[obm-l] olimpíada brasileira (nível universitário)
Olá amigos da lista, Gostaria de saber quais os assuntos que são abordados na prova do nível universitário e, se estes são os mesmo abordados em uma prova universitária internacional (como a IMC)... Outra coisa, como eu faço pra participar, existe alguma espécie de pré-requisito? Além disso, há alguma restrição a idade ou ao ano que o aluno está cursando? Desde já agradeço e peço descupas por mandar um e-mail (off-topic), mas realmente não encontrei essas informações no site da OBM. []'s Felipe Nardes = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] RES: [obm-l] Dúvida - adjacent e
Em análise combinatória, sinceramente, eu não sei... quanto à geometria, a diferença entre adjacente e consecutivo é a seguinte: A---BC Os segmentos AB e BC são adjacentes (só possuem a extremidade B em comum); ao passo que, os segmentos AB e AC são consecutivos (possuem pontos internos em comum). O mesmo se aplica aos ângulos, dado um ângulo AÔB, AÔC e BÔC (sendo OC uma semi-reta interna a AÔB), temos: - os ângulos AÔC e BÔC são adjacentes (possuem apenas uma lado em comum, no caso, OC) - os ângulos AÔB e AÔC ou AÔB e BÔC são consecutivos (possuem uma região interna em comum) abraços, Felipe Nardes From: Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RES: [obm-l] Dúvida - adjacente Date: Fri, 23 Sep 2005 10:16:00 -0300 Eu entendo que dois angulos sao adjacentes se tem um lado comum. o mesmo se aplicando a triangulos. Em analise combinatoria, acho que depende do contexto. Acho que a diferenca entre adjacentes e consecutivos eh mais questao de Portugues (ou de semantica, talvez) do que de matematica. De modo geral, dois elementos sao adjacentes se estiverem um ao lado do outro, caso dos angulos. Consecutivos, se um vem imediatamente depois do outro, segundo uma ordem estabelecida. Assim, se 2 numeros naturais sao consecutivos, entao um eh n e o outro eh n+1, porque nao hah nenhum natural entre n e n+1. Mas nao soa muito bem dizer que dois naturais sao adjacentes. Consecutivo dah ideia de ordem e de enumerabilidade. Adjacente dah uma ideia geometrica de posicao. Acho que eh isso.j [Artur Costa Steiner] -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de admath Enviada em: quinta-feira, 22 de setembro de 2005 11:16 Para: Obm-l Assunto: [obm-l] Dúvida - adjacente Olá! Qual o conceito de adjacente nos assuntos sobre ângulos, triângulos e em análise combinatória? Qual a diferença entre adjacentes e consecutivos? obrigado. __ Faça ligações para outros computadores com o novo Yahoo! Messenger http://br.beta.messenger.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] um probleminha com horas
1º) Para o relógio certo, após 60h e 36min, os ponteiros marcarão: 21h e 06min 2º) Para o relógio errado, podemos estabelecer: 6h - 10s 60 + 3/5h - x Resolvendo a regra de três acima, vem: x=101s 3º) Finalmente, subtraímos 101s do horário encontrado no relógio certo, logo: 21h 06min - 101s = 21h 04min 19s abraços, Felipe Nardes From: elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] um probleminha com horas Date: Sat, 10 Sep 2005 19:28:09 -0300 (ART) Uma certa pessoa acertou seu relogio as 8 horas e 30 minutos de certo dia. Supondo que seu relógio atrase 10 seguntos a cada 6 horas, decorridos 60 horas e 36 minutos do certo, ele estara marcando? 20 h 20 h 15min 16 s 20 h 20 min 18 s 21 h 21 h 04 min 19s ___ Yahoo! Messenger com voz: PROMOÇÃO VOCÊ PODE LEVAR UMA VIAGEM NA CONVERSA. Participe! www.yahoo.com.br/messenger/promocao = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] CONJUNTOS
O procedimento está correto, mas você se confundiu um pouco.
Observe o conjunto:
A - (A inter B) = {x E A e x ñE (A inter B)}
Se X E (A inter B), implica que: x E A e X E B
Por outro lado, se X ñE (A inter B), implica que: x ñE A ou X ñE B
Voltando ao seu problema, como x E A, se x ñE (A inter B) é porque x ñE B.
Logo:
A - (A inter B) = {x E A e x ñE (A inter B)} = {x E A e X ñE B} = A - B
abracos,
Felipe Nardes
From: Miguel Mossoro [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] CONJUNTOS
Date: Fri, 9 Sep 2005 20:03:39 -0300 (ART)
Olá a todos.
Quero provar que A - B = A - (A inter B)
Usando o diagrama de venn é fica fácil. Entretanto, eu queria provar por
uma forma analítica. Eu cheguei ao seguinte resultado:
Partindo do 2º membro:
A - (A inter B) = {x | x E A e x ñE (A inter B) } = {x | x E A e (x ñE A e
x ñE B) } = vazio ???
Como é o procedimento para responder nesse estilo??
Agradeço antecipadamente,
Mossoro
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[obm-l] Re: [obm-l] Olimpíada ibero-americana universit ária
valeu pela ajuda! eu já tinha pensado mais ou menos isso que vc fez, só que não tinha encontrado a resposta certa... mas eu queria mesmo era ver se alguém tinha uma saída brilhante, daquelas que deixam a solução com apenas 2 linhas...hehe From: Luiz Felippe medeiros de almeida [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Olimpíada ibero-americana universit ária Date: Thu, 14 Apr 2005 21:13:47 -0300 E aí Felipe , beleza? eu consegui fazer a questão mas acho que não eh a melhor solução! lá vai : Seja um triângulo ABC de vértives (a,k/a) , (b,k/b) , (c,k/c) . O resultado é um pouco mais geral .. vale para uma hipérbole do tipo y=k/x. então a reta AB é : y= -kx/ab +k(a+b)/ab logo a equação da altura relativa a AB tem coeficiente angular m=ab/k e como o ponto C = (c,k/c) tb pertence a mesma podemos descobrir a equação da altura que é y= abx/k + (k^2 - a*b*c^2)/(k*c) e analogamente podemos descobrir a equação da altura relativa a BC que é y= bcx/k + ( k^2 - b^*c*a^2)/(k*a) . O ortocentro é a interceção dessas duas retas ... e depois de um pouco de contas vc vai descobrir que o ortocentro é H = ( -k^2/abc , -abc/k ) que pertence á hipérbole. Espero ter ajudado .. mas com certeza tem uma solução mais elegante. Luiz Felippe Medeiros On 4/14/05, Bruno Lima [EMAIL PROTECTED] wrote: Cara, acho que ja vi uma solucao, foi feito ta tora mesmo, colocando as coordenadas e escrevendo as equacoes. Mas deve aparecer uma solucao bonita Felipe Nardes [EMAIL PROTECTED] wrote: Os vértices do triângulo ABC pertencem à hipérbole de equação xy=1. Demonstre que seu ortocentro também pertence a essa hipérbole. Alguém pode me ajudar com esse problema? _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Yahoo! Acesso Grátis: Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Olimpíada ibero-americana universitária
Os vértices do triângulo ABC pertencem à hipérbole de equação xy=1. Demonstre que seu ortocentro também pertence a essa hipérbole. Alguém pode me ajudar com esse problema? _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] questão de olimpíada
Valeu Eduardo! From: Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] questão de olimpíada Date: Thu, 31 Mar 2005 15:38:29 -0300 (ART) Alo Felipe. Se denominarmos a o primeiro termo da sequência e n o número de termos temos [a+a+(n-1)]*n/2 = 1.000 ou a = (1000/n)-(n-1)/2 . Assim, para n impar ele deve ser divisor de 1000, tal que (1000/n) (n-1)/2. Isto só acontece para n=1 = a=1000 (primeira sequência do gaberito), n=5 = a=198 (segunda) e n=25 = a= 28 (quarta0. Para n par a divisão de 1000 por n deve deixar resto 1/2, para que a seja inteiro;isto só ocorre, ainda lembrando que deve ser necessário que (1000/n) (n-1)/2, com n=16 = a=55 (terceira do gabarito). []'s Wilner --- Felipe Nardes [EMAIL PROTECTED] wrote: Ae galera me dá uma ajuda nessa questão: Determine todas as sequências finitas de números naturais consecutivos cuja soma seja igual a 1000. gabarito: (1000), (198,199,200,201,202), (55,56,57,...,69,70) e (28,29,30,...,51,52) valeu! _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] questão de olimpíada
Valeu Claudio! From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] questão de olimpíada Date: Thu, 31 Mar 2005 14:10:08 -0300 on 31.03.05 12:16, Felipe Nardes at [EMAIL PROTECTED] wrote: Ae galera me dá uma ajuda nessa questão: Determine todas as sequências finitas de números naturais consecutivos cuja soma seja igual a 1000. gabarito: (1000), (198,199,200,201,202), (55,56,57,...,69,70) e (28,29,30,...,51,52) valeu! Se a sequencia tem um numero impar 2m+1 de termos entao 2m+1 divide 1000, pois a soma de 2m+1 inteiros consecutivos eh igual a 2m+1 vezes o inteiro do meio, igual a 1000/(2m+1). Os divisores impares de 1000 = 2^3*5^3 sao 1, 5, 25 e 125. Os termos do meio respectivos sao 1000, 200, 40 e 8. Repare que 125 nao serve pois a sequencia correspondente teria termos negativos, contrariamente ao enunciado. Logo, teremos 3 sequencias com um numero impar de termos: 1 termo == (1000) 5 termos == (198,199,200,201,202) 25 termos (28,29,...,40,...,51,52) Se a sequencia tem um numero par 2m de termos, entao vai existir um inteiro positivo N tal que 2m*(N + 1/2) = 1000 == m*(2N + 1) = 1000. A sequencia serah: (N-m+1, N-m+2, ..., N-1, N, N+1,...,N+m-1, N+m) Obviamente, N-m+1 = 1 == N = m. 2N + 1 eh um divisor impar de 1000 e eh =3 == 2N + 1 soh pode assumor os valores 5, 25 ou 125 == N soh pode ser 2, 12 ou 62 == os m correspendentes serao 200, 40 e 8 == Soh podemos ter N = 62 8 e a sequencia serah: (55, 56, ..., 62, 63, 64, ..., 69, 70) []s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] questão de olimpíada
Ae galera me dá uma ajuda nessa questão: Determine todas as sequências finitas de números naturais consecutivos cuja soma seja igual a 1000. gabarito: (1000), (198,199,200,201,202), (55,56,57,...,69,70) e (28,29,30,...,51,52) valeu! _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Livros
vou fazer a turma ITA do poliedro esse ano e gostaria que vocês me indicassem bom livros de matemática, física e química para complementar as apostilas que o curso utiliza. Já tenho os livros do 2º grau, por isso queria pegar alguns livros melhores, com exercícios mais difíceis e uma teoria mais completa. valeu _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] gabarito IME
valeu cara, mas por enquanto as provas que eu tenho já estão de bom tamanho...hehehe... o problema são essas provas que eu não tenho o gabarito, eu fico sempre com aquela dúvida se eu resolvi o exercício corretamente... tenho a resolução das questões de química dos últimos 4 anos apenas... se vc quiser, depois eu te mando, blz? []'s Felipe From: André Barreto [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] gabarito IME Date: Wed, 10 Nov 2004 09:58:14 -0300 (ART) rapaz... eu tenho um material com muitas provas do ime se não me engano provas desde 1963!!! se vc quiser eu te passo mais não sei se o hotmail tem espaço man... ok E vc tem as resoluções das questões de química do ime mais recentes??? abraços ... obrigado atenciosamente andré sento sé barreto Felipe Nardes [EMAIL PROTECTED] wrote: E aí galera, blz? Estou estudando com as últimas provas do vestibular do ITA e do IME. Consegui as provas dos últimos 10 anos do IME, mas eu estou sem o gabarito de matemática, física e química das provas de 97/98, 96/97, 95/96... com certeza, nessa lista, alguém deve ter os gabaritos de matemática, mas sei que tem muita gente aqui que já prestou ITA e IME, se vcs tiverem os gabaritos de física e química tb e puderem me enviar... é isso aí... valeu! []'s Felipe _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Do You Yahoo!? Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around http://mail.yahoo.com _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] gabarito IME
E aí galera, blz? Estou estudando com as últimas provas do vestibular do ITA e do IME. Consegui as provas dos últimos 10 anos do IME, mas eu estou sem o gabarito de matemática, física e química das provas de 97/98, 96/97, 95/96... com certeza, nessa lista, alguém deve ter os gabaritos de matemática, mas sei que tem muita gente aqui que já prestou ITA e IME, se vcs tiverem os gabaritos de física e química tb e puderem me enviar... é isso aí... valeu! []'s Felipe _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
