Peço máxima vênia. Nem.reparata que fizera uma referência errada. OBM ao invés de IMO. Interpretei erroneamente como uma censura. Só depois é que reparei que falhará na referência. Minhas escusas.
Cordialmente, PJMS. Em qui., 28 de dez. de 2023 19:47, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > > > Em qui, 28 de dez de 2023 19:01, Pedro José <petroc...@gmail.com> > escreveu: > >> E daí? >> > > E daí e daí? > > >> Em qui., 28 de dez. de 2023 18:42, Anderson Torres < >> torres.anderson...@gmail.com> escreveu: >> >>> Isso não é da OBM mas da IMO >>> >>> Em qui, 28 de dez de 2023 16:35, Pedro José <petroc...@gmail.com> >>> escreveu: >>> >>>> Boa tarde! >>>> Com referência a esse problema criei uma conjectura, não consegui >>>> provar com a pretensão de abranger todas as soluções da equação: >>>> >>>> (a^2+b^2)/(ab+1)= k, com a,b,k Naturais e a>1, b>1 e k>1 Fiz essa >>>> restrição para retirar as soluções triviais. >>>> E SPG considerei a>b, já que a=b só ocorre para a=b=1, que está fora >>>> pela restrição acima e por ser uma equação simétrica em relação à a e b. >>>> O problema era provar que k era um quadrado perfeito. >>>> Gostaria de saber se alguém teria conhecimento da resolução em si do >>>> problema, i.e., quais ternos (a*,b*,k*) são solução da equação. >>>> >>> >>> Sim, o próprio método de resolução por descenso provê um método de >>> listagem das soluções. >>> >>> Caso ninguém tenha resolvido a equação, ainda, gostaria como faço para >>>> dar divulgação da minha conjectura, onde tenho a pretenção de ter >>>> encontrado todas as soluções possíveis para a equação em epígrafe, no >>>> Universo dos Naturais, com a restrição a>1, b>1 e K>1. >>>> >>>> Agradeço quem puder me orientar. >>>> >>>> Cordialmente, >>>> PJMS >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
