Boa noite! Otávio, sua solução foi bela. Mas 10^n mod7 é periódica com período mínimo =6, já que 10^n=1 mod7. Portanto o que aconteceu para n=3, acontecerá também para n = 9, 15, 21, 27... Creio que haja uma infinidade de respostas. Saudações, PJMS
Em Sex, 18 de mai de 2018 19:02, Daniel Quevedo <daniel...@gmail.com> escreveu: > A minha dúvida foi pq pensei em algo mais Geral, não interpretei a como > algarismo, mas colo número qualquer. Aí teríamos números como 1001 q é > divisível por 11. Mas assim acho q o problema não fecha. > Mas me parece q essa é a resolução correta. > Obrigado > > Em sex, 18 de mai de 2018 às 18:39, Otávio Araújo < > otavio17.ara...@gmail.com> escreveu: > >> * e é o único valor possível. >> >> Esqueci o "e" kkkkkkl >> >> Em sex, 18 de mai de 2018 18:24, Otávio Araújo <otavio17.ara...@gmail.com> >> escreveu: >> >>> Faça o seguinte: seja n o número de algarismos de a. Então b = >>> (10^n+1)*a. ( * denota multiplicação) >>> então a^2 divide b -> a divide 10^n+1 e tem n algarismos -> 10^n-1<= a >>> <10^n. >>> Dai (10^n+1)/a só pode ser um dos números: 2,3,4,5,6,7,8,9. Usando os >>> critérios de divisibilidade, já podemos descartar 2,3,4,5,6,8,9 pois estes >>> nunva dividiram 10^n+1, qualquer que seja n natural. Assim só sobra o 7. E >>> de fato é possível, basta fazer n=3, pois 1001 é divisivel por 7. Nesse >>> caso a=1001/7=143, e b=143143 =143x1001=(143^2)x7. Assim b/a^2 seria 7 >>> nesse caso é o único valor possível. >>> >>> >>> Em sex, 18 de mai de 2018 18:01, Daniel Quevedo <daniel...@gmail.com> >>> escreveu: >>> >>>> Dado um inteiro positivo a > 1, escrito em notação decimal, seja b o >>>> número obtido ao cooocarmos lado a lado duas cópias de a, isto é, b = aa. >>>> Sabendo que b é múltiplo de a^2, o número de valores possíveis de b/a^2 é: >>>> >>>> A) 0 >>>> B) 1 >>>> C) 2 >>>> D) 3 >>>> E) mais de 3 >>>> >>>> >>>> R: b >>>> -- >>>> Fiscal: Daniel Quevedo >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > -- > Fiscal: Daniel Quevedo > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
