[obm-l] [OFF-TOPIC] Teste..não perca tempo abrindo esta msg..
TESTE TESTE TESTE TESTE TESTE -- Uma das coisas notáveis acerca do comportamento do Universo é que ele parece fundamentar-se na Matemática num grau totalmente extraordinário. Quanto mais profundamente entramos nas leis da Natureza, mais parece que o mundo físico quase se evapora e ficamos com a Matemática. Quanto mais profundamente entendemos a Natureza, mais somos conduzidos para dentro desse mundo da Matematica e de conceitos matematicos. (Roger Penrose) = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] permuta ção/combinatória
Claudio, As configurações 3 e 4 não seriam iguais?? (mudando apenas o ponto de vista)..ambas podem ser escritas como ABCABC.. []s Daniel == --- Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] escreveu: A solucao do Fabio Henrique estah correta e a resposta eh 32. No entanto, ao tentar resolver o problema, eu encontrei a seguinte solucao: Sem fazer distincao entre marido e mulher e chamando os casais de AA, BB e CC, as configuracoes possiveis sao em numero de 5: A B C A B C A C B A C B A B B C C A A B C C B A A C B B C A Em cada uma das configuracoes acima, existem 2*2*2 = 8 permutacoes possiveis de marido e mulher. Total 5*8 = 40 maneiras de senta-los em volta da mesa nas condicoes do enunciado. Proponho o seguinte problema: Ache o erro na solucao acima. []s, Claudio. on 26.08.04 19:16, Rafael at [EMAIL PROTECTED] wrote: Daniel, Leia a solução que o amigo Fábio Henrique propôs faz algum tempo: http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200308/msg00763.html []s, Rafael - Original Message - From: Daniel Silva Braz [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, August 24, 2004 10:36 AM Subject: [obm-l] permutação/combinatória Fala pessoal, De qtos modos tres casais podem sentar-se ao redor de uma mesa circular de tal forma que marido e mulher nao fiquem juntos?? []s daniel = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Yahoo! Acesso Grátis - navegue de graça com conexão de qualidade! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] permuta ção/combinatória
--- Daniel Silva Braz [EMAIL PROTECTED] escreveu: Claudio, As configurações 3 e 4 não seriam iguais?? (mudando apenas o ponto de vista)..ambas podem ser escritas como ABCABC.. Na verdade eu quis dizer configurações 4 e 5. aliás..pensando por esse lado..as 32 combinações não se resumiriam a essas 4 configurações?? Se não fizermos distinção entre marido e mulher e tomarmos a própria mesa como referência []s Daniel == --- Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] escreveu: A solucao do Fabio Henrique estah correta e a resposta eh 32. No entanto, ao tentar resolver o problema, eu encontrei a seguinte solucao: Sem fazer distincao entre marido e mulher e chamando os casais de AA, BB e CC, as configuracoes possiveis sao em numero de 5: A B C A B C A C B A C B A B B C C A A B C C B A A C B B C A Em cada uma das configuracoes acima, existem 2*2*2 = 8 permutacoes possiveis de marido e mulher. Total 5*8 = 40 maneiras de senta-los em volta da mesa nas condicoes do enunciado. Proponho o seguinte problema: Ache o erro na solucao acima. []s, Claudio. on 26.08.04 19:16, Rafael at [EMAIL PROTECTED] wrote: Daniel, Leia a solução que o amigo Fábio Henrique propôs faz algum tempo: http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200308/msg00763.html []s, Rafael - Original Message - From: Daniel Silva Braz [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, August 24, 2004 10:36 AM Subject: [obm-l] permutação/combinatória Fala pessoal, De qtos modos tres casais podem sentar-se ao redor de uma mesa circular de tal forma que marido e mulher nao fiquem juntos?? []s daniel = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Yahoo! Acesso Grátis - navegue de graça com conexão de qualidade! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Yahoo! Acesso Grátis - navegue de graça com conexão de qualidade! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] permutação/combinatória
Fala pessoal, De qtos modos tres casais podem sentar-se ao redor de uma mesa circular de tal forma que marido e mulher nao fiquem juntos?? []s daniel ___ Yahoo! Acesso Grátis - navegue de graça com conexão de qualidade! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] UM PROBLEMA GENÉRICO!
Jorge e demais, Fiz uma analise meio corrida..e não tenho muita certeza se ela está correta..mas ai vai.. A e B são verdadeiros e falam o que pensam C e D são mentirosos e falam o contrário do que pensam A e C têm idéias corretas sobre as coisas B e D pensam tudo ao contrário (1) Quem és tú? O gêmeo respondeu-lhe com um dos quatro nomes e o prof. soube quem ele era (2) Quem acreditas que és? De novo o gêmeo lhe respondeu com um dos quatro nomes e o prof. soube quem ele era R: O que o gêmeo reponse ; P: O que o gêmeo pensa V: Responde ou pensa a verdade ; M: Não responde ou não pensa a verdade (1) RP R A VV V - Fala sempre a verdade B VM M - Fala sempre mentira C MV M - Fala sempre mentira D MM ? - Nem sempre fala a verdade .:. A ou D (2) RP R A VV V - Fala sempre a verdade B VM V - Fala sempre a verdade C MV M - Fala sempre mentira D MM M - Fala sempre mentira .:. A ou B (1)(2) - A []s daniel == --- [EMAIL PROTECTED] escreveu: OK! Daniel e demais colegas! Quatro gêmeos da mesma turma de um colégio, vestem-se da mesma maneira. A e B são verdadeiros - dizem sempre o que pensam - e os outros dois irmãos são mentirosos - dizem sempre o contrário do que pensam. Outra característica destes gêmeos é a seguinte: enquanto A e C têm idéias corretas sobre tudo, B e D pensam tudo ao contrário. Um dia, o professor de matemática encontra um deles no recreio e pergunta-lhe: Quem és tú? O gêmeo respondeu-lhe com um dos quatro nomes e o professor ficou sabendo quem ele era. Pouco depois, o professor de Física encontrou o mesmo gêmeo e perguntou-lhe: Quem acreditas que és? De novo o gêmeo lhe respondeu com um dos quatro nomes e o professor ficou sabendo quem ele era. Afinal, quem era ele? NOTA: Este problema foi uma adaptação do To Mock a Mockingbird, de Raymond Smullyan, Oxford University Press, 1985. Divirtam-se!!! __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Yahoo! Acesso Grátis - navegue de graça com conexão de qualidade! Acesse: http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Resultado Oficial IMO-2004
Parabéns pelo excelente trabalho realizado por todos da equipe!!! --- Olimpiada Brasileira de Matematica [EMAIL PROTECTED] escreveu: Oi Gente, Finalmente consegui falar com nosso líder, O resultado brasileiro é o seguinte: BRA 1: Fábio Dias Moreira - Medalha de Bronze Notas Prob. 1: 6 pontos Prob. 2: 7 pontos Prob. 3: 1 ponto Prob. 4: 5 pontos Prob. 5: 1 ponto Prob. 6: 1 ponto BRA 2: Gabriel Bujokas - Medalha de Prata Notas Prob. 1: 3 pontos Prob. 2: 6 pontos Prob. 3: 1 ponto Prob. 4: 7 pontos Prob. 5: 5 pontos Prob. 6: 7 pontos BRA 3: Henry Wei Cheng Hsu - Medalha de Bronze Notas Prob. 1: 6 pontos Prob. 2: 1 ponto Prob. 3: 1 ponto Prob. 4: 7 pontos Prob. 5: 3 pontos Prob. 6: 1 ponto BRA 4: Rafael Hirama - Medalha de Prata Notas Prob. 1: 6 pontos Prob. 2: 2 pontos Prob. 3: 2 pontos Prob. 4: 7 pontos Prob. 5: 7 pontos Prob. 6: 2 pontos BRA 5: Rafael Marini Silva - Medalha de Bronze Notas Prob. 1: 6 pontos Prob. 2: 1 ponto Prob. 3: 1 ponto Prob. 4: 1 pontos Prob. 5: 0 pontos Prob. 6: 7 pontos BRA 6: Thiago Leite Santos - Medalha de Bronze Notas Prob. 1: 7 pontos Prob. 2: 3 pontos Prob. 3: 3 pontos Prob. 4: 6 pontos Prob. 5: 1 ponto Prob. 6: 1 ponto Notas de corte: Ouro: 32 pontos Prata: 24 pontos Bronze: 16 pontos Colocação por país: 21 entre 85 participantes Abraços, Nelita. ___ Yahoo! Mail agora com 100MB, anti-spam e antivírus grátis! http://br.info.mail.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Gráficos - urgente!!
se for windows...winplot ou graphmatica.. linux..o kplot (acho q é esse o nome)..vem junto com o kde.. []s Daniel. = --- Gilberto Junior [EMAIL PROTECTED] escreveu: Gente, preciso com urgência de um programa on-line que faça gráficos matemáticos. Preciso de um programa onde eu dê o intervalo do domínio e a função e ele me forneça o gráfico, nada muito complicado! São funções elementares! Agradeço, Gilberto de Mello Gilberto Junior - São Paulo Eis que derramarei água sobre o solo sedento Amém, Senhor, tenho sede de Ti. Derrama sobre mim msn: [EMAIL PROTECTED] fotoblog: http://melloguerra.fotoblog.uol.com.br - Yahoo! Mail agora ainda melhor: 100MB, anti-spam e antivírus grátis! ___ Yahoo! Mail agora com 100MB, anti-spam e antivírus grátis! http://br.info.mail.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Função quadrática
Um retângulo tem dimensões x e y, entre x e y vale a relação 2x + y = 21. Calcular x e y e a área do retângulo consequentemente, sabendo que é a maior possível. xy deve ser o maior possivel tal que 2x+y = 21 (assumindo que x e y pertencem aos inteiros positivos - caso contrario teriamos uma infinidade de solucoes) isso ocorre para x=5 e y=11 = xy = 55 []'s Daniel == --- [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá pessoal da lista boa noite. Gostaria de saber se alguém poderia me ajudar na resolução de um problema de área de retângulo, pois gerou uma dúvida à resposta. Eis o problema: Um retângulo tem dimensões x e y, entre x e y vale a relação 2x + y = 21. Calcular x e y (consequentemente a área do retângulo), sabendo que sua área é a maior possível. Um abraço a todos, Marcelo. --- Inscreva-se na Maratona iBest para concorrer a prêmios! São 2 casas, 11 Ford EcoSport e 60 computadores. Participe já: http://maratona.ibest.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Yahoo! Mail agora com 100MB, anti-spam e antivírus grátis! http://br.info.mail.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] RE:_[obm-l]_Função_quadrática
--- Rogério_Moraes_de_Carvalho [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá Daniel, Você está enganando, pois não é necessário assumir que x e y são inteiros positivos. Na realidade, x e y devem ser reais positivos uma vez que representam as medidas dos lados de um retângulo. Também não está correto dizer que teríamos uma infinidade de soluções se x e y não forem inteiros positivos, pois a solução é única. Eu estava me referindo apenas a relacao 2x + y = 21. Um erro bobo..nao prestei atencao na outra relacao xy = A Segue uma resolução possível. RESOLUÇÃO POSSÍVEL: 2x + y = 21 = y = 21 - 2x (i) S = x.y (ii) Área do retângulo Substituindo (i) na (ii): S = x.(21 - x) = S = -x^2 + 21x (iii) S em função de x é uma função quadrática com coeficiente de x^2 negativo (-1), portanto a concavidade da parábola tem a concavidade voltada para baixo e a função admite um valor máximo. O ponto de máximo da função (abscissa do vértice) é dado por: x = -b/(2a) = x = 21/4 = 5,25 (iv) Substituindo (iv) na (i): y = 21 - 2.(21/4) = y = 21/2 = 10,5 (v) Substituindo (iv) e (v) na (ii), teremos: S = x.y = S = (21/4).(21/2) = S = 441/8 = 55,125 RESPOSTA: x = 21/4 = 5,25, y = 21/2 = 10,5 e S = 441/8 = 55,125 Abraços, vc esta certo..o thor ja tinha apresentado a solucao..que obviamente confere com a sua...desculpe meu erro grosseiro.. ___ Yahoo! Mail agora com 100MB, anti-spam e antivírus grátis! http://br.info.mail.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: ção do teorema de Fermat
Se não for pedir muito...pode mandar pra mim tb ?? agradeço desde já... Daniel = --- Fabio Henrique [EMAIL PROTECTED] escreveu: Pode mandar para mim? Grato. Em 10 Jun 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Como faço para disponibilizar o arquivo para o grupo?? Formato: pdf Tamanho: 864 Kb Abraço. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- _ Quer mais velocidade? Só com o acesso Aditivado iG, a velocidade que você quer na hora que você precisa. Clique aqui: http://www.acessoaditivado.ig.com.br __ Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail: http://br.surveys.yahoo.com/global_mail_survey_br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] logica
x = xyz + xyzz + xyyz + xyyzz == xyz xyz(1 + z' + y' + y'z') xyz(1 + 1) xyz1 xyz Daniel. === --- Carlos Roberto de Moraes [EMAIL PROTECTED] escreveu: Alguem poderia me ajudar com este problema? Jevons foi o primeiro a compreender os métodos desenvolvidos por Boole como sendo passíveis de redução a regras do cálculo elementar, o que possibilitaria serem mecanizados. Ele define as operações +, ., - sobre um conjunto de classes. Por x.y denota a intersecção de x e y. Por x + y denota a união de x e y. Ele não introduz a operação de subtração. Denota por x' o complemento de x, por 0 a classe vazia , por 1 o universo e por x = y a identidade de classes; ele considera que duas classes são idênticas se consistem dos mesmos elementos. Para expressar a inclusão de x em y, escreve x = xy, que chama de identidade parcial. Jevons notou as seguintes propriedades elementares dessas operações: , , Na construção de sua teoria, Jevons utilizou a lei de identidade x = x, a lei da contradição x.x' = 0, a lei do terceiro excluído x + x' = 1 e o principio da substituição. Jevons chama a inferência obtida do princípio de substituição de similares, diretas ou indiretas. Por exemplo, a seguinte é uma inferência direta: da identidade x = y infere-se que xz = yz, desde que xz = xz, e é possível trocar x do lado esquerdo por um igual y. Jevons chama a inferência obtida pela aplicação da lei da contradição e a lei do terceiro excluído de indireta. Por exemplo: seja x = xy, y = yz. Pela lei do terceiro excluído, x = xy + xy', x = xz + xz'. Mas x = xyz+xyzz'+xyy'z+xyy'zz' resultando x = xyz'. Como chego a isso? __ Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail: http://br.surveys.yahoo.com/global_mail_survey_br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Porcentagem
Na verdade eu acho q essa diferença eh pelo arredondamento do raiz de 10..de 3,1622766 para 3,2 --- Thor [EMAIL PROTECTED] escreveu: Sem problemas, pelo menos tentou, a resposta dada no gabarito pela UFPE é 25%. - Original Message - From: Daniel Silva Braz [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, May 28, 2004 5:57 PM Subject: Re: [obm-l] Porcentagem m = montante c = capital i = taxa t = tempo m = c(1+i)^t m = c + c.156 157c = c(1+i)^4 157 = (1+i)^4 157^(1/4) = 1+i 3,5397 = 1+i i = 3,5397-1 i =~ 2,54 a.m. isso está totalmente errado...na verdade o 156 era sobre 100...ou seja 1,56...corrigindo.. m = c(1+i)^t m = c + c.1,56 2,56c = c(1+i)^4 2,56 = (1+i)^4 2,56^(1/4) = 1+i 1,2649 = 1+i i = 1,2649-1 i =~ 0,2649 ou seja..26,5%am não usei a raiz de 10..e tb não chequei ao resultado dado... :( []' Daniel == --- Thor [EMAIL PROTECTED] escreveu: Essa questão caiu na UFPE ano 90 mat 1 , ele dá o valor de Raiz de 10 = 3,2 a resposta ele da como sendo 28 %. - Original Message - From: Daniel Silva Braz [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, May 28, 2004 12:47 AM Subject: Re: [obm-l] Porcentagem --- Thor [EMAIL PROTECTED] escreveu: Alguém poderia me ajudar nesta questão: Um determinado capital é acrescido em 156% ao fim de 4 meses, com os rendimentos creditados e acumulados mensalmente. Qual o valor percentual desses rendimentos mensais, supondo-os constantes? (Tome 10 = 3,2). Agradeço desde de já m = montante c = capital i = taxa t = tempo m = c(1+i)^t m = c + c.156 157c = c(1+i)^4 157 = (1+i)^4 157^(1/4) = 1+i 3,5397 = 1+i i = 3,5397-1 i =~ 2,54 a.m. não tenho muita certeza se isso está certo..mass..qq coisa pelo menos já valeu a tentativa...só não entendi o q vc quis dizer com (Tome 10 = 3,2) !?!?!? []'s Daniel __ Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail: http://br.surveys.yahoo.com/global_mail_survey_br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail: http://br.surveys.yahoo.com/global_mail_survey_br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail: http://br.surveys.yahoo.com/global_mail_survey_br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Porcentagem
Putz..acabei de mandar um email falando isso...q falta de atenção a minha..sair escrevendo antes de ler todas as msg...desculpe-me pela redundancia.. --- Qwert Smith [EMAIL PROTECTED] escreveu: m = c(1+i)^t m = c + c.1,56 2,56c = c(1+i)^4 2,56 = (1+i)^4 2,56^(1/4) = 1+i 1,2649 = 1+i i = 1,2649-1 i =~ 0,2649 ou seja..26,5%am não usei a raiz de 10..e tb não chequei ao resultado dado... :( 2,56^(1/4) = 256^(1/4)/100^(1/4) = 4/3.2 = 1.25 ou seja usando a aproximacao pedida pelo enunciado a resposta e 25 _ Learn to simplify your finances and your life in Streamline Your Life from MSN Money. http://special.msn.com/money/0405streamline.armx = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail: http://br.surveys.yahoo.com/global_mail_survey_br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Aprendizagem da Matematica
Acho que este não é o local certo para falar sobre isso..mass..bem, na minha opnião..estudar por questões propostas..só assim vc aprende mesmo..descobre as coisas..aprende a se virar sozinho..esse negócio de ficar apenas lendo soluções dos outros não funciona..vc pode até conseguir resolver alguns problemas assim..mas com certeza vai encontar mita dificuldade qdo encontrar um problema de verdade..onde seja necessario criar alguma coisa.. []'s Daniel --- [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola pessoal, Ja que voces estao falando sobre o metodo Kumon, vou fazer uma pergunta relacionada a isso: Qual dos metodos abaixo eh melhor para se aprender Matematica ? Metodo 1 - Ver milhares e milhares de exercicios RESOLVIDOS, COMENTADOS !!! Metodo 2 - Estudar por questoes propostas e SE MATAR (PASSAR HORAS, DIAS OU ATEH SEMANAS ...) ateh resolver uma questao que nao consiga. Nao tenho certeza, mas parece que o metodo Kumon se encaixa no metodo 1. __ Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail: http://br.surveys.yahoo.com/global_mail_survey_br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re:_CONSELHOS_PEDAGÓGICOS_[off-topic]
Eric, Você poderia me enviar este material tb??? Sempre tive curiosade de saber como é o método do Kumon.. agradeço antecipadamente, Daniel. --- Eric [EMAIL PROTECTED] escreveu: o ensino lá é precário, os alunos estão vendo trigonometria sem saber dividisão!!! Não sabem tabuada Nada, nada, nada. Tenho um material estilo metodo Kumon que talvez pudesse ser usado, caso os alunos (ou a escola) estivessem dispostos a pagarem as xerox. Estou comecando a usar este sistema com um sobrinho meu. Posso te mandar alguma coisa nos formatos .xls ou .pdf (ou .doc se tiver Word) te mandar alguma [ ]'s Eric. Fiquei extremamente triste com a situação e quero tentar mudá-la. Não sei como devo proceder, pois eles não têm base alguma... Por onde devo começar? Tabuada, soma??? (...) Estou perdido, completamente perdido... Obrigado, = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =r/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail: http://br.surveys.yahoo.com/global_mail_survey_br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Equipe IMO-2004
Boa sorte a todos e que vcs tragam muito ouro pra casa!!! --- Olimpiada Brasileira de Matematica [EMAIL PROTECTED] escreveu: Caros(as) amigos(as) da lista: Definida a equipe da IMO-2004. Líder: Carlos Gustavo T. de A. Moreira (Rio de Janeiro - RJ) Vice-Líder: Carlos Yuzo Shine (São Paulo - SP) Equipe: BRA1: Fábio Dias Moreira (Rio de Janeiro - RJ) BRA2: Gabriel Tavares Bujokas (São Paulo - SP) BRA3: Henry Wei Cheng Hsu (São Paulo - SP) BRA4: Rafael Daigo Hirama (Campinas - SP) BRA5: Rafael Marini Silva (Rio de Janeiro - RJ) ex (Vila Velha - ES) BRA6: Thiago Costa Leite Santos (São Paulo - SP) Abraços, Nelly. __ Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail: http://br.surveys.yahoo.com/global_mail_survey_br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Porcentagem
m = montante c = capital i = taxa t = tempo m = c(1+i)^t m = c + c.156 157c = c(1+i)^4 157 = (1+i)^4 157^(1/4) = 1+i 3,5397 = 1+i i = 3,5397-1 i =~ 2,54 a.m. isso está totalmente errado...na verdade o 156 era sobre 100...ou seja 1,56...corrigindo.. m = c(1+i)^t m = c + c.1,56 2,56c = c(1+i)^4 2,56 = (1+i)^4 2,56^(1/4) = 1+i 1,2649 = 1+i i = 1,2649-1 i =~ 0,2649 ou seja..26,5%am não usei a raiz de 10..e tb não chequei ao resultado dado... :( []' Daniel == --- Thor [EMAIL PROTECTED] escreveu: Essa questão caiu na UFPE ano 90 mat 1 , ele dá o valor de Raiz de 10 = 3,2 a resposta ele da como sendo 28 %. - Original Message - From: Daniel Silva Braz [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, May 28, 2004 12:47 AM Subject: Re: [obm-l] Porcentagem --- Thor [EMAIL PROTECTED] escreveu: Alguém poderia me ajudar nesta questão: Um determinado capital é acrescido em 156% ao fim de 4 meses, com os rendimentos creditados e acumulados mensalmente. Qual o valor percentual desses rendimentos mensais, supondo-os constantes? (Tome 10 = 3,2). Agradeço desde de já m = montante c = capital i = taxa t = tempo m = c(1+i)^t m = c + c.156 157c = c(1+i)^4 157 = (1+i)^4 157^(1/4) = 1+i 3,5397 = 1+i i = 3,5397-1 i =~ 2,54 a.m. não tenho muita certeza se isso está certo..mass..qq coisa pelo menos já valeu a tentativa...só não entendi o q vc quis dizer com (Tome 10 = 3,2) !?!?!? []'s Daniel __ Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail: http://br.surveys.yahoo.com/global_mail_survey_br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail: http://br.surveys.yahoo.com/global_mail_survey_br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Livro: Calculo sem epsilons nem deltas alguem ja leu?
Cara, tem um professor na minha faculdade que as vezes faz umas experiencias dessa..muda o metodo de ensino..(ie. tenta melhora-lo)..a ultima dele foi dar uma abordagem menos geral (e mais local) do calculo para os alunos do primeiro ano.. agora estou sem tempo..depois..se possivel...dou mais detalhes...de como foi a mudanca... ou então procurem na net..talvez tenha algo (nao tenho certeza)...o nome dele é José Renato Valadares.. []'s Daniel --- niski [EMAIL PROTECTED] escreveu: Topei com este livro na biblioteca: Calculo sem epsilons nem deltas / Jacob Zimbarg Sobrinho Vi que o autor foi pupilo do Edison Farah. O que acham os professores da lista (e os interessados em educacao) da proposta do livro? Nao seria adequado para alunos de primeiro ano? Muitos tomam o odio pelo calculo por causa dos epsilons e deltas, talvez porque de alguma forma, o ensino do calculo com tal rigor esconde a beleza de ideias concebidas na criacao do mesmo para satisfazer a escola axiomatica do seculo 19. Nao seria mais logico, frente ao numero de reprovacoes e desistencias, primeiro cativar/emocionar o aluno com a beleza das ideias do calculo e DEPOIS mostrar os problemas que surgiram e de forma natural introduzir conceitos mais rigorosos? Afinal, o que o homem demorou para fazer desde a criacao do calculo até o seculo 19, um aluno do primeiro ano de graduacao que acabou de aprender PA e PG já precisa sair aprendendo isso como se as fundamentais ideias do calculo nao pudessem ser ensinada de modo puro sem ser permeada com toques _entediantes_ de rigor? -- Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski [upon losing the use of his right eye] Now I will have less distraction Leonhard Euler = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail: http://br.surveys.yahoo.com/global_mail_survey_br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Porcentagem
--- Thor [EMAIL PROTECTED] escreveu: Alguém poderia me ajudar nesta questão: Um determinado capital é acrescido em 156% ao fim de 4 meses, com os rendimentos creditados e acumulados mensalmente. Qual o valor percentual desses rendimentos mensais, supondo-os constantes? (Tome 10 = 3,2). Agradeço desde de já m = montante c = capital i = taxa t = tempo m = c(1+i)^t m = c + c.156 157c = c(1+i)^4 157 = (1+i)^4 157^(1/4) = 1+i 3,5397 = 1+i i = 3,5397-1 i =~ 2,54 a.m. não tenho muita certeza se isso está certo..mass..qq coisa pelo menos já valeu a tentativa...só não entendi o q vc quis dizer com (Tome 10 = 3,2) !?!?!? []'s Daniel __ Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail: http://br.surveys.yahoo.com/global_mail_survey_br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] obm-l] guia de estudos de combinatória p/ olimpíadas
rickufrj, não consegui abrir o link..o endereço é esse mesmo?? []'s Daniel --- rickufrj [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olha que interessante, uma lista de tópicos de estudo em combinatória para olimpíadas: http://myhome.personaldb.net/ideahitme/syllabusct.html === Acho que este endereço é inesistente. __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail: http://br.surveys.yahoo.com/global_mail_survey_br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Números_Interessantes
--- Andre [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá, Questão: Quantos são os números com 10 algarismo diferentes entre si e divisível por 1. Dizer que eles estão incluídos entre os números interessantes está correto? Desculpe minha ignorância...mas... 1) Existem 2 (ou mais) números iguais com 10 algarismos?? Pq, p.ex. com 1 algarismo..2 = 2 (só)..com 2..10 = 10 (só)..com 3..111 = 111 (só)... 2) O que são números interessantes?? reformulando a questão... Quantos números com 10 algarismos são divisíveis por 1? meu pc disse que são (99 - 11)/1 88/1 = 88 mas nem sempre ele fala a verdade..então é melhor fazer as contas para confirmar...(estou com muito sono pra fazer isso na mão agora). []'s Daniel __ Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail: http://br.surveys.yahoo.com/global_mail_survey_br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] determinantes
Os números complexos são importante para a computação também..existem softwares (na verdade eu mesmo fiz um) que se utilizam de técnicas de modelagem geométrica/computacional onde os números complexos são utilizados para representar pontos no plano (monitor, no caso)..algumas vezes fica mais simples que representar como par ordenado... []'s Daniel == --- Ariel de Silvio [EMAIL PROTECTED] escreveu: Sempre ouvi que os números complexos eram o corpo e a alma da eletricidade e da eletrônica. Há umas duas semanas, aqui no cursinho, o professor de eletricidade sem dó alguma de seus alunos (hehehe), deduziu a Relação de Euler, e em seguida mostrou o que seria Impedância. Lógico que a intenção dele não era ensinar isso, mas mostrar um pouco que a eletricidade vai muito além dos nossos circuitos estudados. Com certeza tem gente aqui que pode explicar melhor do que eu, mas a Impedância é um número complexo. Na corrente alternada você tem uma potência ativa e uma potencia reativa, uma delas (ativa creio eu) é a que faz girar motores e etc, mas nem toda potencia que chega na sua casa, uma parte desaparece, não é utilizada pra nada, é a potencia reativa. A potencia ativa é a parte real e a reativa a imaginária. Se troquei ou inverti alguma delas, desculpe, como disse isso a intencao do meu professor foi apenas um bonus pra galera saber que há muita coisa alem dos resistores, geradores, capacitores e outros mais dos circuitos. E aproveitar e mostrar que o que agente tem é MUITO simples perto do que é a eletronica e eletricidade. Fora que ele aproveita pra fazer propaganda do curso de eletronica no ITA, que ele é formado e dá aula atualmente também. hehehe Abraços Ariel ---Original Message--- From: [EMAIL PROTECTED] Date: 05/24/04 21:03:58 To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] determinantes Pegando um gancho: De todos os conceitos matematicos de Ensino Medio, os unicos que ate agora eu nao vejo contextualizacao sao *determinantes* e *numeros complexos*. Sei que ambos estao presentes na historia da criacao dos computadores, por exemplo, mas nao consigo imaginar uma situacao-problema em que seja necessario utilizar estes 2 conceitos. Todos os outros conceitos de matematica de Ensino Medio sao facilmente contextualizados, mas estes 2 sao um *estranho no ninho* da matematica de Ensino Medio. E para piorar, muitos livros definem *determinante* como um numero associado a uma matriz (Grande definicao ! Ironicamente falando :-) Em uma mensagem de 25/5/2004 00:29:48 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: olá, gostaria de saber se existe uma definição exata de determinante de uma matriz... é que eu já vi 3 definições distintas e gostaria de saber se todas sao aceitas como definições mesmo, ou apenas uma delas é a certa e as outras sao teoremas a partir dessa, ou é ainda uma outra além dessa 3. uma das definições, dada pelo Manoel Paiva, vol 2 é: O determinante de uma matriz quadrada A = (a_ij)_(nXn), com n = 2, é igual ao produto dos elementos da diagonal principal de qualquer matriz triangular B, equiparável a A. bom, nesse caso eu gostaria de saber se existe algum lugar em que eu posso encontra a demonstração desses dois teoremas: Dada uma matriz quadrada A = (a_ij)_(nXn), existe uma matriz triangular B = (b_ij)_(nXn) equiparável a A. esse eu acho meio intuitivo, mas tentei provar matematicamente e não consegui... Se duas matrizes triangulares A e B são equiparáveis, então ambas possuem o mesmo produto dos elementos da diagonal principal. esse nao é nem um pouco intuitivo e tb nao consegui demonstrar. bom, a outra definição que encontrei para determinante foi no Gelson Iezzi vol. 4.: O determinante de uma matriz de ordem n = 2 é a soma dos produtos dos elementos da primeira coluna pelos respectivos cofatores. a outra definição que encontrei foi em um e-mail enviado para esta lista, por Hugo Iver Vasconcelos Gonçalves: o determinante de uma matriz é a soma algébrica de todos os possíveis fatores em que estão presentes um (e apenas um) elemento de cada linha e cada coluna, sendo que aqueles em que os índices dos elementos da matriz formam uma permutação de primeira classe são tomados positivamente e os demais, negativamente. nesse caso a explicação que ele deu para permutação de primeira classe foi: permutação de primeira classe é aquela em que o número de inversões é par e a explicação para inversões foi: inversão é o fato de um par de elementos de uma permutação não aparecer na mesma ordem que apareceram na permutação inicial. No caso de a permutação inicial de n números ser a disposição deste em ordem crescente, uma inversão seria basicamente o fato de aparecer um número maior antes de um menor. E se a ordem inicial deles for outra, pode-se sempre chamar o 1o elemento de a1 e
Re: [obm-l] Exercício UFRJ
--- Alan Pellejero [EMAIL PROTECTED] escreveu: Pessoal, gostaria de uma ajudinha nesse aqui: 1-)Um avião tem combustível para voar durante quatro horas. Na presença de um vento com a velocidade v km/h na direção e sentido do movimento, a velocidade do avião é (300+v)km/h. Se o avião se desloca em sentido contrário ao vento, sua velocidade é de (300-v)km/h. Suponha que o avião se afaste a uma distância d do aeroporto e retorne ao ponto de partida, consumindo todo o combustível,n e que durante todo o trajeto a velocidade do vento seja constante e tenha a mesma direção que a do movimento do avião. a) Determine d como função de v; considerando o tempo de voo como 4h f(v) = 4(300+v) b) Determine para que valor de v a distância d é máxima. Não existe máximo..qto mais rápido o vento mais longe vc irá (já que o vento está sempre na direção do movimento). Note apenas que você só pode usar 2h de vôo para ir..pq precisará das outras 2h para voltar.. Alan, não estou muito certo se isso está correto..e estou sem tempo de pensar um pouco mais.. mas..uma pergunta...e se o vento se mantivesse sempre na mesma direção..ou seja..a favor na ida e contra na volta..o q mudaria? Daniel S. Braz __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] RE:_[obm-l]_Exercício_UFRJ
Rogério, putzztem razão..sabia que eu estava errando em algo boba..alias, eu sempre me confundo entre direção e sentido..para mim isso é tudo sem sentido..hehehehe..(desculpe a piada sem graça)..mas..obrigado pela ajuda/correção!! Daniel S. Braz === --- Rogério_Moraes_de_Carvalho [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá Daniel, Você está confundindo os conceitos de direção e sentido. Retas paralelas compartilham da mesma direção e em cada direção há dois sentidos. Como o problema não fala em mudança de SENTIDO na velocidade do vento, então devemos considerar que o sentido da velocidade do vento é mantida nos movimentos de ida e volta do avião. Veja uma resolução possível para este problema numa mensagem anterior que eu enviei. Abraços, Rogério Moraes de Carvalho -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Daniel Silva Braz Sent: sexta-feira, 21 de maio de 2004 13:37 To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Exercício UFRJ --- Alan Pellejero [EMAIL PROTECTED] escreveu: Pessoal, gostaria de uma ajudinha nesse aqui: 1-)Um avião tem combustível para voar durante quatro horas. Na presença de um vento com a velocidade v km/h na direção e sentido do movimento, a velocidade do avião é (300+v)km/h. Se o avião se desloca em sentido contrário ao vento, sua velocidade é de (300-v)km/h. Suponha que o avião se afaste a uma distância d do aeroporto e retorne ao ponto de partida, consumindo todo o combustível,n e que durante todo o trajeto a velocidade do vento seja constante e tenha a mesma direção que a do movimento do avião. a) Determine d como função de v; considerando o tempo de voo como 4h f(v) = 4(300+v) b) Determine para que valor de v a distância d é máxima. Não existe máximo..qto mais rápido o vento mais longe vc irá (já que o vento está sempre na direção do movimento). Note apenas que você só pode usar 2h de vôo para ir..pq precisará das outras 2h para voltar.. Alan, não estou muito certo se isso está correto..e estou sem tempo de pensar um pouco mais.. mas..uma pergunta...e se o vento se mantivesse sempre na mesma direção..ou seja..a favor na ida e contra na volta..o q mudaria? Daniel S. Braz __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Livro de eq Diferenciais...
--- niski [EMAIL PROTECTED] escreveu: No IME (SP) o
livro na ementa é o do Brauer e Nohel.
O livro do Boyce esta disponivel nas redes de p2p
Bem...só lembrando..isso é ilegal !!! Se vc não
liga..então vá em frente..o risco é seu...
para quem nao quiser
desenbolsar 400 reais.
não são 400 reais..são 106..continua sendo
muito..mas..
http://www.livrariasaraiva.com.br/produto/produto.dll/detalhe?pro_id=354135ID=C89B1B027D4050D1003080882
Igor GomeZZ wrote:
Em 18/5/2004, 06:32, Augusto
([EMAIL PROTECTED]) disse:
Boyce - Di Prima
Algum motivo em especial Professor? Existem
exemplos/exercícios de cenas
reais?
Ateh mais!
Igor GomeZZ
MirandaIM: ICQ# 29249895 / MSN
[EMAIL PROTECTED]
Vitória, Espírito Santo, Brasil
Criação: 18/5/2004 (16:24)
#
Pare para pensar:
Ou nós encontramos um caminho, ou abrimos um.
(Aníbal)
#
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e
usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
--
Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski
[upon losing the use of his right eye]
Now I will have less distraction
Leonhard Euler
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e
usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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__
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Re: [obm-l] Livro de eq Diferenciais...[OFF-TOPIC]
Niski,
Eu concordo com todo seu email..mas...
Está mito caro na amazon...
se vc mora no Rio ou tem algum amigo por aqui...na
ciencia e cultura tem o importado por R$134 (reais
mesmo)..
http://www.cienciaecultura.com.br/Titulos_list.asp?s_NOMITEM=s_NOMEAUTOR=Boyces_NOMEDIT=
ahh..não é um sebo não...é uma livraria..o livro é
novo..
Outro dia eu comprei o livro de calculo do apostol (o
nome é CALCULOS - TOM APOSTOL)...na amazon está
U$130..aqui no rio eu paguei R$150..e é novo..(na
ciencia e cultura tb)..
tem q tomar cuidado..as vezes é melhor pesquisar um
pouquinho mais..antes de sair por ia comprando..(ainda
mais qdo custa 400...)
P.S: Desculpem prolongar o OFF..
[]'s
Daniel S. Braz
==
--- niski [EMAIL PROTECTED] escreveu: Custa 400
reais sim
Pela amazon:
13-21 days
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2-6 days
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Total Before Tax: $148.93
Order Total: $148.93
De acordo com a cotacao do dolar : 18 de Maio de
2004 19h56 (hora de
Brasília
Voce paga entre 390,91 até 466,00 reais.
É lamentavel que em nosso pais autores não sejam
motivados a escrever
livros cientificos. Nao consigo enumerar mais do que
2 livros nacionais
para universitarios de , por exemplo, processos
estocasticos.
Sou radicalmente contra piratear livros nacionais,
nunca xerocaria algum
livro do impa ou da edusp por exemplo. Gosto de
apreciar o livro escrito
em sua lingua original e infelizmente, como
estudante, não tenho como
pagar 400 reais num livro for que O livro
traduzido da LTC esta na
setima edicao atualmente o livro se encontra na
oitava.. Eu acho que
usufruir de um livro importado, caro, de maneira
ilegal, por uma pessoa
que nao tenha recursos de gastar 400 reais por um
livro de qualidade,
dada a situacao do nosso pais é delicada.
Nao gostaria de criar inimizades, enfim...
Leandro Lacorte Recova wrote:
Eu ja lecionei esse curso e usei o Boyce e o do
Tanaembaum:
http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/0486649407/qid=1084917816/sr=1
-2/ref=sr_1_2/002-2320800-7444838?v=glances=books
O livro tem diversos exercicios e seria mais como
referencia pra exercicios
e aprofundamento. O livro se chama Ordinary
Differential Equations.
Mas o Boyce e a referencia de quase todas as
universidades no Brasil. E ele
nao custa 400 reais mesmo comprando na amazon. Ele
custa 110 dolares se voce
comprar por aqui. Agora, siga a diga do Daniel e
compre no Saraiva ao inves
de obter uma copia ilegal.
http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/0471319996/qid=1084917816/sr=1
-8/ref=sr_1_8/002-2320800-7444838?v=glances=books
Leandro.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Daniel Silva Braz
Sent: Tuesday, May 18, 2004 2:38 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Livro de eq Diferenciais...
--- niski [EMAIL PROTECTED] escreveu: No IME
(SP) o
livro na ementa é o do Brauer e Nohel.
O livro do Boyce esta disponivel nas redes de p2p
Bem...só lembrando..isso é ilegal !!! Se vc não
liga..então vá em frente..o risco é seu...
para quem nao quiser
desenbolsar 400 reais.
não são 400 reais..são 106..continua sendo
muito..mas..
http://www.livrariasaraiva.com.br/produto/produto.dll/detalhe?pro_id=354135;
ID=C89B1B027D4050D1003080882
Igor GomeZZ wrote:
Em 18/5/2004, 06:32, Augusto
([EMAIL PROTECTED]) disse:
Boyce - Di Prima
Algum motivo em especial Professor? Existem
exemplos/exercícios de cenas
reais?
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Igor GomeZZ
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Criação: 18/5/2004 (16:24)
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Pare para pensar:
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[obm-l] Teoria dos Números - Tranformação Linear
Alguém pode me ajudar nessa.. Show that for every linear transformation / | 2 = ax + by ad - bc = n(# 0) | y = cx + dy \ a unique set of integers A, B, C, P, Q, R, S exists such be expressed as a result of the transformation / | x = Ax + ByAC = |n| | y = cy O = B A \ together with the transformation / | x = Px + Qy PS - QR = +- 1 | y´ = Rx + Sy \ Hint. Make use of a canonical basis (A, 0), (B,C) for module L2 generated by the vectors w1 = (a, c), w2 = (b, d). []'s Daniel S. Braz __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Dúvidas:_Algoritimo
isso é OFF-TOPIC mas..num array de 5 elementos..(como é muito pequeno)..é só percorrer o array todo comparando (acho q vc não precisa de um ex. disso..certo?).. vc não terá problemas de performance...mas existem algoritmos mais eficientes..mas isso é assunto pra outra lista!!! []'s Daniel S. Braz --- Marcos Eike [EMAIL PROTECTED] escreveu: Pessoal, eu estou querendo criar um algoritmo para analisar cada entrada de um numero, num array de 5 elementos, comparando com os elementos anteriores. Sendo que com isso eu consiga assegurar que esse array nao tera elementos repetidos.. Basta me mostrar um possivel caminho... dum jeito mais optimizado possivel Obrigado! __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Problema - Probabilidade
Pessoal,
Alguém pode me ajudar nesse aqui...
Let p be a probability distribution on {0, 1, 2} with
moments µ1 = 1, µ2 = 3/2.
(a) Find its ordinary generating function h(z).
(b) Using (a), find its moment generating function.
(c) Using (b), find its first six moments.
(d) Using (a), find p0, p1, and p2.
[]'s
Daniel S. Braz
__
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Re: [obm-l] PARADOXO DO CARTÃO!
Realmente não faz o menor sentido!! Daniel S. Braz --- niski [EMAIL PROTECTED] escreveu: Suponha-se que numa das faces de um cartão esteja escrita a frase (A sentença escrita no verso deste cartão é verdadeira) (A sentença escrita no verso deste cartão é falsa). Pergunta-se, a sentença escrita em cada um dos lados do cartão é verdadeira ou falsa? (Proposto pelo matemático britânico P. Jourdain) Uma proposicao matematica nao pode ser verdadeira e falsa. Se uma proposicao p for verdadeira então sua negacao ~p sera falsa; e se ela for falsa, a sua negacao sera verdadeira. Portanto, na minha opiniao agora, as sentenças dos cartoes quando analisadas em conjuntos nao é uma proposicao matematica. -- Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski [upon losing the use of his right eye] Now I will have less distraction Leonhard Euler = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] CONTRAPOSITIVA
concordo.. mas acho q qdo ele disse inferencia queria dizer equivalencia.. Daniel S. Braz == --- Boromir [EMAIL PROTECTED] escreveu: Que regra de inferencia é essa? as que eu conheço são modus ponens, modus tollens, conjunção, simplificação e adição e nenhuma delas diz que p -q = ~(p ^~q) é uma definição. Gostaria ainda de expressar minha opinião a respeito do ensino de lógica proposicional. É realmente estranho que se ensine lógica de proposições com a desculpa de demonstrar os teoremas da teoria de conjuntos (isso é feito no ensino médio). Em geral o que se faz é citar que os teoremas da teoria de conjuntos poderiam (demonstrações estão em falta mesmo...) ser demonstrados usando a lógica de proposições, entretanto a ligação entre esses assuntos não é feita (conforme consta no livro Exame de Textos já citado nessa lista algumas vezes). No caso da contrapositiva eu acho bastante razoavel dizer que A é um subconjunto de B somente se B' é um subconjunto de A' (onde X' é o complementar de X em relação ao universo) isso pode ser visualizado com os diagramas de Venn-Euler. A proposição p-q é equivalente a dizer que o conjunto dos elementos que têm a propriedade p é um subconjunto do conjunto dos elementos que têm a propriedade q e isso é o mesmo que dizer que o conjunto dos elementos que não têm a propriedade q está contido no conjunto dos elementos que não têm a propriedade p, isto é ~q -~p []'s MP P.S. Fiquem a vontade para discordar e/ou corrigir minhas besteiras. Em Seg, 2004-05-10 às 21:01, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Todo matematico sabe que a contrapositiva de p=q = ~q=~p, porem tenho algumas perguntas sobre conceitos logicos!!! Aprendi por tabelas de verdade a demonstracao da contrapositiva.. Poderia usar regras de inferencia na demontracao??? Por exemplo p=q e equivalente a ~(p^~q) por definicao??? Grato. Douglas A. Rodrigues -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Demonstracoes no ensino medio
Esta msg era pra quem?? []'s Daniel S. Braz === --- celso h d v de figueiredo [EMAIL PROTECTED] escreveu: Meu prezado, voce recebeu uma consulta minha? Abraco, Celso = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Geo. analítica - razão entre seg. colineares
Correto... --- Nelson [EMAIL PROTECTED] escreveu: Por que é possível encontrar numa razão entre segmentos colineares valores negativos? As medidas dos segmentos não são sempre positivas? Caso a resposta seja devido a orientação do segmento... essa orientação é definida pela ordem das extremidades? por exemplo, considerando o sentido do eixo para a direita, dados dois pontos colineares A e B, distribuidos respectivamente nessa ordem, então o segmento BA teria sentido oposto ao eixo, correto? Desde já, grato. Nelson - Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Duvida Vetorial
Alan, Vai de A para B. Pq? não vejo muito sentido na pergunta..vc pode definir outro vetor indo de B para A, ou seja o vetor BA..faz parte da definição de vetor..módulo, direção e sentido... ou você está olhando os livros errados ou entendeu errado..vc pode encontrar o vetor AB dados dois pontos (A e B) fazendo B - A (notação de grasmman).. []'s Daniel S. Braz --- Alan Pellejero [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá amigos da lista, Pessoal, estou com uma dúvida boba sobre geometria analítica vetorial. O problema é o seguinte: O vetor AB (com a flechinha em cima) parte de A e vai pra B ou parte de B e vai pra A? Por quê? Estou em dúvida pois em alguns livros há contradição. Muito obrigado pela ajuda [ ] ' s Alan - Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] CONTRAPOSITIVA
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu: Todo matematico sabe que a contrapositiva de p=q Aprendi por tabelas de verdade a demonstracao da contrapositiva.. Poderia usar regras de inferencia na demontracao??? Sim, aliás fica até mais elegante. Por exemplo p=q e equivalente a ~(p^~q) por definicao??? Sim, isto está certo.. Daniel S. Braz __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] numero real
não pode ser x = 0 (sqrt(x) não existiria e não se pode ter denominador 0)..só está definada para x 0 Daniel S. Braz === --- Junior [EMAIL PROTECTED] escreveu: Pessoal, neste exercício: Determine os numeros reais x para os quais a expressão a seguir esta definida. x/sqrt(x) Neste caso 0/0 é uma indeterminação. Posso neste caso, dizer que x=0 é a solução deste problema, e não x0. Desde ja agradeço a todos. __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] PRINCÍPIO DAS CASAS DOS POMBOS! - [OFF-TOPIC]
Pessoal, Sem querer ser chato (mas já sendo)..vcs poderiam enviar o problema junto com a resposta..as vezes fica complicado encontrar o problema no site..e dando só a resposta não fica claro sobre o que se tratava.. Eu sei que a maioria já faz isso..mas bem..é só pra evitar confusão... []'s Daniel S. Braz === --- [EMAIL PROTECTED] escreveu: Se não me engano, o erro da sua priemira resolução foi desconsiderar q cada Bi ou Cj podia ser neto de X e Y (simultaneamente). Pois, pela resposta, X e Y teriam apenas um neto em comum, o A, o que não pode ser afirmado. Por isso, a resposta encontrada 17 era distante de 14. Ao tentar resolver esta questão, tentei apelar pra geometria (mesmo sabendo q isto às vezes nos engana). Pensei assim: - Representam-se cada grupo de pessoas com os dois avôs em comum por um ponto e o fato de se ter avô em comum com um outro grupo como uma linha (unindo os dois pontos). Assim, a figura com maior número de lados q pode ser construída é o triângulo. Como só há três pontos, que no total devem representar 20 pessoas, fica fácil verificar que a soma de dois grupos de alunos (unidos por uma reta, ou seja, com um avô em comum) contém pelo menos 14. É perigoso arriscar geometria, mas acho q nesse caso, não houve nenhum erro... _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] OT: antispam do UOL
Pessoal, vocês não precisam nem desligar totalmente o antispam..basta dar permissão para as mensagens da lista...colaborem!! Daniel S. Braz === --- Domingos Jr. [EMAIL PROTECTED] escreveu: Bem, eu já avisei mas continua ativo: [EMAIL PROTECTED] Nicolau, se continuar assim, acho que você deveria tomar providências. [ ]'s = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Integralzinha light
Alan, so pra vc se divirtir um pouquinho.. Encontre a equação (forma fechada) que define a relacao em funcao da quantidade de agua da melancia considerando o percentual dessa outra substancia constante..e se esse percentual (da outra subs) variar de acordo com o parametro t ?? Daniel S. Braz --- Daniel Silva Braz [EMAIL PROTECTED] escreveu: --- Alan Pellejero [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá, Ainda não consegui entender o raciocínio da melancia, mas... 99% de agua - 1% de qq outra coisa - 10kg 98% de agua - 2% de qq outra coisa - Xkg o enunciado no informa que a quantidade de agua diminuiu (e que a quantidade dessa outra coisa nao se alterou..se tivesse aumentado na mesma prop. da diminuição da agua nao teriamos alteracao no peso..considerando que q a agua tenha o mesmo peso dessa outra coisa)..pois bem..logo a quantidade dessa outra coisa permanece fixa..então temos: 9,9kg de agua - 0,1kg de qq outra coisa - 10kg Xkg de agua - 0,1kg de qq outra coisa - Ykg agora, 0,1kg eh 2% de qto? as contas vc faz..(se ainda for necessario).. Daniel S. Braz __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] [80% Off-Topic] Problema simples..de sexta série..
Bem, já q está todo mundo mandando problemas simples..aqui vai um bem bobo..mas bonitinho.. Estava outro dia com uns amigos quando resolvemos transformar as letras dos nossos nomes próprios em números, de acordo com um dos mais antigos códigos que se conhecem A=1, B=2,...,Z=26: e depois cada um de nós multiplicou os números do seu nome.No meu caso, DANIEL deu 4x1x24x9x5x22 = 95040 Uma das minhas amigas obteve 24453. O resultado de um dos meus amigos foi 497420.Como é que eles se chamam? Daniel S. Braz __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Probabilidade Discreta - Problema de gente grande..
Pessoal, Depois de tantos problemas de sexta série aqui vai um de gente grande, que eu não estou conseguindo resolver, mais de acordo com o espírito desta lista: Problema de Probabilidade Discreta (Retirado do livro Concrete Mathematics - Knuth) TRADUÇÂO LIVRE (segue abaixo o original em inglês) Prove ou dê um contra-exemplo: Se X, Y e Z são variáveis randômicas com a propriedade de que todos os três pares (X, Y), (X, Z) e (Y, Z) são indenpendentes, então X + Y é independente de Z. === Prove or disprove: If X, Y, and Z are random variables with the property that all three pairs (X, Y), (X, Z) and (Y, Z) are independent, then X + Y is independent of Z. === Daniel S. Braz __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] [80% Off-Topic] Problema simples..de sexta série..
Carlos Alberto, Como diz no subject é um problema pra criança..(além de eu ter aviso que era off)..o objetivo é só fazer a criança fatorar o número e perceber de exitem muitas combinações possíveis, como vc mesmo disse.. Daniel S. Braz -- --- Carlos Alberto [EMAIL PROTECTED] escreveu: Hum... Isso é muito aleatório... e um exercicio nada interessante 9 * 11 * 1 * 13 * 1 * 19 = 24453 Agora é só combinar aí que vc acha uma renca de nomes. ou 3 * 1 * 3 * 11 * 1 * 13 * 1 * 19 Mas uma enorme lista de nomes. Não acho interessante ficar ficar combinando para encontrar um nome + - agradavel. Afinal nome é nome, cada um dirá o que achar que soa bem para ele. Isso aqui exagerou de vez... nos Off Topic - Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Integralzinha light
--- Alan Pellejero [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá, Ainda não consegui entender o raciocínio da melancia, mas... 99% de agua - 1% de qq outra coisa - 10kg 98% de agua - 2% de qq outra coisa - Xkg o enunciado no informa que a quantidade de agua diminuiu (e que a quantidade dessa outra coisa nao se alterou..se tivesse aumentado na mesma prop. da diminuição da agua nao teriamos alteracao no peso..considerando que q a agua tenha o mesmo peso dessa outra coisa)..pois bem..logo a quantidade dessa outra coisa permanece fixa..então temos: 9,9kg de agua - 0,1kg de qq outra coisa - 10kg Xkg de agua - 0,1kg de qq outra coisa - Ykg agora, 0,1kg eh 2% de qto? as contas vc faz..(se ainda for necessario).. Daniel S. Braz __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Questões da USAMO
Pessoal, Problemas da olimpíadas americana... 1. Let S be a set with 2002 elements, and let N be an integer with 0 · N · 22002. Prove that it is possible to color every subset of S either black or white so that the following conditions hold: (a) the union of any two white subsets is white; (b) the union of any two black subsets is black; (c) there are exactly N white subsets. 2. Let ABC be a triangle such that (cot A/2)^2 + (2cot A/2)^2 + (3cot A/2)^2 = (6s/7r)^2 where s and r denote its semiperimeter and its inradius, respectively. Prove that triangle ABC is similar to a triangle T whose side lengths are all positive integers with no common divisor and determine these integers. 3. Prove that any monic polynomial (a polynomial with leading coefficient 1) of degree n with real coefficients is the average of two monic polynomials of degree n with n real roots. Daniel Silva Braz __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_Re:_[obm-l]_Feiticeira_de_Gauss,_Geometria_hiperbólica_e_Riemanianna
Teoria da relatividade pode ser encontrada em qq livro de física (nível superior). No livro FÍSICA MODERNA do PAUL A. TIPLER tem alguma coisa. Na coleção do ALAOR CHAVES (4º vol - se não me engano) também. No FÍSICA MATEMÁTICA do BUTKOV eu acho q tem sobre os dois assuntos. Daniel S. Braz --- Fabiano Sant'Ana [EMAIL PROTECTED] escreveu: - Original Message - From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] Por que Einstein precisou da riemanianna pra formular a teoria da relatividade??? Acho que para responder esta pergunta você precisa primeiro estudar os dois assuntos, não? Existem um monte de livros bons. cite alguns por favor :) []s fabiano --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.655 / Virus Database: 420 - Release Date: 08/04/04 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Teoria dos números
Alguém pode me ajudar nesse aqui??
Considere um primo p. Encontre todos os k tal que o
conjunto {1, 2, ... , k} possa ser dividido em p
subconjuntos com igual soma de seus elementos.
Daniel S. Braz
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Re: [obm-l] Questões da USAMO
Claudio, Obrigado pela indicação do site (aliás, muito interessante e útil)!! Onde eu posso encontrar os problemas da olimpiadas polonesa de 83? Daniel S. Braz --- Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] escreveu: on 26.04.04 15:38, Daniel Silva Braz at [EMAIL PROTECTED] wrote: Pessoal, Problemas da olimpíadas americana... 1. Let S be a set with 2002 elements, and let N be an integer with 0 · N · 22002. Prove that it is possible to color every subset of S either black or white so that the following conditions hold: (a) the union of any two white subsets is white; (b) the union of any two black subsets is black; (c) there are exactly N white subsets. 2. Let ABC be a triangle such that (cot A/2)^2 + (2cot A/2)^2 + (3cot A/2)^2 = (6s/7r)^2 where s and r denote its semiperimeter and its inradius, respectively. Prove that triangle ABC is similar to a triangle T whose side lengths are all positive integers with no common divisor and determine these integers. 3. Prove that any monic polynomial (a polynomial with leading coefficient 1) of degree n with real coefficients is the average of two monic polynomials of degree n with n real roots. Daniel Silva Braz Oi, Daniel: As solucoes para estes problemas da USAMO estao aqui: http://www.kalva.demon.co.uk/usa/usa02.html Obviamente, se alguem tiver alguma solucao diferente das apresentadas no site, deve envia-la para a lista. Por outro lado, talvez seja mais interessante concentrar os esforcos em problemas olimpicos cujas solucoes nao estejam disponiveis - por exemplo, a olimpiada polonesa de 1983. []s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Questões da USAMO
Acho q não hein... USAMO = United States of America Mathematical Olympiad Daniel S. Braz == --- Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED] escreveu: Nossa, tem uma olimpiada na qual participam todas as Americas??? Daniel Silva Braz [EMAIL PROTECTED] wrote:Pessoal, Problemas da olimpíadas americana... 1. Let S be a set with 2002 elements, and let N be an integer with 0 · N · 22002. Prove that it is possible to color every subset of S either black or white so that the following conditions hold: (a) the union of any two white subsets is white; (b) the union of any two black subsets is black; (c) there are exactly N white subsets. 2. Let ABC be a triangle such that (cot A/2)^2 + (2cot A/2)^2 + (3cot A/2)^2 = (6s/7r)^2 where s and r denote its semiperimeter and its inradius, respectively. Prove that triangle ABC is similar to a triangle T whose side lengths are all positive integers with no common divisor and determine these integers. 3. Prove that any monic polynomial (a polynomial with leading coefficient 1) of degree n with real coefficients is the average of two monic polynomials of degree n with n real roots. Daniel Silva Braz __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE Fields Medal(John Charles Fields) - Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Progressão Aritmética..onde errei??
Pessoal, Aqui vai um probleminha simples de PA que não consigo encontrar a mesma resposta dada no livro..então alguém, por favor, poderia me dizer onde errei ?? (n + 5) Se S 4(x - 3) = An^2 + Bn + C, calcule o valor de A + B (x = 5) 4(5 - 3) + 4(6 - 3) + 4(7 - 3) + ... + 4(n + 5 - 3) = An^2 + Bn + C 8 + 12 + 16 + ... + 4(n + 2) = An^2 + Bn + C S(n + 5) = [(n + 5)(8 + 4n + 8)]/2 = An^2 + Bn + C [(n + 5)(4n + 16)]/2 = An^2 + Bn + C (4n^2 + 36n + 80)/2 = An^2 + Bn + C 2n^2 + 18n + 40 = An^2 + Bn + C A + B = 20 No livro a resposta dada foi A + B = 12 Daniel S. BrazYahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!
[obm-l] [Matemática Concreta] Teoria dos Números
Alguém pode me ajudar nesse ?? Que número binário corresponde a e na correspodência binário - Stern-Brocot? (Expresse sua resposta como uma soma infinita; não precisa achar uma forma fechada) Daniel Silva Braz __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Olah a todos
Marco, Existem várias coleções..mas uma das mais usadas nos cursos de computação é o do Stewart..o livro é bem didático e razoavelmente completo..O do Munem e Foulis também é excelente (mas bem mais teórico)..O livro do Anton também é muito bom mas contém menos exercicios (e também é bastante usado..alias, foi o que meu prof. indicou qdo eu estava em cálculo 1).. Daniel S. Braz === --- Marco Silva [EMAIL PROTECTED] escreveu: Só estou dando um olá a todos sou iniciante na lista e iniciante da matemática, estou cursando o 1º ano da usp e m computação. Gostaria de Saber se existe uma coleção para aprender cálculo, pois acho essa matéria muito difícil e meu professor não prova nenhum teorema que usa, atualmente estamos usando um livro deste autor Haward Anton. Ele eh bom ?! []'s __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Baixar arquivos [1000000% Off-topic]
se vc descer (na barra de rolagem) a mensagem até o final vai ver q tem um link escrito verificar baixar arquivos... Daniel S. Braz --- Alan Pellejero [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá pessoal, desculpe a minha ignorância e por sair do principal assunto desta lista, mas...alguém sabe como se faz para baixar os e-mail do yahoo pro pc?? Agradeço à todos abração alan - Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Baixar arquivos [100% Off-Topic]
Acho q eu entendi errado da primeira vez q li sua msg..o que vc quer é baixar os email e não baixar arquivos anexados..certo?? se for isso vc precisa de um cliente de email..qq coisa tipo outlook (se usar ruwindows)..ai é só configurar a conta... pop: pop.mail.yahoo.com.br smtp: smtp.mail.yahoo.com.br Daniel S. Braz === --- Alan Pellejero [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá pessoal, desculpe a minha ignorância e por sair do principal assunto desta lista, mas...alguém sabe como se faz para baixar os e-mail do yahoo pro pc?? Agradeço à todos abração alan - Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Material de Ensino Fundamental e Médio
--- Augusto Cesar de Oliveira Morgado [EMAIL PROTECTED] escreveu: Sou licenciado em Matemática e professor de Matemática do Colégio Futuro, em Duque de Caxias, RJ. eh isso ai..e mais isso aqui tb.. http://www.ensinomedio.impa.br/participantes/morgado.htm == Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331 Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online -- Original Message --- From: Alan Pellejero [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tue, 20 Apr 2004 09:19:24 -0300 (ART) Subject: Re: [obm-l] Material de Ensino Fundamental e Médio Muito obrigado pelos esclarecimentos Augusto. Vou analisar melhor o livro que eu possuo. Ps: entrei no IMPA e não achei a sugerida análise... Você poderia me mandar o link certo, por favor? E, se não fosse incomodar, gostaria de saber a sua formação... E que eu sou um mero estudante universitário e não quero - e nem teria como - discutir com gigantes Muito obrigado, Alan Augusto Cesar de Oliveira Morgado [EMAIL PROTECTED] wrote:O livro que foi analisado eh o de Roku e Katia. Os erros cometidos sao inacreditaveis. Nao li Os Elos da Matematica, mas: i) Não acredito que quem dez anos depois tenha escrito o que escreveu, possa antes ter feito alguma coisa que prestasse. O Provão de Matemática, por duas vezes, citou trechos do Katia-Roku pedindo que os licenciandos apontassem as incoerencias e erros do texto. ii) Vou explicar porque nao li Os Elos. No fim do ano em que Os Elos foram lançados, os seus autores distribuiram pelos colegios um suplemento contendo questoes de vestibulares e suas soluçoes feitas pelos autores de Os Elos. Como havia participado de uma banca de vestibular, fui, curioso, ler as soluçoes. Para meu horror, constatei que a trinca nao foi capaz de calcular corretamente o preço medio pago por quilo de carne em uma promoçao em que os tres primeiros quilos eram pagos a preço normal e os quilos que exc!edessem a tres gozavam de um desconto de 20%. Para meu maior espanto, havia tambem um problema simples de diagramas de conjuntos, que qualquer vestibulando resolveria em poucas linhas, cuja resoluçao ocupava quase tres paginas. A trinca nao acredita que o diagrama usual para dois conjuntos (dois circulos com uma lente na interseção) sirva para quaisquer dois conjuntos, todos os casos particulares (tipo A contido em B) surgindo do caso geral quando alguns peda! ços do diagrama sao vazios. Isso para mim ja foi suficiente para nao perder meu tempo lendo livros de cuja elaboraçao a trinca tenha participado. Recomendo a leitura do Exame de Textos (www.impa.br) para que tenham uma ideia mais clara do ponto a que chegou o descalabro. Morgado == Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider ! http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331 Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online -- Original Message --- From: Alan Pellejero [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Mon, 19 Apr 2004 12:36:30 -0300 (ART) Subject: Re: [obm-l] Material de Ensino Fundamental e Médio Caro Augusto, não sou um exímio conhecedos das obras de roku, todavia, possuo a denominada Elos da Matemática, que foi feita por ROKUsaburo Kiyukawa, CARLOS Tadashi Shigekiyo e KAZUHITO Yamamoto. Por não estarmos tratando da mesma obra, gostaria de saber se você já teve a oportunidade de analisar essa coleção. Gostaria, inclusive, que você me desse o link onde eu possa encontrar essa análise das obras de ROKU, para poder me posicionar a respeito e saber se a análise é da obra que eu me refiro, visto que, em minha opinião, é a melhor que possuo. Muito obrigado pelos esclarecimentos, Alan Pellejero Augusto Cesar de Oliveira Morgado [EMAIL PROTECTED] wrote: Na home page do IMPA, na seçao de ensino medio, ha uma analise dos livros de ensino medio (Exame de textos). Os analistas nao compartilham com sua opiniao a respeito do Roku. Alias, recomendo a leitura da analise do livro do Roku e de sua parceira Katia. Os erros sao tantos e tao grosseiros e tao inacreditaveis que a leitura da analise eh muito divertida. == Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331 Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online -!- Original Message ---
[obm-l] Dúvida sobre livros (Colecao Schaum)
Fala pessoAll, Alguem conhece os livros da Colecao Schaum (ed. bookman)?? Eh aconselhavel adquiri-los?? Ou seria melhor eu investir meu tempo/dinheiro em outros?? Pensei em comprar o Algebra Linear e o Matematica Discreta do Seymor Lipschutz.. Daniel S. Braz __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] Problemas com radicais - CORRIGINDO!!
Rogério,
como você pode perceber (abaixo)..infelizmente não
consegui ler nada na sua msg...
Daniel S. Braz
==
--- Rogério_Moraes_de_Carvalho [EMAIL PROTECTED]
escreveu: Olá Daniel,
Muitos dos problemas que envolvem expressões com
radicais duplos podem ser resolvidos facilmente
quando são realizadas as reduções para
expressões com radicais simples equivalentes.
Existe uma fórmula para a redução, mas o
importante é entender como deduzi-la, pois o
raciocÃnio é muito simples.
Redução de radicais duplos em radicais simples
equivalentes
---
Dada a expressão com radicais duplos â(a + âb),
com a e b racionais, âb irracional e a + âb
positivo, queremos encontrar x1 e x2 racionais
positivos tais que: â(a + âb) = âx1 + âx2.
Observe que de acordo com as condições dadas,
ambos os membros da igualdade são positivos.
Portanto, a fim de eliminar o radical duplo do
primeiro membro da igualdade, podemos elevar ambos
os membros ao quadrado garantindo que a volta
continua válida.
[â(a + âb)]² = (âx1 + âx2)²
a + âb = x1 + 2âx1âx2 + x2
a + âb = (x1 + x2) + â(4.x1.x2)
Sendo a, b, x1 e x2 racionais e âb irracional, a
igualdade somente vai ser verdadeira se tivermos:
x1 + x2 = a
4.x1.x2 = b = x1.x2 = b/4
Portanto, x1 e x2 são raÃzes da seguinte equação
quadrática:
x² - (x1 + x2)x + x1.x2 = 0 = x² - ax + b/4 = 0
Calculando o discriminante, encontramos:
Π= (-a)² - 4.1.(b/4) = Π= a² - b
Sendo assim, a nossa expressão somente poderá ser
reduzida a radicais simples se o discriminante (a²
- b) for um quadrado de um racional. Se esta
condição for satisfeita, teremos:
x1 = [-(-a) + â(a² - b)] / 2 = [a + â(a² - b)]
/ 2
x2 = [-(-a) - â(a² - b)] / 2 = [a - â(a² - b)]
/ 2
Ou vice-versa.
Conclusão:
A expressão com radicais duplos â(a + âb), com
a e b racionais, âb irracional e a + âb
positivo, pode ser transformada em uma expressão
com radicais simples quando a² - b for um quadrado
de um racional. A transformação é dada pela
seguinte fórmula:
â(a + âb) = â{[a + â(a² - b)] / 2} + â{[a
- â(a² - b)] / 2}
Analogamente, podemos demonstrar que a expressão
com radicais duplos
â(a - âb), com a e b racionais, âb irracional
e a - âb positivo, pode ser transformada em uma
expressão com radicais simples quando a² - b for
um quadrado de um racional. A transformação é
dada pela seguinte fórmula:
â(a - âb) = â{[a + â(a² - b)] / 2} - â{[a
- â(a² - b)] / 2}
Resolução do problema proposto:
---
Simplifique a expressão:
(2 + â3) / [â2 + â(2 + â3)] + (2 - â3) /
[â2 - â(2 - â3)]
Vamos verificar se é possÃvel reduzir as
expressões com radicais duplos para expressões com
radicais simples.
Na expressão â(2 + â3), temos a = 2 e b = 3.
Como a² - b = 4 - 3 = 1, que é o quadrado de um
racional (1 = 1²), a transformação é possÃvel.
â(2 + â3) = â[(2 + 1) / 2] + â[(2 - 1) / 2]
= â(3/2) + â(1/2) = â3/â2 + 1/â2
Analogamente, teremos:
â(2 - â3) = â3/â2 - 1/â2
Logo:
(2 + â3) / [â2 + â(2 + â3)] + (2 - â3) /
[â2 - â(2 - â3)] =
= (2 + â3) / [â2 + (â3/â2 + 1/â2)] + (2 -
â3) / [â2 - (â3/â2 - 1/â2)] =
= (2 + â3) / [(2 + â3 + 1)/â2] + (2 - â3) /
[(2 - â3 + 1)/â2] =
= â2(2 + â3) / (3 + â3) + â2(2 - â3) / (3
- â3) =
= [â2(2 + â3)(3 - â3) + â2(2 - â3)(3 +
â3)] / [(3 + â3) (3 - â3)] =
= [â2(6 - 2â3 + 3â3 - 3) + â2(6 + 2â3
-3â3 - 3)] / (9 - 3) =
= â2[(3 + â3) + (3 - â3)] / 6 = 6â2 / 6 =
â2
Portanto, a expressão simplificada é igual a â2.
Atenciosamente,
Rogério Moraes de Carvalho
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of
Daniel Silva Braz
Sent: quarta-feira, 14 de abril de 2004 23:18
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Problemas com radicais -
CORRIGINDO!!
corrigindo o primeiro problema...mandei o problema
errado...
(2 + sqr(3)) / (sqr(2) + sqr(2 + sqr(3))) + (2 -
sqr(3)) / (sqr(2) - sqr(2 - sqr(3)))
Daniel S. Braz
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[obm-l] Problemas com radicais
1) Simplifique: sqr((2 + sqr(3)) / (2 - sqr(3))) + sqr((2 - sqr(3)) / (2 + sqr(3))) 2) Mostre que sqr3(9(sqr3(2) - 1)) = 1 - sqr3(2) + sqr3(4) Obs: sqr = raíz quadrada e sqr3 = raíz cúbica Daniel Silva Braz __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] livro
em qq livraria..saraiva..fnac..submarino (na net)..etc. ou se estiver no rio..alem das já citadas tem a ciencia e cultura na sete de setembro.. --- [EMAIL PROTECTED] escreveu: no Rio de janeiro vc consegue em sebos, vi um hoje mesmo num sebo da Sete de Setembro ''-- Mensagem Original -- ''Date: Thu, 8 Apr 2004 00:21:27 -0300 (ART) ''From: elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] ''Subject: [obm-l] livro ''To: [EMAIL PROTECTED] ''Reply-To: [EMAIL PROTECTED] '' '' ''ola pessoal da lista! '' ''Quero saber se alguém da Lista pode me dizer onde ''consigo o livro: Questões de Matemática - (Manoel ''Jairo Bezerra) ''se alguem souber me escreva. '' ''elton '' ''__ '' ''Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: ''http://br.yahoo.com/info/mail.html ''= ''Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em ''http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ''= = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Livro de Algebra
Pessoal, Alguem, por acaso, conhece um bom livro de algebra?? e de probabilidade?? (de pref. em portugues ou frances, mas se não existir, pode ser em ingles mesmo..rs) agradeco desde ja.. Daniel S. Braz __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Progressão
Pessoal, Mais um probleminha simples.. Prove que os termos de uma P.A. qq em que 0 não participa verificam a relação: 1/a1a2 + 1/a2a3 + 1/a3a4 + ... + 1/(an-1)an = (n-1)/a1an Daniel Silva Braz __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Algebra Linear - Geometria Analitica - Problemas simples
PessoALL, Alguém ai pode me ajudar nessas aqui?? Eu sei que são bem simples..mas eu resolvi e encontrei respostas que diferem das do livro.. 1)Num triangulo equilatero ABC, de lado igual a 3, os produtos escalares AB.AC e AB.BC são, respectivamente? Eu usei.. AB.AC = |AB|.|AC|.cosA AB.AC = 3.3.cos60 AB.AC = 9.1/2 AB.AC = 9/2 O mesmo para AB.BC já que ABC é equilátero.. No livro a resposta é dada como AB.AC=9/2 e AB.BC=-9/2..de onde veio o -9/2 ?? para ter -9/2 teria que ser cos120..de onde vem isso?? 2)O ponto P(x, 1) pertence a um dos lados do triangulo de vértices A(0,2), B(5,-1) e C(6,3) se x igual a..? AB=(5,-3) ; AC=(6,1) ; BC=(1,4) AP=(x,-1) ; BP=(x-5,2) ; CP=(x-6,-2) fazendo pelo método do determinante (det = 0 -- colineares), eu encontrei x=3/5 e mais alguns outros valores que não me lembro agora..mas nenhum batia com o livro. No livro a resposta dada foi x=3/5 ou x=11/2 __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Somatorios de k^6 e de k^8
Prof. Nicolau,
por acaso este livro que vc cita é este??
Matemática Concreta: Fundamentos para a Ciência da
Computação DONALD E. KNUTH OREN PATASHNIK ET AL.
RONALD L. GRAHAM
http://www.submarino.com.br/books_productdetails.asp?Query=ProductPageProdTypeId=1ProdId=41736ST=SE
Daniel S. Braz
--- Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
escreveu: On Sat, Mar 27, 2004 at 01:27:51PM -0200,
Augusto
Cesar de Oliveira Morgado wrote:
Algum feliz proprietario de um Maple ou similar
poderia me dar os valores dos
somatorios de k^6 e k^8? Em ambos, k varia de 1
ate n.
Antecipadamente grato.
Morgado
OBS: Eu sei calcular os somatorios, so quero as
respostas.
Outros já responderam a pergunta do Morgado, então
eu vou responder
a pergunta que o Morgado *não* fez, que é como
calcular estas coisas *sem*
usar o Maple. Estou quase copiando a seção 6.5 do
Matemática Concreta,
de Graham, Knuth e Patashnik que fala de números de
Bernoulli.
Escreva S_m(n) = 0^m + 1^m + ... + (n-1)^m.
Não é difícil provar que
S_m(n) = (1/(m+1)) SOMA_{0 = k = m}
binomial(m+1,k) B_k n^{m+1-k}
onde B_k são os números de Bernoulli, com valores
iguais a
1, -1/2, 1/6, 0, -1/30, 0, 1/42, 0, -1/30, 0, 5/66,
0, -691/2730, ...
e que podem ser definidos por
z/(e^z - 1) = SOMA_{n = 0} B_n z^n/n!.
Usando a fórmula para S_m, não é difícil montar uma
tabela de coeficientes.
S_0(n) = n
S_1(n) = 1/2 n^2 - 1/2 n
S_2(n) = 1/3 n^3 - 1/2 n^2 + 1/6 n
S_3(n) = 1/4 n^4 - 1/2 n^3 + 1/4 n^2 + 0 n
S_4(n) = 1/5 n^5 - 1/2 n^4 + 1/3 n^3 + 0 n^2 - 1/30
n
S_5(n) = 1/6 n^6 - 1/2 n^5 + 5/12 n^4 + 0 n^3 - 1/12
n^2 + 0 n
Em cada coluna, os coeficientes são dados por uma
fórmula bem simples:
uma constante misteriosa (o número de Bernoulli)
vezes um binomial.
Por exemplo, o coeficiente de n^(m+1) é 1/(m+1), o
de n^m é -1/2,
o de n^(m-1) é (1/(m+1)) binomial(m+1,2) B_2 = m/12,
o de n^(m-2) é 0,
o de n^(m-3) é (1/(m+1)) binomial(m+1,4) B_4 =
-m(m-1)(m-2)/720
e o de n^(m-4) é 0. Ajuda muito saber que B_n = 0
para n ímpar e maior que 1.
Mas o fato é que esta tabela triangular nos dá a
cada passo o novo B_n,
basta usar o fato óbvio que S_m(1) = 0 para m 0.
[]s, N.
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[obm-l] Cálculo
Pessoal, Mostre que a área da superfície de uma zona de uma esfera que está entre dois planos paralelos é s = (pi)dh, onde d é o diâmetro da esfera e h é a distância entre os planos. Daniel S. Braz __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] [Off-Topic] problema de física nuclear
Pessoal, Ai vai um problema 100% off topic..eu sei q este não é o lugar certo..mas se alguém puder me ajudar eu agradeço.. Determine a energia máxima dos elétrons emetidos no decaimento (210/83)Bi -- (210/84)Po + e + Ve. Qual é a energia máxima dos antineutrinos emetidos? Daniel S. Braz __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] grafico de funçoes
Graphmatica... é bastante simple de usar e razoalvelmente completo.. http://www.graphmatica.com/ Daniel S. Braz --- Douglas Drumond [EMAIL PROTECTED] escreveu: [EMAIL PROTECTED] escreveu: sabem dizer se tem algum programa de computador (download gratis) que dado uma função o programa faça o grafico. por favor nome ou site. obrigado. GNUPlot. Veja em http://www.gnuplot.info/ []'s Douglas Drumond = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] problema simples..
Alguém pode me ajudar ?? Determine o maior número inteiro n para que 3^n divida N = 20! Daniel S. Braz __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_Álgebra_linear_-_Problema_interessante
Cifra de hill é um algoritmo que usa multiplicação de matrizes para encriptar dados..um clássico qdo se fala de criptografia..Assim que eu tiver tempo eu tento explicar melhor como funciona.. o correto é NIGHT mesmo..digitei errado.. Daniel S. Braz --- Cláudio_(Prática) [EMAIL PROTECTED] escreveu: O que são cifra de Hill e matriz codificadora? E não seria NIGHT, com H antes do T? []s, Claudio. - Original Message - From: Daniel Silva Braz [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, March 18, 2004 11:33 PM Subject: [obm-l] Álgebra linear - Problema interessante Obtenha a cifra de Hill da mensagem DARK NIGTH para cada uma das matrizes codificadoras: (a) | 1 3 | | 2 1 | (b) | 4 3 | | 1 2 | __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_Álgebra_linear_-_Problema_interessante
aqui tem um pdf sobre o assunto.. http://www.i2d.com.br/exibetopapostilas.php?ad=25 Daniel S. Braz == --- Cláudio_(Prática) [EMAIL PROTECTED] escreveu: O que são cifra de Hill e matriz codificadora? E não seria NIGHT, com H antes do T? []s, Claudio. - Original Message - From: Daniel Silva Braz [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, March 18, 2004 11:33 PM Subject: [obm-l] Álgebra linear - Problema interessante Obtenha a cifra de Hill da mensagem DARK NIGTH para cada uma das matrizes codificadoras: (a) | 1 3 | | 2 1 | (b) | 4 3 | | 1 2 | __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Iezzi de novo...
--- niski [EMAIL PROTECTED] escreveu: Só comentando que já falei com o Nicolau, que esse tipo de questão (vestibulosa) é foco de outros grupos de discussao. Convido o usuario [EMAIL PROTECTED] a particiar do grupo de discussao da u-br entre em http://u-br.tk e escolha um servidor (depois é só configurar seu leitor de mail para tal). Voce poderá mandar todas as suas duvidas de matematica, bem como fisica ou qualquer outra matéria no grupo u-br.edu.vestibular, onde tem pessoal capacitado pra tirar qualquer duvida que voce tenha. Isso quer dizer não se deve mandar esse tipo de msg para a lista?? Daniel S. Braz __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Álgebra linear - Problema interessante
Obtenha a cifra de Hill da mensagem DARK NIGTH para cada uma das matrizes codificadoras: (a) | 1 3 | | 2 1 | (b) | 4 3 | | 1 2 | __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Cálculo - Análise
Alguém pode me ajudar nessas...?? 1) Recall that cos x = 1 - (1/2)x^2 + o(x^3) as x - 0. Use to prove that x^-2(1 - cos x) - 1/2 as x - 0. In a similar way, find the limit of x^4(1 - cos2x - 2x^2) as x - 0 2) The two equations (e^u cos v) = x and (e^u sin v) = y define u and v as functions of x and y, say u = U(x,y) and v = V(x,y). Find explicit formulas for U(x,y) and V(x,y), valid for x 0, and show that the gradiend vector U(x,y) and V(x,y) are perpendicular at each point (x,y) 3) Find the maximum and minimum distances from the origin to curve 5x^2 + 6xy + 5y^2 = 8 Daniel S. Braz __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Dica sobre livro
Eu uso o Cálculo (são 2 volumes) do JAMES STEWART, muito bom..e o Calculus do APOSTOL, excelente (mas um pouquinho caro..só não procure no submarino..pq esta um absurdo..mais de 600 reais cada..mas eu já achei em livrarias por 180..) --- Fabio Henrique [EMAIL PROTECTED] escreveu: Gosto do livro da Diomara e Maria Cândida. Em 16 Mar 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá pessoal, gostaria de uma dica sobre livros de vocês. Eu usei o Hamilton Guidorizzi e o Louis Leithold para as disciplinas Cálculo I e II, porém para Cálculo III achei meio ruim a didática destes livros. Pesquisei no Geraldo Ávila, mais nao gostei, alguem sabe outro autor em portugues principalmente na área funçoes vetorias e f. reais de varias variaveis reais? Atenciosamente, Futuro Engenheiro Eletricista Osvaldo Mello Sponquiado FEIS - UNESP Usuário em GNU/Linux __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Duvidas( Conjuntos )
x: n(A inter B inter C) y: n(elementos só de A) z: n(B inter C) x + y = 15 x + z = 11 x + y + z = 21 15 - y + y + z = 21 15 + z = 21 z = 6 x = 5 y = 10 logo 5 pessoas acertaram as três questões está certo? Daniel S. Braz == --- aryqueirozq [EMAIL PROTECTED] escreveu: Numa prova sobre o corpo humano constvam 3 questões: a primeira, sobre o sistema circulatório; a segunda, sobre o sistema respiratório; e a terceira, sobre o sistema nervoso. Sabe-se que, dos 29 alunos que fizeram a prova, precisamente: - 15 alunos acertaram a primeira questão; - 7 alunos acertaram somente a segunda questão; - 1 aluno acertou somente a terceira questão; - 11 alunos acetaram a segunda e a terceira questão; - nenhum aluno errou todas as quetões. Quantos alunos acertaram as três questões?? Agradeço desde de já. __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html === __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Livro de lógica
Alguém ai conhece um livro bom de lógica?? ..algo mais profundo que o do Alencar e mais simbólico que o Copi.. Daniel Silva Braz __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] o 0 (zero) é_natural_ou_não_é?
Realmente..alguns matematicos dizem que eh, e outros que nao..entao o que vale realmente eh a coerencia..se vc considerou como natural..entao isso deve valer sempre..(ou pelo menos ateh o final do seu problema..rs)... Daniel S. Braz --- niski [EMAIL PROTECTED] escreveu: Não há um consenso geral sobre isso (apesar que, pessoalmente falando, eu nunca vi incluirem o 0 nos naturais) de qualquer forma em Ribenboim, P. Catalan's Conjecture. Amer. Math. Monthly 103, 529-538, 1996. Le-se (eu traduzi p/ portugues) : Seja P um conjunto de numeros naturais; se for conveniente, pode-se assumir que 0 pertence a P Daniel Campos Potsch Regufe wrote: Atenção matemáticos de plantão! Eu sempre aprendi na minha vida q o número 0 ( zero ) era natural, até q um dia um professor meu de geometria analítica na turma IME-ITA provou pra todos por indução q o mesmo não era natural ... ai ficou a minha duvida... é ou não é??? muito obrigado e até a proxima ... Daniel Regufe -- Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski When we ask advice, we are usually looking for an accomplice. Joseph Louis LaGrange = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] não estou recebendo todas as msg !!!
Prof. Nicolau, Acho que não estou recebendo todas as msg da lista..o que acontece? será que estamos com problemas no servidor? ou quem sabe no meu email... Daniel S. Braz __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Inequação
Sejam p(x) = x^2 - 5x + 6 e q(x) = x^2 + 5x + 6. Se a é um número real e p(a) 0, qual é a condição que deve satisfazer q(a) ?? eu sei que.. raízes -- p: 2 e 3 ; q: -2 e -3, se p(a) 0 -- 2 a 3, então q(a) 0 ai..minha dúvida..o que ele entende por satisfazer q(a)?? a resp. do livro é 20 q(a) 30 Daniel S. Braz __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] equação modular
Determine o(s) valor(es) de k para que a equação |x2 3| = k tenha 3 soluções resolvi a equação graficamente e verifiquei que 3 soluções só é possível se k = 4 (entendendo q k é um número real qq e não um polinomio), mas no entanto o livro me deu a resposta como sendo 3 Alguém poderia me ajudar e me dizer se estou certo ou não? Daniel S. Braz __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] equação modular - ratificando
a equação é |x^2 3| = k --- Daniel Silva Braz [EMAIL PROTECTED] escreveu: Determine o(s) valor(es) de k para que a equação |x^2 3| = k tenha 3 soluções resolvi a equação graficamente e verifiquei que 3 soluções só é possível se k = 4 (entendendo q k é um número real qq e não um polinomio), mas no entanto o livro me deu a resposta como sendo 3 Alguém poderia me ajudar e me dizer se estou certo ou não? Daniel S. Braz __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Olimpíadas..
Alguém por favor me ajude !!! preciso de uma informação..e não estou me entendento com o site da OBM..eu posso fazer a prova se minha universidade não for cadastrada? o que eu preciso? como faço pra me inscrever? com quem falo? Daniel S. Braz __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Iezzi - Diferença do módulo das raízes
Alguém pode me ajudar? Calcule a diferença do módulo das raízes da equação: x^2 + bx + 47 = 0 (as raízes são inteiras) resp. do livro é |x1 - x2| = 46 __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] APOSTOL - problemas em trans. linear e matrizes
Fala pessoALL,
Alguém ai pode me ajudar nessa ?? Já tentei de tudo
qto é jeito..mas a coisa não anda..
Let V = {0,1}. Describe all functions T: V - V. There
are four altogether. Label them as T1, T2, T3, T4 and
make a multiplication table showing the composition of
each pair. indicate which functions are one-to-one on
V and give their inverses.
__
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[obm-l] Resolução da função...
f(x) = x^2 + (1 - sqrt 3)x - sqrt 3 Delta = (1 - sqrt 3)^2 - 4(1)(- sqrt 3) = 1 - 2(sqrt 3) + 3 + 4(sqrt 3) = 4 + 2(sqrt 3) x = (- (1 - sqrt 3) + ou - sqrt(4 + 2(sqrt 3))) / 2 = (-1 + sqrt 3 + ou - sqrt(4 + 2(sqrt 3))) / 2 x1 = (-1 + sqrt 3 + sqrt(4 + 2(sqrt 3))) / 2 x2 = (-1 + sqrt 3 - sqrt(4 + 2(sqrt 3))) / 2 onde está o erro?? ou o q está faltando?? no livro do Iezzi a resposta é (sqrt 2) / 2 __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Resolução da função...
Fábio, Não entendi..de onde veio isto? sqrt(4+2*sqrt(3)) = 1 + sqrt(3) (eu sei q são iguais, mas vc tirou isso de onde?) e mesmo q vc esteja certo (e deve estar)..continua não batendo com a resposta do livro..lá ele só me dá (sqrt 2) / 2 como raíz..o que é impossível..a menos que delta seja zero..o q não acontece.. será que o livro está errado?? (raro, mas não possível..) --- Fábio Dias Moreira [EMAIL PROTECTED] escreveu: -BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 [Wednesday 18 February 2004 10:52: [EMAIL PROTECTED] f(x) = x^2 + (1 - sqrt 3)x - sqrt 3 Delta = (1 - sqrt 3)^2 - 4(1)(- sqrt 3) = 1 - 2(sqrt 3) + 3 + 4(sqrt 3) = 4 + 2(sqrt 3) x = (- (1 - sqrt 3) + ou - sqrt(4 + 2(sqrt 3))) / 2 = (-1 + sqrt 3 + ou - sqrt(4 + 2(sqrt 3))) / 2 x1 = (-1 + sqrt 3 + sqrt(4 + 2(sqrt 3))) / 2 x2 = (-1 + sqrt 3 - sqrt(4 + 2(sqrt 3))) / 2 onde está o erro?? ou o q está faltando?? no livro do Iezzi a resposta é (sqrt 2) / 2 [...] Note que sqrt(4+2*sqrt(3)) = 1 + sqrt(3), logo x1 = sqrt(3) e x2 = -1. []s, - -- Fábio ctg \pi Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFAM4R1alOQFrvzGQoRAgaAAKDhltkcZZM2o2ZxJF6trzeYmly6jACfZR6z J6jYZ5nah79Nh41uEwbLQjw= =udXC -END PGP SIGNATURE- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Post de morgado@centroin.com.br é VIRUS!!
o post do prof. morgado (acho q é ele) na verdade é um vírus..não abram!!! virus: [EMAIL PROTECTED] normalmente qdo a máquina é infectada o vírus é enfiado automaticamente... __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Um problema de logica muito confuso
a resposta é C (opção e)..pq complexo contém todos os outros..e mais alguma coisa Ex: sqrt -1 só existe nos complexos..mas 1 existe em Z, em N, em Q e em R logo, para todos os outros seria possível encontrarmos pelo menos um outro conjunto que o contém.. -- justificativa para a respota ()-- R contém Z..logo se Z for correto R tb o será.. mas se C for correto vc pode dizer q só ele é..já que não existe outro conjunto que o contenha... acho q é isso... --- Cláudio_(Prática) [EMAIL PROTECTED] escreveu: Não tenho nem 1/10 do conhecimento matemático do Nicolau, mas de uma coisa estou certo: se esse professor realmente apresentou esta questão aos alunos e deu esta resposta com esta justificativa, então ele merece ser demitido por justa causa. Para cada um dos itens, existe uma pergunta cuja resposta é aquele item e nenhum outro (supondo que I = R - Q). Por exemplo: Qual o conjunto numérico (dentro os 5 citados) que contêm 1/2 mas não contém raiz(2)? Resposta (a) Um abraço, Claudio. - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, February 16, 2004 3:10 PM Subject: [obm-l] Um problema de logica muito confuso Caros amigos da lista, por favor, poderiam me ajudar nesta duvida cruel, referente a seguinte questão : Em um teste há cinco opções, porém somente uma é correta, sendo elas : a)Q b)I c)Z d)R e)C Qual destas opções é correta ? A resposta do professor e dos alunos foi a e), porque, se a resposta certa fosse por exemplo a opção c) então a opção a) tambem seria correta já que Q contém Z, gerando duas opções corretas, porém o enunciado da questão diz que há apenas uma opção correta, então ABSURDO!!! Usando raciocinio analogo a todas as opções chegaram a opção e) como correta. Porém eu não concordei... disse que a resposta da pergunta varia de acordo com a pergunta do teste em questão(vamos admitir que todo teste tem que ter pergunta). Se a pergunta do teste fosse : Qual o conjunto que é formado por todos os numeros que podem ser escritos da forma(+ ou -)x, tal que x pertence aos naturais ? A resposta correta seria c). Acho que todos cairam numa espécie de pegadinha, inclusive o professor que por mais que eu tentasse lhe convencer da minha opinião ele não aceitava. Ou simplismente eu estou errado. Seria imensuravel a ajuda que voces me dariam postando sua opinião na lista, gostaria de pedir especialmente a opinião do Nicolau Saldanha, pois se ele concordar comigo talvez meu professor me dê mais atenção, se ele não concordar será uma opinião também muito válida para mim. Desde já muito agradecido, Adenilson Junior Fortaleza-CE _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Um problema de logica muito confuso
Bem, não sei se no outro post eu fui claro..então aqui uma resposta um pouco mais limpa... = Basta notar que só em C é possível determinar um elemente único (que só exista nele)..nos demais conjunto qq elemento pode ser encontrado em pelo menos um outro conjunto.. Ex: 1 pode ser encontrado tanto em Z, como em Q, como em R, como em C. Já sqrt(-1) só existe em C. Logo a única opção que produziria uma resposta única é a e __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Um problema de logica muito confuso
(+ ou -)x, tal que x
pertence aos naturais...um conjunto desta forma
determinado continua pertencendo aos inteiros, aos
reais e aos complexos..portanto ele continua sendo
encontrado nestes conjuntos..logo, a resposta não é
única...
O fato de ser especificado x pertence aos naturais
diz questão únicamente a formação deste conjunto..e
não a relação de contingência..portanto não invalida o
fato de o mesmo estar contido em outros conjuntos..
Não importa qual fosse a pergunta..a resposta sempre
poderia ser encontrada em mais de um conjunto..com
exceção dos complexos...
quer outro exemplo?
y = {x pertencente a N / 0 x 3}
o conjunto assim definito seria y = {1,2}..mas este
mesmo conjunto pode ser obtido se estiver em Z, ou em
R ou ainda em C..já o conjunto y = {x pert C / x = i}
só pode ser determinado em C..portando é único..
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu: Caros amigos da
lista, por favor, poderiam me ajudar
nesta duvida cruel,
referente a seguinte questão :
Em um teste há cinco opções, porém somente uma é
correta, sendo elas :
a)Q b)I c)Z d)R e)C
Qual destas opções é correta ?
A resposta do professor e dos alunos foi a e),
porque, se a resposta certa
fosse por exemplo a opção c) então a opção a)
tambem seria correta já
que Q contém Z, gerando duas opções corretas, porém
o enunciado da questão
diz que há apenas uma opção correta, então
ABSURDO!!! Usando raciocinio
analogo a todas as opções chegaram a opção e) como
correta.
Porém eu não concordei... disse que a resposta da
pergunta varia de acordo
com a pergunta do teste em questão(vamos admitir que
todo teste tem que ter
pergunta). Se a pergunta do teste fosse : Qual o
conjunto que é formado por
todos os numeros que podem ser escritos da forma(+
ou -)x, tal que x
pertence aos naturais ? A resposta correta seria
c).
Acho que todos cairam numa espécie de pegadinha,
inclusive o professor que
por mais que eu tentasse lhe convencer da minha
opinião ele não aceitava. Ou
simplismente eu estou errado.
Seria imensuravel a ajuda que voces me dariam
postando sua opinião na lista,
gostaria de pedir especialmente a opinião do Nicolau
Saldanha, pois se ele
concordar comigo talvez meu professor me dê mais
atenção, se ele não
concordar será uma opinião também muito válida para
mim.
Desde já muito agradecido,
Adenilson Junior
Fortaleza-CE
_
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[obm-l] raízes de uma equação do 2º grau
fala pessoALL, As raízes da equação x^2 - 2px + 8 = 0 são positivas e uma é o dobro da outra. Qual o valor de p ? alguém ai poderia me ajudar? Daniel S. Braz __ Conheça a nova central de informações anti-spam do Yahoo! Mail: http://www.yahoo.com.br/antispam = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] RETROSPECTIVA!
Olivia só estaria correta (com os 50%) se houvesse um segundosorteio após a eliminação das 8 candidatas. Como sóserá realizado 1 único sorteio as chances são de 10% para cada candidata independentemente do número de eliminadas...e do seu otimismo ou pessimismo.. ;-) portanto Penelope realmente está correta.. Daniel S. Braz [EMAIL PROTECTED] wrote: Observe que eu disse evento isolado, logo olivia esta certo sim, mas parcialmente. Por que ? Ele eh otimista :-) e esta vendo somente o lado bom da historia ou seja a probabilidade de ganhar estando frente a frente com penelope (50%). Mas estah se esquecendo que se considerasse desde o momento que ela entrou na disputa a probabilidade nao eh esta. No mais, faço de minhas palavras o que vc disse no ultimo paragrafo com o qual concordo plenamente. Em uma mensagem de 30/12/2003 03:01:14 Hor. de verão leste da Am. Su, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Vc nao leu direito... na sua resposta inclusive vc concordou com a Olivia VOCE: Agora soh sobraram DUAS (probabilidade de 1/2 neste evento isolado, mas nao eh a probalidade de ganhar o confronto) Olivia: Olívia pensa: "Agora que as oito foram eliminadas, restam apenas duas de nós no confronto. Assim, tenho uma chance de 50% de ganhar! Que sorte! Fica claro que ela esta avaliando a chance a partir do momento que so sobram 2 e, como vc concorda, esse evento lhe da 50% de chance. Ja a Penelope errou nao quando disse que sua chance era de 10% no comeco do jogo, mas sim quando disse que o fato de 8 serem eliminadas em nada mudou suas chances. Auggy From: [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] RETROSPECTIVA! Date: Mon, 29 Dec 2003 22:02:33 EST A Olivia soh estaria certa se o confronto se caracterizasse pelo evento: CHEGAR NO LOCAL DO CONFRONTO DUAS CANDIDATAS. Neste caso a probabilidade de cada uma ganhar eh realmente 50%, mas este nao eh o evento correto. O evento correto eh: NAO DUAS, MAS 10 CANDIDATAS DISPUTANDO 1 VAGA. Logo: P(nao ser excluida quando o juiz diz que 8 estao fora) = 1 - 8/10 = 0,2 = 20% Agora soh sobraram DUAS (probabilidade de 1/2 neste evento isolado, mas nao eh a probalidade de ganhar o confronto) entao a probalidade total de ganhar eh (2/10)*(1/2) = 0,1 = 10% logo quem estava certo era a Penelope Central anti-spam do Yahoo! Mail: com dicas, dúvidas e curiosidades!
RE: [obm-l] RETROSPECTIVA!
Bem, pensando agora com mais calma no problema.. as chances são de 50% mesmo..a cada candidata eliminada deve-se "distribuir suas chances", ou seja seus 10%,para as outras restantes ..como foram eliminadas 8, somando 80%, temos mais 40% para cada uma, que somando com os 10% iniciais dá 50%...acho que entendi..não? Daniel S. Braz Ralph Teixeira [EMAIL PROTECTED] wrote: Cuidado. Ao pessoal que acha que a resposta pode ser 10%: se 9 candidatas fossem eliminadas (incluindo a azarada e pessimista Penelope), entao Olivia continuaria roendo as unhas, com apenas 10% de chance de ganhar? Pense nissoA resposta do problema original eh 50% de chance para cada uma (depois das eliminacoes, eh claro). Como alguem jah disse, este problema eh BEM diferente do problema dos bodes. Cada candidata eliminada traz informacao adicional que muda a distribuicao de probabilidades.Agora, se Penelope Roberts fosse uma atriz famosa e os organizadores do show fizessem questao de mante-la no concurso o maior tempo possivel (mas sem mudar o resultado ***honesto*** do concurso para tanto), isto eh, se Penelope Roberts sabe que serah sem duvida uma das duas ultimas concorrentes apenas por sua beleza pessoal... Bom, neste caso, apos a eliminacao de 8 candidatas, as chances de ganhar sao 10% para Penelope Roberts (como no problema dos bodes), e 90% para Olivia. Neste caso, o fato de Penelope Roberts ter ficado entre as duas ultimas nao traz informacao adicional alguma (para mudar as chances de Penelope); jah sabiamos que isto ia acontecer.Abraco,Ralph ATTACHMENT part 2 application/ms-tnef name=winmail.datCentral anti-spam do Yahoo! Mail: com dicas, dúvidas e curiosidades!
[obm-l] Soma das raízes
Dada a equação do 2º grau 2x^2 - 5x - 1 = 0 e sendo x1 e x2 as raízes calcule: 1 / x1 + 1/x2 resolvendo a equação encontramos como raízes: x1 = (5 + sqrt(33)) / 8 x2 = (5 - sqrt(33)) / 8 ai calculando o que se pede vai que: 1 / ((5 + sqrt(33)) / 8) + 1 / ((5 - sqrt(33)) / 8) = (8(5 + sqrt(33)) + (8(5 - sqrt(33))) / (5 + sqrt(33))(5 - sqrt(33)) = 80 / -8 = -10 (exercício retirado do livro Matemática - Volume Único, Gelson Iezzi - Cap. 4 ex. 14) alguém poderia apontar onde está o erro?? o livro deu como resultado - 5 e não - 10 Daniel S. Braz __ Conheça a nova central de informações anti-spam do Yahoo! Mail: http://www.yahoo.com.br/antispam = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Orientacao sobre livros ou sites
Se não me engano o conteúdo do curso MATEMATICA I e IIda FATEC (tenho uns 2 ou 3 amigos por ai) é o mesmo do de CÁLCULO I e II que o pessoal "das engenharias" estuda (se bem que na descrição que vc deu eles pegaram pesado)..não chega a ser tão rigoroso qdo um curso de análise.. Uma boa sugestão é o livro de Cálculo do Leithold (simple, mas pouco profundo), ou então o do Stewart(bastante usado nas universidades..simple e claro..e com um bom conteúdo), ou ainda o do Munem (bastante conceitual)..mas se quiser aprender mesmo (ler em inglês e estiver disposto a desembolsar um pouco mais) use o do Apostol, é o mais completo..ou então compre todos e monte uma biblioteca em casa.. ;-) Daniel S. Braz ===Augusto Cesar de Oliveira Morgado [EMAIL PROTECTED] wrote: Anderson,pelamordideus seja mais claro! Que faculdade é? Que curso é?Cada pessoa que leu sua mensagem ta pensando numa coisa diferente.==Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.brTel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331 Fax: (21) 2295-2978Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online-- Original Message ---From: niski <[EMAIL PROTECTED]>To: [EMAIL PROTECTED]Sent: Tue, 16 Dec 20033 05:00:15 -0800Subject: Re: [obm-l] Orientacao sobre livros ou sites Será que na primeira materia de matematica do curso será um curso de Analise? Pela ementa, até parece, mas nunca vi Analise p/ calouro. Artur Costa Steiner wrote: Bom dia, Anderson. Um livro muito elogiado eh o do Erlon Chaves, acho que o titulo eh Análise Real. Se vc le em Ingles, um livro muito bom eh o do Bartle/Sherbert, Introduction to Real Analysis. Este livro, entrteanto, nao cobre funcoes de diversas variaveis. Nesta linha um livro muit bom eh o do Apostol, Real. Analysis. Artur Bom dia, Apos alguns anos (tenho 37), voltei a estudar e dessa vez acho que consegui entrar numa faculdade publica aqui de SP. Fiz uma pontuacao muito boa, agora e esperar o resultado.Como ja tentei entrar nessa faculdade pelo menos umas oito vezes ao longo dos ultimos dez anos (e verdade que esse ano eu tentei de verdade e nos outros nao havia estudado muito), acabei conhecendo uma parte da grade e segundo colegas que ja estao la, o terror do 1. semestre é a disciplina Matematica I. Peguei a ementa do curso e gostaria de dicas sobre livros ou sites onde eu possa encontrar esses assuntos, pois as aulas comecam em marco e daqui para la pretendo pelo menos saber do que se trata.Quero agradecer a lista todo o apoio e empenho em esclarecer problemas, desfazer mitos e promover um saudavel ambiente de estudos e discussao. Muito obrigado e boas festas a todos, Anderson 20. Matemática I e II Ementa: Conjunto. Relações. Funções. Operações binárias. Seqüências e séries. Função real de variável real. Derivadas. Aproximação de Funções. Integrais de Reimann. Métodos de integração. Aplicação de cálculo integral. Função real a mais de uma variável real. Derivadas parciais. Diferencial total. Elementos de equações diferenciais. --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com)). Version: 6.0.542 / Virus Database: 336 - Release Date: 18/11/2003 OPEN Internet @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =--- End of Original Message ---=Innstruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=Yahoo! Mail - 6MB, anti-spam e antivírus gratuito. Crie sua conta agora!
Re: [obm-l] ITA - AJUDA
Pessoal, Existe um link para o documento na página da SBM também. O endereço é: http://www.sbm.org.br/livros/cpm Não sei se está funcionando..até semana passada estava. Mas caso não esteja, ehaja interesse de vcs,eu não posso enviar o documento para a lista.fiz downloadem formato pdf no link citado acima. Daniel S. Braz Ariel de Silvio [EMAIL PROTECTED] wrote: niski, a pagina eh:http://www.ensinomedio.impa.br/materiais/analise_de_text/index.htmna verdade procurei no Altavista, pq navegando no impa nao consegui encontrar!!*** MENSAGEM ORIGINAL ***As 21:21 de 14/12/2003 niski escreveu:Professor, se a pagina que o sr. se refere é esta :http://www.impa.br/Conferencias/Segundo_Grau/2004/Modulo_1/index.htmlacredito que o link não esteja funcionando. De qualquer forma já sapequei esses livros e achei muito interessante a idéia. Pq voces nao fazem tb analises de livro texto de cursinhos?Um abraçoAugusto Cesar de Oliveira Morgado wrote: Na home page do IMPA, na parte de ensino médio, há a versão eletrônicado livro Exame de Textos, uma análise dos livros de Matemática para oEnsino médio. Leia a análise e responda você mesmo a sua pergunta. Eu, se fosse você, dava um destino adequado a esses livros de Matemática que vocêcitou, como, por exemplo, calço de geladeira, peso para desamassar papéis etc. Candidatos aprovados no ITA leram, em geral, os Iezzis, os ManoelPaivas, nunca Giovanni ou Roku ou Kátia ou fascículos da Nova Cultural. Morgado PS: Como sei que aparecerão pessoas que dirão que não é bem assim, voulogo avisando que não voltarei a esse assunto nem que xinguem mamãe. Tudo queeu acho a respeito está na home page do IMPA.=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html==Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=Yahoo! Mail - 6MB, anti-spam e antivírus gratuito. Crie sua conta agora!
