Em Sex, 18 de mai de 2018 19:02, Daniel Quevedo <daniel...@gmail.com> > escreveu: > >> A minha dúvida foi pq pensei em algo mais Geral, não interpretei a como >> algarismo, mas colo número qualquer. Aí teríamos números como 1001 q é >> divisível por 11. Mas assim acho q o problema não fecha. >> Mas me parece q essa é a resolução correta. >> Obrigado >> >> Em sex, 18 de mai de 2018 às 18:39, Otávio Araújo < >> otavio17.ara...@gmail.com> escreveu: >> >>> * e é o único valor possível. >>> >>> Esqueci o "e" kkkkkkl >>> >>> Em sex, 18 de mai de 2018 18:24, Otávio Araújo < >>> otavio17.ara...@gmail.com> escreveu: >>> >>>> Faça o seguinte: seja n o número de algarismos de a. Então b = >>>> (10^n+1)*a. ( * denota multiplicação) >>>> então a^2 divide b -> a divide 10^n+1 e tem n algarismos -> 10^n-1<= a >>>> <10^n. >>>> Dai (10^n+1)/a só pode ser um dos números: 2,3,4,5,6,7,8,9. Usando os >>>> critérios de divisibilidade, já podemos descartar 2,3,4,5,6,8,9 pois estes >>>> nunva dividiram 10^n+1, qualquer que seja n natural. Assim só sobra o 7. E >>>> de fato é possível, basta fazer n=3, pois 1001 é divisivel por 7. Nesse >>>> caso a=1001/7=143, e b=143143 =143x1001=(143^2)x7. Assim b/a^2 seria 7 >>>> nesse caso é o único valor possível. >>>> >>>> >>>> Em sex, 18 de mai de 2018 18:01, Daniel Quevedo <daniel...@gmail.com> >>>> escreveu: >>>> >>>>> Dado um inteiro positivo a > 1, escrito em notação decimal, seja b o >>>>> número obtido ao cooocarmos lado a lado duas cópias de a, isto é, b = aa. >>>>> Sabendo que b é múltiplo de a^2, o número de valores possíveis de b/a^2 é: >>>>> >>>>> A) 0 >>>>> B) 1 >>>>> C) 2 >>>>> D) 3 >>>>> E) mais de 3 >>>>> >>>>> >>>>> R: b >>>>> -- >>>>> Fiscal: Daniel Quevedo >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> -- >> Fiscal: Daniel Quevedo >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
