Em qui, 28 de dez de 2023 19:01, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu:
> E daí? > E daí e daí? > Em qui., 28 de dez. de 2023 18:42, Anderson Torres < > torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > >> Isso não é da OBM mas da IMO >> >> Em qui, 28 de dez de 2023 16:35, Pedro José <petroc...@gmail.com> >> escreveu: >> >>> Boa tarde! >>> Com referência a esse problema criei uma conjectura, não consegui provar >>> com a pretensão de abranger todas as soluções da equação: >>> >>> (a^2+b^2)/(ab+1)= k, com a,b,k Naturais e a>1, b>1 e k>1 Fiz essa >>> restrição para retirar as soluções triviais. >>> E SPG considerei a>b, já que a=b só ocorre para a=b=1, que está fora >>> pela restrição acima e por ser uma equação simétrica em relação à a e b. >>> O problema era provar que k era um quadrado perfeito. >>> Gostaria de saber se alguém teria conhecimento da resolução em si do >>> problema, i.e., quais ternos (a*,b*,k*) são solução da equação. >>> >> >> Sim, o próprio método de resolução por descenso provê um método de >> listagem das soluções. >> >> Caso ninguém tenha resolvido a equação, ainda, gostaria como faço para >>> dar divulgação da minha conjectura, onde tenho a pretenção de ter >>> encontrado todas as soluções possíveis para a equação em epígrafe, no >>> Universo dos Naturais, com a restrição a>1, b>1 e K>1. >>> >>> Agradeço quem puder me orientar. >>> >>> Cordialmente, >>> PJMS >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
