Idéia que me ocorreu: todo triângulo é afim-equivalente a um triângulo 
equilátero.
Mediante translações, as medianas de um triângulo equilátero de lado 1 formam 
um triângulo equilátero cujos lados medem raiz(3)/2 e, portanto, cuja área é 
3/4.
Será que uma transformação afim preserva a razão entre as áreas do triângulo 
original e do triângulo “medianico”?

Abs,
Cláudio.

Enviado do meu iPhone

Em 28 de jul de 2018, à(s) 19:08, matematica10complicada 
<profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:

> Então,podemos fazer o seguinte:
> 
> Considere um triângulo ABC, cujas medianas são AM, BN, CP, e baricentro G 
> desta forma
> 
> 1)Monte um paralelogramo BNQM de forma que MQ intercepte AC em R.
> 
> 2)Como o baricentro divide em seis áreas iguais, temos que a área do 
> triângulo AGN será 1/6.
> 
> 3)É fácil ver que MQ=BN, e AQ=CP.
> 
> 4) Desta forma a área procurada será a do triângulo AMQ que é o dobro da 
> área do triângulo AMR=3/8.
> 
> Portanto a resposta é 3/4.
> 
> 
> Douglas Oliveira.
> Grande Abraço.
> 
> Em 28 de julho de 2018 16:32, marcone augusto araújo borges 
> <marconeborge...@hotmail.com> escreveu:
>> Seja um triangulo ABC cuja area eh igual a 1. Determinar a area do 
>> triangulo cujos  lados sao iguais às medianas do triangulo ABC
>> 
>> -- 
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
>> acredita-se estar livre de perigo.
> 
> 
> -- 
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

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