Obrigado Julio, incrivel solucao. So corrija AB=AC=AQ=R Abraco Douglas Oliveira.
Em seg, 25 de fev de 2019 10:38, Julio César Saldaña Pumarica < [email protected]> escreveu: > Na prolongação do BP ubique o ponto Q tal que AQ=AB. Chamemos AC=R, então > temos AB=AC+AQ=R. > > Completando ângulos: <BQA=20, <PAQ=100, <ACQ=<AQC=40, <BQC=20, <AMQ=30 > > Analisse o triângulo MAQ. Dado que o <M=30 então o arco AQ da > circunferencia circunscrita mede 60 e portanto o raio de essa > circunferência é igual ao lado AQ, ouseja R. > > Seja O o centro de essa circunferência (circunscrita ao triângulo MAQ). > Então OM=OA=OQ=R > > Completando mais ângulos, obtemos <MOQ=100 (uma forma fácil é trabalhando > com os arcos da circunferencia, mas também da para fazer com soma de > ângulos en triângulos, alguns isósceles) > > Compare os triângulos CAQ e MOQ, ambos são isósceles com lados iguais a R > formando ângulos iguais a 100. Então cumprem o caso LAL de congruência. > Logo QC=QM e portando o triângulo MQC é isósceles: x+x+20=180, então x=80 > > > > > > > El dom., 24 feb. 2019 a las 11:39, matematica10complicada (< > [email protected]>) escribió: > >> Ola amigos, alguem ja fez essa questao abaixo? >> >> Eu fiz por trigonometria e achei 80 graus. >> Gostaria de uma ajuda para fazer por construcao. >> >> Problema: >> Num triangulo ABC isosceles , onde AB=AC, o angulo A mede 40 graus, >> traca-se BP com P em AC, e o angulo ABP mede 20 graus. Toma-se um ponto M >> em BP de modo que AP=PM, determinar o angulo PMC. >> >> Valeh pela ajuda >> Douglas Oliveira. >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
