Re: [obm-l] Teste de QI (Oriental)
1- vai o policial e criminoso 2- volta policial 3- vai policial e um menino 4- volta policial e criminoso 5- vai pai e menino 6- volta pai 7- vai pai e mãe 8- volta mãe 9- policial e criminoso 10- volta pai 11- vai pai e mãe 12- volta mãe 13- vai mãe e menina 14- volta policial e criminoso 15- vai policial e menina 16- volta policial 17- vai policial e criminoso fim Abraços, Marcos --- Fabio Bernardo [EMAIL PROTECTED] escreveu: Este teste está rondando pela Net. Achei interessante e estou repassando. Espero não ser muito off-topic. Se alguém não conseguir, não se envergonhe e pergunte, pois já consegui. Esse é um dos tipos de exames aplicados em testes japoneses de QI. O objetivo do jogo é atravessar todos os integrantes para o outro lado do rio. Conseguir em menos de 3 minutos é uma façanha. Entre 3 e 5 minutos é normal. Mais que 5 minutos é preocupante. Não conseguir, é QI de ameba... http://smallcampus.net/html/maths_games/2001-05-03/riverIQGame.swf As regras são as seguintes: . Somente o pai, a mãe e o policial sabem guiar o barco; . A mãe não pode ficar sozinha com os filhos; . O pai não pode ficar sozinho com as filhas; . O criminoso não pode ficar sozinho com nenhum integrante da família; . O barco só pode transportar 2 pessoas por vez = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Desafio AntiZona: participe do jogo de perguntas e respostas que vai dar um Renault Clio, computadores, câmeras digitais, videogames e muito mais! www.cade.com.br/antizona = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] livros de matemática financeira
Olah pessoal! Alguém pode ajudar ? Encontrei um colega que estah interessado em se aprofundar em Matematica Financeira (o nivel dele eh universitario), e ele gostaria de saber o nome de alguns livros como referencia (pode ser em ingles). Ele estah terminando de estudar o livro do Morgado e o jah resolveu os exercicios do livro do Gomes e Mathias. O que o colega gostaria de saber eh quais sao os melhores livros da area ? Valeu! Marcos ___ Conheça o novo Cadê? - Rápido, fácil e preciso. 42 milhões de páginas brasileiras, busca por imagens e muito mais! http://www.cade.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] circunferencia_geom_analitica
Olá a todos ! Resolvendo uns exercicios do livro Geometria Analitica e Algebra Linear do Elon encontrei, no capitulo referente a circunferencias, um exercicio cujo enunciado fornece 3 (A, B e C) pontos e pede para achar a intersecao da mediatrizes de AB e BC. Ate ai nenhuma dificuldade, o que o exercicio pede na verdade e para achar o centro da circunferencia que contem esses tres pontos. O problema é outro exercicio, onde ele pede para encontrar as coordenadas do mesmo centro, P, da circunferencia que passa pelos 3 pontos anteriores usando as relacoes [d(A,P)]^2=[d(B,P)]^2 e [d(B,P)]^2=[d(C,P)]^2 (onde d(X,Y) representa a distancia entre X e Y). Com essa relacao acha-se o mesmo ponto ? O problema eh que o resultado estah dando outro ponto diferente do centro. Claro que devo estar errando em algum lugar mas não sei onde. Segue os exercicios - segui a numeracao do livro (o problema eh o terceiro) 1) Dados os pontos A=(2,4), B=(3,1) e C=(5,3), obtenha as equacoes das retas mediatrizes dos segmentos AB e BC e determine as coordenadas da intersecao dessas retas. A partir dai, ache a equacao da circunferencia que passa por A, B e C. 3)Com os mesmo dados do primeiro exercicio, obtenha as coordenadas do centro P=(x,y) da circunferencia ABC resolvendo o sistema de equacoes [d(A,P)]^2=[d(B,P)]^2 e [d(B,P)]^2=[d(C,P)]^2 , nas incognitas x e y. Observe que, apos as simplificacoes, este sistema eh o mesmo obtido anteriormente. Marcos ___ Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam. http://br.mail.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] problema curioso
jah ia me esquecendo no mesmo livro do Elon aparece uma questao estranha, alguem entende ? 4) Em que ponto a circunferencia que passa pelos pontos A=(a,0), B=(b,0) e C=(c,0) corta o eixo y ? (Geometria Analitica e Algebra Linear - pagina 74) Marcos ___ Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam. http://br.mail.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] matrizes
Olá ! Alguém poderia me ajudar nesses problemas ? Provar que: i) se uma matriz A é triangular superior (ou inferior), então a inversa de A é triangular superior (ou inferior). (usando determinantes) ii) se A e B são semelhantes* , então A e B possuem os mesmos autovalores. * A e B são semelhantes se existir uma matriz inversível P tal que (inversa de P).A.P=B []'s Marcos ___ Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam. http://br.mail.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Implicação_e_Então
Olá Victor! Vai ai uma tentativa de responder a sua pergunta. O símbolo - é um conectivo condicional, usado entre duas proposições. O valor lógico da expressão envolvendo esse conectivo pode ser verdadeiro ou falso (no caso em que a primeira proposição seja verdadeira e a segunda falsa). Já o símbolo = é usado somente se a relação entre as sentenças (não sei se o termo é correto) for sempre verdadeiro. Ou seja, quando se usa = garante-se que jamais ocorre V F, e por isso costuma-se usá-la em demonstrações em que admitindo-se a hipótese verdadeira, deve-se demonstrar que a tese também é verdadeira (ou seja, que não ocorre V F). []'s Marcos --- Victor Luiz [EMAIL PROTECTED] escreveu: -BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Qual é a diferença entre e os sinais de implicação (=) e o de então (-)? Victor Luiz Salgado de Lima. ___ Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam. http://br.mail.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] AJUDA!
Olá Sharon! Você deve, inicialmente, efetuar a derivada da função. a) f'(x) = 4x^3 - 6x^2 + 2 (eu admiti que x4 deve ser x elevado a 4) Depois ache os pontos críticos. Aqui vamos achar os valores de x que fazem com que f'(x) seja zero. 4x^3 - 6x^2 + 2=0 Veja que a soma dos coeficiente é zero, logo x=1 é raiz da equação. Aplique Briot-Ruffini que você vai ver que 1 é raiz dupla e a outra raiz é -1/2. Feito isso jogue numa reta e estude o sinal antes de x=-1/2 , entre -1/2 e 1 e depois de 1 (estudo do sinal da derivada). Eu faço isso jogando um valor qualquer do intervalo na expressão da derivada pra saber se dá positivo ou negativo. A parte que dá negativo significa que a função original é decrescente e a positiva crescente. Veja se o sinal mudou. Se passou de positivo para negativo você tem um ponto de máxima o contrário é mínimo. (Resumindo a derivada primeira você usa para achar máximo e mínimo e os intervalos de crescimento e decrescimento). Se você derivar novamente (derivada segunda de f) você terá: f(x)=12x^2-12x se igualar a zero você terá x=1 e x=-1. Coloque numa reta e faça o estudo do sinal da mesma maneira como feito anteriormente. O sinal positivo da derivada segunda mostra os intervalos onde a função tem concavidade pra cima e o sinal negativo pra baixo. Se o sinal mudar é porque você tem ai um ponto de inflexão. (Resumindo você usa a derivada segunda pra estudar a concavidade da função e os pontos de inflexão) Já a letra b e parecido mas eu não entendi direito, não está faltando um parenteses ai ? Espero ter ajudado. Qualquer coisa o pessoal da lista complementa (pois não tenho muito acesso a net). []'s Marcos. --- Sharon Guedes [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá pessoal, alguém poderia me ajudar nessas questões? Estude com respeito à concavidade e pontos de inflexão, determine os intervalos de crescimento e decrescimento de , os máximos e mínimos. a) f (x) = x4 - 2x ³ + 2x b) f(x) = x³ / 1+ x² At. Sharon. ___ Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam. http://br.mail.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] limites_funções_várias_variáveis
Frederico, obrigado por responder. Não entendi a passagem abaixo onde você diz para fazer y=x/(x-1). Para o caso de x e y estarem sem o módulo entendi, mas x e y estão em módulo, como me livrar deles ? Outra coisa, posso usar normalmente os limites laterais para funções de duas variáveis, como no caso abaixo (no final do e-mail) ? obrigado []'s Marcos --- Frederico Reis Marques de Brito (b) Considerando o caminho x=0 (eixo oy ) , o limite dá zero e tomando o caminho y = x/(x-1), que evidentemente passa pela origem, o limite vai dar 1. Frederico. From: Marcos Reynaldo [EMAIL PROTECTED] Caros colegas, comecei a estudar um pouco de limites de funções de várias variáveis, mas tem alguns que não consegui entender. Se alguém puder me ajudar agradeço. ... 2) calcule, se existir: b) lim(xy/(|x|+|y|) para (x,y)--(0,0) Outra questão, em lim(x-y/(x^2+y^2) para (x,y)--(0,0) posso aplicar limites laterais (aqueles que se estuda em cálculo 1 ? Tipo, considere (x,y) caminhando ao longo do eixo x até (0,0). Então tenho pontos do tipo (x,0). Simplificando vou ter lim 1/x se x tende a zero pela esquerda dá menos infinito , se for pela direita mais infinito, então o limite não existe. A minha dúvida aqui é se posso usar os conceitos de limites laterais do cálculo 1 para expressões de várias variáveis. []'s Marcos ___ Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam. http://br.mail.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] limites_funções_várias_variáveis
Caros colegas, comecei a estudar um pouco de limites de funções de várias variáveis, mas tem alguns que não consegui entender. Se alguém puder me ajudar agradeço. 1) mostre que lim(x^2/(x+y)) quando(x,y)--(0,0) não existe. Nesse aqui, vi uma solução em que um cidadão pegava pontos percorrendo o eixo y, onde o limite dá zero. Depois ele pega pontos da curva y=x^2-x, ai o limite dá 1. Pela regra dos dois caminhos conclui-se que o limite não existe. Não entendi de onde veio o tal do y=x^2-x (parece uma coisa do tipo tirar coelho da cartola). 2) calcule, se existir: a) lim(x*sen(1/x^2+1/y^2) para(x,y)--(0,0) b) lim(xy/(|x|+|y|) para (x,y)--(0,0) Outra questão, em lim(x-y/(x^2+y^2) para (x,y)--(0,0) posso aplicar limites laterais (aqueles que se estuda em cálculo 1 ? Tipo, considere (x,y) caminhando ao longo do eixo x até (0,0). Então tenho pontos do tipo (x,0). Simplificando vou ter lim 1/x se x tende a zero pela esquerda dá menos infinito , se for pela direita mais infinito, então o limite não existe. A minha dúvida aqui é se posso usar os conceitos de limites laterais do cálculo 1 para expressões de várias variáveis. []'s Marcos ___ Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam. http://br.mail.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] transformada z
Boa tarde a todos. Tenho um colega aqui, que está necessitando urgente da solução do problema abaixo e me pediu para enviar para a lista. Alguém poderia ajudá-lo ? Determine a transformada z inversa de: a) X(z) = ln(1-4z), |z|1/4 usando série de potência (decompondo o ln em série) b) X(z) = 1/(1-(1/3)z^(-3)) , |z|1/sqrt(3) usando divisão longa. Valeu! []´s Marcos P.S. Escrevi do jeito que chegou na minha mão. Apesar de não entender muita coisa desse tipo de transformada, estou curioso, não conheço o termo divisão longa. O que é isso ? ___ Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam. http://br.mail.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] primos
Realmente o Villard tem razão. Eu também não tinha observado que n deveria ser primo. --- Rodrigo Villard Milet [EMAIL PROTECTED] escreveu: Desculpe pela mensagem anterior... não tinha visto o primo Essa pergunta é pertinente, pois a gente sabe o q eu mandei na msg anterior... ou seja, q n composto implica 2^n - 1 composto. 2^11 - 1 = 23*89 mostra q a recíproca é falsa. Abraços, Villard -Mensagem original- De: Rodrigo Villard Milet [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] Data: Domingo, 9 de Março de 2003 23:45 Assunto: Re: [obm-l] primos Qualquer n composto serve. Villard -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] Data: Domingo, 9 de Março de 2003 23:17 Assunto: [obm-l] primos Me apontem um primo n que torna 2 ^ n - 1 um inteiro composto . Grato!! ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] primos
n = 4 , por exemplo. --- [EMAIL PROTECTED] escreveu: Me apontem um primo n que torna 2 ^ n - 1 um inteiro composto . Grato!! ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Probabilidade
A probabilidade de selecionar a moeda desejada é 1/4. O espaço amostral dos 4 lançamentos de cada uma das 3 moedas normais indica 16 situações, das quais só uma interessa 4 caras. Então aqui temos uma probabilidade de 1/16 disso ocorrer para cada uma. Se for a moeda defeituosa temos apenas um caso. Então no total temos: 3.1/16 + 1 = 19/16. Então a probabilidade de selecionar a moeda defeituosa e sair 4 caras é 1/4 . 19.16 = 19/64. Bom acho que isso é equivalente a solução do Morgado, mas com palavras mais simples (eu acho). :oD []'s Marcos. ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] ajuda
Caros colegas, peço a ajuda de vocês na interpretação do seguinte exercício: (não estou conseguindo montar a função) No planejamento de uma lanchonete estimou-se que se existem lugares para até 80 pessoas o rendimento semanal será de R$ 700,00 por assento. Entretanto, caso o número de assentos estiver acima de 80, o rendimento semanal de cada assento será reduzido em R$ 5,00 por cada assento que exceder os 80. Quantos assentos a lanchonete deverá comportar para se obter o máximo rendimento semanal ? Qual é o seu rendimento máximo ? E neste outro problema: (minha dificuldade aqui é entender o que o problema entende por ângulo de elevação do avião. Já tentei resolver de várias maneiras mas não consigo chegar aos 69,8 km/h que é a resposta). Um avião a uma altitude de 3.000m voa em velocidade constante segundo uma reta que o levará a passar diretamente acima de um observador no solo. Se, em dado instante, o observador nota que o ângulo de elevação do avião é de 60 graus e está aumentando à razão de 1 grau por segundo, determine a velocidade do avião. Agradeço desde já pela ajuda. []´s Marcos ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Taxas relacionadas e problemas de otimização
Caros colegas, estou com alguns problemas de taxas relacionadas que não estou conseguindo resolver e um outro cujo gabarito não confere. Os exercícios foram tirados do livro do Swokowski (vol.1). Agradeço desde já toda a ajuda. 1) Um depósito esférico está recoberto uniformemente por uma camada de gelo de 5 cm de espessura. À medida que o gelo derrete, a taxa na qual o volume de gelo diminui é diretamente proporcional à taxa em qua a área da superfície decresce. Mostre que o diâmetro externo está decrescendo a uma taxa constante. (página 204) 2)Um muro tem 3 m de altura, é paralelo à parede de um edifício, e está a 0,30m desta. Determine o comprimento da menor escada que vá do chão à parede do edifício, tocando o muro. (página 274) Eu fiz o seguinte: usei semelhança de triângulos e determinei o comprimento da escada em função da distancia do pé da escada ao muro. Derivei e achei os pontos críticos. Fiz o estudo do sinal da derivada e conclui a respeito do mínimo. Só que achei 3,98m , enquanto a resposta é 4,48m. Minha dúvida é saber se os passos que fiz estão corretos e se o gabarito está realmente certo. 3) A lei de Boyle para gases confinados afirma que, se a temperatura permanece constante, então p.v=c , onde é a pressão, v o volume e c uma constante. A certo instante, o volume é 1,230 cm^3 , a pressão é de 206 k/cm^2 e a pressão decresce à razão de 1 km/cm^2. Em que taxa está variando o volume nesse instante ? (página 203) Minha dúvida: essas unidades estão corretas ??? dá uma olhada na pressão e na taxa em que a pressão decresce, pra mim isso tá furado. Mas espero a palavra dos colegas que certamente entendem mais do que eu. []´s Marcos ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Taxas relacionadas e problemas de otimização
Caros colegas, estou com alguns problemas de taxas relacionadas que não estou conseguindo resolver e um outro cujo gabarito não confere. Os exercícios foram tirados do livro do Swokowski (vol.1). Agradeço desde já toda a ajuda. 1) Um depósito esférico está recoberto uniformemente por uma camada de gelo de 5 cm de espessura. À medida que o gelo derrete, a taxa na qual o volume de gelo diminui é diretamente proporcional à taxa em qua a área da superfície decresce. Mostre que o diâmetro externo está decrescendo a uma taxa constante. (página 204) 2)Um muro tem 3 m de altura, é paralelo à parede de um edifício, e está a 0,30m desta. Determine o comprimento da menor escada que vá do chão à parede do edifício, tocando o muro. (página 274) Eu fiz o seguinte: usei semelhança de triângulos e determinei o comprimento da escada em função da distancia do pé da escada ao muro. Derivei e achei os pontos críticos. Fiz o estudo do sinal da derivada e conclui a respeito do mínimo. Só que achei 3,98m , enquanto a resposta é 4,48m. Minha dúvida é saber se os passos que fiz estão corretos e se o gabarito está realmente certo. 3) A lei de Boyle para gases confinados afirma que, se a temperatura permanece constante, então p.v=c , onde é a pressão, v o volume e c uma constante. A certo instante, o volume é 1,230 cm^3 , a pressão é de 206 k/cm^2 e a pressão decresce à razão de 1 km/cm^2. Em que taxa está variando o volume nesse instante ? (página 203) Minha dúvida: essas unidades estão corretas ??? dá uma olhada na pressão e na taxa em que a pressão decresce, pra mim isso tá furado. Mas espero a palavra dos colegas que certamente entendem mais do que eu. []´s Marcos ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Taxas relacionadas
Olá pessoal ! Estou com dificuldade de montar as funções relacionadas aos exercicios abaixo. Agradeço se puderem me ajudar. (Os exercícios foram tirados do livro do Swokowski, pags 202 e 205). 1) Uma luz esta no alto de um poste de 5m. Um menino de 1,6m afasta-se do poste a razão de 1,2 m/s. Quando o mesmo encontrar-se a 6 m do poste: a) com que velocidade estará alongando sua sombra ? b) a que razão estará movendo-se a extremidade dela ? 2) A figura mostra a montagem de um pedal de uma bicicleta. Determine a relação entre a velocidade angular d(theta)/dt (em rd/s) do pedal e a velocidade da bicicleta (em km/h). (Devido a limitações não dá pra enviar a figura, mas é simples : é um pneu traseiro da bicicleta de raio 35 cm, com a catraca de raio 5 cm e a coroa do pedal com 12 cm de raio) []´s Marcos ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Problemas de otimização
Estou com um problema cujo enunciado não entendi até agora (naum sei nem como começar), quem sabe algum colega possa me ajudar. A resitência de um viga retangular é proporcional a sua largura (L) e ao quadrado de sua altura (h). Encontre de que maneira deve-se cortar um tronco cilíndrico de raio ´a´ para se obter uma viga de maior resistência possivel. Tem um outro problema que resolvi, mas não estou bem seguro a respeito de sua resposta. Achei raiz de 2, mas tenho uma sensação que esteja errado. Eis o dito cujo: Um funil de volume dado deve ter a forma de um cone circular reto. Encontre a razão da altura pelo raio da base para que a quantidade de material empregado seja a menor possível. Agradeço desde já. []´s Marcos. ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] [OFF] Sistemas Operacionais
Só um detalhe, a Mathworks oferece o Matlab para Linux também. Veja algumas informações encontradas no site da Mathworks. What Linux versions have been tested under for MATLAB 6.1 (R12.1)? Solution: According to the MATLAB R12.1 Release Notes found here: http://www.mathworks.com/access/helpdesk_r12p1/help/base/relnotes/r12/matlab15.shtml The following distributions of Linux have been fully tested by The MathWorks and are known to work with MATLAB 6.1 (R12.1): Redhat 7.0 Mandrake 8.n SuSE 7.0 Debian 2.1 2.2 Slackware 7.1 Slackware 7.0 and 7.1 and Redhat 7.0 appear to have issues with Java. For workarounds to this problem, please see solution 26841 for RedHat 7.0 found here: http://www.mathworks.com/support/solutions/data/26841.shtml or Solution 27132 for Slackware found here: http://www.mathworks.com/support/solutions/data/27132.shtml FreeBSD distributions of Linux are not compatible with MATLAB 6.0 (R12). Our development staff has been notified and will decide if FreeBSD distributions will be supported in future versions of MATLAB. ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Duvidas
Ae galera, beleza ? Gostaria de entender melhor um termo que aparece muito em calculo de limites, a indeterminaçao. Afinal de contas o que seria uma indeterminaçao ? O termo me induz a pensar que, 0/0 (estou falando dos termos que aparecem em calculos de limites) por exemplo seria uma indeterminaçao pois poderiamos atribuir qualquer valor a esse resultado. Tipo se valesse as propriedades usuais conhecidas para 0/0=x entaum 0=0x e x poderia ser qualquer valor. Alem disso em situaçoes diferentes teriamos resultados diferentes, tipo 1^inf (1 elevado a mais infinito). ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Conjuntos
Bom Marcelo, veja que todos falam português, e se 10% falam os 4 idiomas então excluindo 10% de cada um temos: no máximo 55% falam somente inglês e português, (no máximo, pois não sabemos, por falta de informação, se falam mais alguma outra língua), no máximo 40% falam somente italiano e português e no máximo 55% falam francês e português. Assim a alternativa correta seria a letra B. []'s Marcos --- Marcelo Roseira [EMAIL PROTECTED] escreveu: Num grupo de brasileiros, 65% falam inglês, 50% falam italiano e 65% falam francês. Se cada elemento do grupo fala pelo menos dois idiomas, sendo um deles o português, e apenas 10% falam os quatro idiomas, então posso afirmar que: a) exatamente 55% do grupo falam somente português e inglês. b) no máximo 40% do grupo falam somente português e italiano. c) no máximo 5% do grupo falam francês e italiano. d) exatamente 15% do grupo falam inglês, italiano e francês. e) no mínimo 55% do grupo falam português e francês. Grato. ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Domínio
Marcelo , nao faltou considerar o caso em que f(x) 0
e g(x) 0 ? Assim tambem se tem f(x)/g(x)0.
[]'s
Marcos
--- Marcelo Leitner [EMAIL PROTECTED] escreveu:
On Sat, Dec 14, 2002 at 04:10:09PM -0300, pichurin
wrote:
Obter o domínio da Função:
ln{[sqrt(pi*x^2 - ( 1+pi^2)*x + pi)]/(-2*x^2 +
3*x)}
---end quoted text---
ln { [sqrt(f(x))]/g(x)}, com
f(x) = pi*x^2 - (1+pi^2)*x +pi
g(x) = -2*x^2 + 3*x
como a raiz é sempre positiva, temos que o diminio
serah dado apenas por:
D = (f(x) = 0) interseccao (g(x) 0)
Nota: g(x) nao pode ser 0, pq estah no denominador
[]'s
--
Marcelo R Leitner [EMAIL PROTECTED]
___
Busca Yahoo!
O melhor lugar para encontrar tudo o que você procura na Internet
http://br.busca.yahoo.com/
=
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Re: [obm-l] Limites
Opa , cuidado! O limite da zero e não meio. Se tiver duvidas vai jogando valores cada vez maiores e vera o que estou dizendo. O negocio eh o seguinte (lim é o limite com x tendendo a mais infinito) lim(sqrt(x^2+x)-x)=lim(sqrt(x^2(1+1/x)-x)=lim(sqrt(x^2).sqrt(1+1/x)-x) O problema eh que (sqrt(x^2))=|x|=x (se x tendesse a menos infinito seria -x). entao temos lim(x.sqrt(1+1/x)-x)=lim(x.1-x)=0 []'s Marcos. ___ Busca Yahoo! O melhor lugar para encontrar tudo o que você procura na Internet http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] moedas
Sim, realmente eh a mesma coisa, mas soh tem um
detalhe, ao considerarmos isto, veja que os resultados
não ocorrem com a mesma frequencia. Veja:
(a) 1 vez
(b) kkkc, kkck, kckk, ckkk .. 4 vezes
(c) kkcc, kckc, kcck, ckkc, ckck, cckk .. 6 vezes
(d) kccc, ckcc, cckc, ccck .. 4 vezes
(e) 1 vez
Assim o espaco amostral nao eh equiprovavel.
Então uma outra maneira de resolver o problema é
considerar prob de (a) ocorrer (=p(a))como referencia
e a frequencia de cada um como pesos.
Lembrando que a soma das probabilidades dos cinco
resultados é 1, temos:
p(a)+p(b)+p(c)+p(d)+p(e)=1
-- p(a)+4p(a)+6p(a)+4p(a)+p(a)=1
donde conclui-se que p(a)=1/16 e portanto
p(c)=6p(a)=6/16=3/8.
Se vc observar eh mais facil considerar cada ordenacao
como resultado diferente e assim todas com a mesma
probabilidade de ocorrer.
[]'s Marcos
--- pichurin [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Jogar as moedas e obter kkkc ou kkck não é obter a
mesma coisa?
Se for a mesma coisa este espaço amostral pode ser
reduzido, passando de
{,kkkc,kkck,KKCC,kckk,KCKC,KCCK,kccc,ckkk,CKKC,CKCK,ckcc,CCKK,cckc,ccck,}
para
{,kkkc,kkcc,kccc,}
Desculpem, mas é que não estou entendendo muito bem
este problema.
--- pichurin [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Mas ao jogar as moedas, obter kkkc ou kkck não é a
mesma coisa?
___
Busca Yahoo!
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Re: [obm-l] probabilidade
Para o determinante ser impar, o produto dos elementos de uma das diagonais deve ser par e na outra ser impar. Eu fiz pegando todos os casos. Escrevi numa unica linha pra ficar mais facil (a11a22,a12a21)e fui combinando. Pelas minhas contas deu 6/16=3/8. Gostaria de saber do pessoal se tem outra maneira. []'s Marcos --- [EMAIL PROTECTED] escreveu: Qual a probabilidade do determinante de uma matriz quadrada 2x2, com coeficientes inteiros, ser ímpar? ___ Busca Yahoo! O melhor lugar para encontrar tudo o que você procura na Internet http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] moedas
O espaço amostral eh o seguinte:
{,kkkc,kkck,KKCC,kckk,KCKC,KCCK,kccc,ckkk,CKKC,CKCK,ckcc,CCKK,cckc,ccck,},
onde k=cara e c=coroa
Assim, temos 6 casos em 16 e portanto a probabilidade
eh 6/16 ou 3/8.
Uma outra maneira:
probabilidade de ocorrer k(pk)=probabilidade de
ocorrer c(pc)=1/2
Assim, teriamos
pk.pk.pc.pc=(1/2).(1/2).(1/2).(1/2)=1/16 ,
mas como isso pode ocorrer em outra ordem multiplique
por 4!/(2!.2!)=6 que é o número de permutações
possiveis. No final terá o mesmo resultado 3/8.
--- pichurin [EMAIL PROTECTED] escreveu: No
lançamento de 4 moedas honestas, a probabilidade
de
ocorrerem duas caras e duas coroas vale quanto?
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Re: [obm-l] Integrais
Ah!! Mas que belo digitador eu sou! Do jeito que enviei está fácil. Faltou as raizes quadradas. Ai vai a versão corrigida. 1) int(x^2/sqrt(x^2+ C))dx 2) int(sqrt(8x^2+6x+5))dx Agora sim. --- Augusto César Morgado [EMAIL PROTECTED] escreveu: 2) 8(x^3)/3 + 3(x^2) + 5x + C 1) x^2/ (x^2+a) = 1 - a/(x^2+a) A integral dah x - (raiz de a) arctan (x/raiz de a) + C, supondo a positivo Marcos Reynaldo wrote: Olá colegas! Estava tentando resolver algumas integrais mas, travei nas duas que seguem. Alguma dica ?? 1) int(x^2/(x^2 + C) dx (onde C é uma constante) 2) int(8x^2+6x+5)dx Obrigado. Marcos. ___ Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida, grátis e fácil. Faça o download do discador agora mesmo. http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Integrais
Olá colegas! Estava tentando resolver algumas integrais mas, travei nas duas que seguem. Alguma dica ?? 1) int(x^2/(x^2 + C) dx (onde C é uma constante) 2) int(8x^2+6x+5)dx Obrigado. Marcos. ___ Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios. http://br.geocities.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_Dúvida
Obrigado aos colegas que responderam. No que diz respeito ao 9/4 no começo o erro foi meu, agora que voces disseram foi que vi. Na verdade é 81/4. Tai a versão corrigida: 16-36=25-45 -- 16-36+(81/4)=25-45+(81/4) -- (4-9/2)^2=(5-9/2)^2 -- 4-9/2=5-9/2 -- 4=5 De qualquer forma o Fred e o Morgado já responderam o que eu queria saber. Obrigado. []´s Marcos ___ Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios. http://br.geocities.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Dúvida
Pessoal gostaria de uma ajuda para descobrir o erro da seguinte sequencia: 16-36=25-45 -- 16-36+(9/4)=25-45+(9/4) -- (4-9/2)^2=(5-9/2)^2 -- 4-9/2=5-9/2 -- 4=5 Um colega me mostrou esse problema dizendo que foi apresentado por seu professor. Fiquei confuso, pois pensei o erro seria na hora de tirar o quadrado, aí deveria ter o módulo, mas seu professor disse que não era isso. Não consigo ver qual o erro então. []´s Marcos ___ Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios. http://br.geocities.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] esclarecimento
Bom nao precisa de formulas mais elaboradas pra
resolver o problema, eh soh verificar o espaco
amostral (admitindo moedas nao viciadas).
K=Cara
C=coroa
Temos {CCC, CCK, CKC, CKK, KCC, KCK, KKC, KKK}
dos quais nos interessam apenas os que apresentam duas
caras e um coroa. Entao sao 3 casos em oito (CCK, CKC,
KCC), e dai a probabilidade ser 3/8. Eu acho que esse
eh o raciocinio mais simples (claro que os outros
estao certos). Agora, também como o Morgado disse, nao
entendi de onde vc tirou o 1/4, nao consegui ver
nenhuma logica (errada evidentemente) que leve a esse
resultado. Tambem estou curioso.
[]'s Marcos
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ao jogar três
moedas, qual a probabilidade de dar
duas caras e uma coroa?
Alguns colegas acham que é 1 / 4 outros acham que é
3 / 8. Por que a
confusão?
É possível as duas respostas estarem corretas?
___
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Re: [obm-l] Ajuda em fatorial (1)
Alguém poderia me ajudar nessas questões? Reduzindo e simplificando a expressão [( n + 2 )! (n 3 )!]/(n+1)! , encontra-se : (n + 2)^2 (n + 2)! (n + 3)! [(n + 2)!]^2 [(n + 3)!]^2 (n+2)!(n+3)! Bom nesse caso , acho que deve ser (n +3)! no lugar de (n-3)! não ? Assim teriamos: [( n + 2 )! (n +3 )!]/(n+1)! = [(n+2)(n+1)!-(n+3)(n+2)(n+1)!]/(n+1)!= (n+2)-(n+3)(n+2)=(n+2)(1-n-3)= -(n+2)^2 ___ Yahoo! PageBuilder O super editor para criação de sites: é grátis, fácil e rápido. http://br.geocities.yahoo.com/v/pb.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Ajuda em fatorial (2)
Vamos a outra questao (UFRGS) A expressão [(n +1)! n!]/[(n -1)! + n!] com n natural estritamente positivo vale: a) [n^2 + n]/(1 + n) b) (n^2 - n)/(1 + n) c) n/(1+n) d) (n^2+ n -1)/2 e) n^2/(1 + n) [(n +1)! n!]/[(n -1)! + n!] = [(n+1)n(n-1)!-n(n-1)!]/[(n-1)!+n(n-1)!]=[(n+1)n-n]/(1+n)=n^2/(1+n) (alternativa e) ___ Yahoo! PageBuilder O super editor para criação de sites: é grátis, fácil e rápido. http://br.geocities.yahoo.com/v/pb.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] (sem assunto)
Essa é brava. Só de curiosidade joguei no maple pra ver o que dava. Eis o resultado: sin(1-1/(x+1))*(x+1)-Si(-1/(x+1))*sin(1)+Ci(-1/(x+1))*cos(1) onde, Si(x)=int(sin(t)/t, t=0..x) Ci(x)=gamma + ln(x) + int((cos(t)-1)/t, t=0..x) Bom agora como chegar nisso é outros quinhentos. Alguém se habilita ? --- [EMAIL PROTECTED] escreveu: olá, alguém poderia resolver a seguinte integral? int( sin(x/(x+1))) dx ___ Copa 2002 Yahoo! - Patrocinador oficial da Copa do Mundo da FIFA 2002 http://br.sports.yahoo.com/fifaworldcup/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Rafael Santos ;;;;
--- Jose Augusto [EMAIL PROTECTED] escreveu: Serve achando o XY e consequentemente X + Y e o quadrado deles ... Lembre-se que (x+y)^2 - 2xy = x^2 + y^2. ___ Copa 2002 Yahoo! - Patrocinador oficial da Copa do Mundo da FIFA 2002 http://br.sports.yahoo.com/fifaworldcup/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Trigo
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu: 1)Calcular o valor de tg20.tg40.tg80 2)Mostre que tg20+tg70=2sec50. Agradeço quem ajudar nessas questões. = 1) Vou pensar um pouco mais, na calculadora deu raiz de 3 (tg60). 2) Lembrando que tg20=cotg70, temos tg20+tg70=cotg70+tg70=(cos70/sen70)+(sen70+cos70)=1/(sen70.cos70)=2/(2sen70.cos70)=2/sen140=2/sen40=2/cos50=2sec50 que eh o que queriamos demonstrar. []'s Marcos ___ Yahoo! Encontros O lugar certo para você encontrar aquela pessoa que falta na sua vida. Cadastre-se hoje mesmo! http://br.encontros.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Espacial
Olá Raul! Esse enunciado esta correto ? Se as arestas laterais do paralelepipedo são numeros impares consecutivos então não da um paralelogramo. [EMAIL PROTECTED] escreveu: As arestas laterais de um paralelepípedo, medidas em cm, são números ímpares consecutivos e a área lateral do mesmo é de 142cm quadrados. Qual é o volume do paralelepípedo ? Obrigado pela atenção, Raul ___ Yahoo! Encontros O lugar certo para você encontrar aquela pessoa que falta na sua vida. Cadastre-se hoje mesmo! http://br.encontros.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Arquivo da lista
Olá para todos! Não tenho a intenção de colocar lenha na fogueira, mas também sou novo na lista e achei estranho o desconhecimento de um arquivo da lista. Ao me cadastrar entrei no site da obm e lá na opção lista de discussão. Veja o que está escrito: LISTA DE DISCUSSÃO DE PROBLEMAS DE MATEMÁTICA OLÍMPICA Está aberta uma lista de discussão de problemas de Matemática Olímpica. A lista é inteiramente gratuita é encontra-se aberta a todos os alunos e professores que quiserem participar. O endereço da lista é: [EMAIL PROTECTED] Para se inscrever e participar desta lista, envie uma mensagem para: [EMAIL PROTECTED] Com texto: subscribe obm-l end Quem assim proceder deve receber um pedido de confirmação em inglês que deve ser auto-explicativo (automáticamente gerado pelo programa majordomo). Confirme e você estará inscrito. A mensagem do majordomo explica como sair da lista: basta enviar um novo e-mail para: [EMAIL PROTECTED] Com texto: unsubscribe obm-l end Em caso de problemas, escreva para o Professor Nicolau Saldanha (administrador desta lista): e-mail: [EMAIL PROTECTED] Desta lista estão participando muitos alunos e professores e nela são discutidos problemas e aspectos teóricos de matemática. Trata-se de um meio informal e eficiente de preparação para as olimpíadas. Um arquivo da lista pode ser consultado em: http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html LEIAM A ÚLTIMA FRASE !! Sempre que posso entro nesses arquivos, muitas coisas interessantes jah foram discutidas. Abraços, Marcos ___ Yahoo! Empregos O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre-se hoje mesmo no Yahoo! Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas! http://br.empregos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Ajuda
Olá colegas! Alguém poderia me ajudar nessa integral, int [x*(1/raiz de 2pi)*exp((-1/2)*(x-5)^2).dx] onde int é uma integral de menos infinito a mais infinto. A única coisa que se sabe é que int (1/raiz de 2pi)*exp((-1/2)*(x-5)^2).dx = 1 []'s Marcos ___ Yahoo! Empregos O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre-se hoje mesmo no Yahoo! Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas! http://br.empregos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Integração
Olá Heber ! Não sei se vai adiantar muito (não resolvi), mas se vc montar um triangulo retangulo onde a hipotenusa vale 1, o cateto oposto a um angulo y vale x e o adjacente raiz(1-x^2), vc tera cos y = raiz(1-x^2), sen y = x e dx = cos y dy. Substituindo na integral original deve dar uma simplificada (eu acho). --- Heber Henrique [EMAIL PROTECTED] escreveu:Qual é o valor de E? E=Integr[x^3*dx/3*raiz(1-x^2)] ___ Yahoo! Empregos O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre-se hoje mesmo no Yahoo! Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas! http://br.empregos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Ajuda !
Alguém poderia me ajudar com um problema ? Dada a função característica Mx(v) = ((sen v)/v)^6 , determinar E(X) (esperança). Bom tentei resolver mas estou encrencado no seguinte limite lim (derivada de((sen v)/v)^6) quando v tende a zero. Ainda com relação ao enunciado acima, se y = x + m , onde m eh uma constante, calcule My(v). Agradeço desde já. [] Marcos ___ Yahoo! Empregos O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre-se hoje mesmo no Yahoo! Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas! http://br.empregos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re: nenhum
Vc tem a resposta correta ?? Achei 80,51% a.a. --- alexni [EMAIL PROTECTED] escreveu: 1.O Preco a vista de uma mercadoria é de 10,00. O comprador pode, entretanto , pagar 20% de entrada no ato e o restante em uma única parcela de 100160,00 , vencivel em 90 dias. admitindo-se o registro de juros simples comerciais, qual devera ser a taxa de juros anuais cobradas na venda a prazo ? ___ Yahoo! Empregos O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre-se hoje mesmo no Yahoo! Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas! http://br.empregos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] contagem
Augusto César Morgado wrote: Voce contou cada cubo mais de uma vez. Morgado Realmente vc tem razao, com o principio fundamental da contagem a gente coloca uma certa ordem que nao eh necessaria no problema. A resposta seria os 120 dividido por 3! que é o número de faces que considerei. :)) A proposito vcs poderiam me dar umas dicas. Costumo ter dificuldade em resolver problemas de contagem, jah li ,e resolvi varios dos exercicios (e sempre que tenho tempo vou atras), de alguns livros (como o do livro do Morgado, que por sinal eh excelente), mas cada problema parece que eh diferente... so depois de ver a resolucao vc conclui que eh a mesma coisa dos outros mas nem sempre isso eh visivel a primeira vista. Os de probabilidade sao os que tenho maior dificuldade. A pergunta eh como faco para melhorar minha analise nessas areas (contagem e probabilidade)?? Alguma dica especial ?? [] Marcos ___ Yahoo! Empregos O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre-se hoje mesmo no Yahoo! Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas! http://br.empregos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] contagem
Bom, eu não sei se minha analise está certa mas vah lah. Se vc tomar uma das faces do cubo, verah que exite 6 possibilidade de pintar ela (e uma unica de pintar a face oposta, pois deve ser da mesma cor). Restam 4 faces. Tomando uma destas 4 faces temos 5 possibilidade de pintar ela (pois a cores devem ser distintas) e um unico modo de pintar a face oposta. Sobram duas faces que por sinal são opostas. Agora sobrou 4 modos de pintar essa face e escolhida a cor um único modo de pintar a face oposta. Pelo principio multiplicativo temos 6 x 5 x 4 = 120 modos de pintar o cubo obedecendo o que foi proposto. Veja que se vc iniciar o processo por outra face, girando cubo vc ficara na mesma situacao acima. Bom acho que eh isso, mas espere mais alguns membros da lista opinarem. [] Marcos ___ Yahoo! Empregos O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre-se hoje mesmo no Yahoo! Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas! http://br.empregos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Ajudem-me
PUXA QUE LAPSO E QUE ABSURDO !!! Resolvi a integral por substituicao de variaveis e depois esqueci de substituir no final. Foi mal ai ! :)) == Mas pra naum ficar soh no papo vai ai duas questoes que me passaram hoje a primeira consegui fazer, eh bem legal (especialmente porque tive que fazer uma transformacao pra coordenadas polares), a segunda nem tentei pois estava em ingles e estava sem paciencia pra fazer (vou ver se faco agora). 01) Mostre que: gamma(1/2) = raiz de pi onde gamma eh a funcao gama. 02) pra quem gosta de ingles A particular circuit is designed so that if any 2 or fewer of a total of 10 connections between the input and output fail, the computation is still correct. What is the number of ways in which a correct calculation can be made if exactly two connections have failed? What is the number of ways in which exactly two connections can fail and a correct computation still be made ? [] Marcos Felipe Pina wrote : /6 3)Como se Integra isto aqui : \ 6x^3*raiz(x^4+9)*dx /0 essa é direta : int( 6(x^3) * raiz(x^4 + 9) * dx ) vamos por substituicao.. seja u = x^4 + 9, entao du = 4 * x^3 * dx int( 6(x^3) * raiz(x^4 + 9) * dx ) = int( raiz(u) * 6/4 * du ) = 3/2 * int( raiz(u) * du ) = 3/2 * 2/3 * u^(3/2) = u^(3/2) = (x^4 + 9)^3/2 utilizando os limites 0 e 6 temos : (6^4 + 9)^(3/2) - (0^4 + 9)^(3/2) = 1305^(3/2)-9^(3/2) = 47115.84277597183680470206363393 na minha calculadora.. ... ___ Yahoo! Empregos O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre-se hoje mesmo no Yahoo! Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas! http://br.empregos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Ajudem-me!
Em relação ao item 3 , não sei se entendi direito mas interpretei como a integral de 0 a 6 de 6x^3*raiz(x^4 + 9)dx Bom , se vc fizer u = x^4 + 9 então du = 4x^3 dx. Assim temos: int(6x^3*raiz(x^4 + 9)dx) = = 6/4 int (u^(1/2) du)= 3/2 * (u^(3/2))/(3/2) = u^(3/2) Agora basta passar os limites de 0 a 6: 6^(3/2) = 6 * raiz 6. (Acho que eh isso). PS. int significa integral (desprezei o 0 e 6 no desenvolvimento para facilitar a notacao. Com relação as disciplinas iniciais do curso de Engenharia vc devera ter Geometria analitica - o livro mais usado eh do Steinbruch e Winterle, Makron Books. Calculo - o pessoal gosta muito do Leithold (dizem que eh mais didatico). Fisica - Haliday Algebra Linear - Calioli-Higino (e mais um autor que não lembro agora) - Ed atual Com relacao ao Calculo varia, tem (pelo menos tinha)algumas faculdades em que vc estudava Calculo 1 e 2 e calculo avancado 1 e 2 fora o calculo vetorial. Os nomes mudam muito mas deve dar ai de 4 a 6 disciplinas. Ah sim ja ia esquecendo uma das disciplinas mais importantes da engenharia (quase tudo eh baseado nela na Engenharia - pelo menos na pesquisa):Estatistica. E isso ai. [] Marcos ___ Yahoo! Empregos O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre-se hoje mesmo no Yahoo! Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas! http://br.empregos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Programas Freeware
Dá uma olhada no site da USP que tem alguns programinhas. Especificamente em http://www.ime.usp.br/~leo/free.html [] Marcos ___ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Mais probabilidade
Alguém poderia me ajudar nessa questão. Dois dados são lançados até que a soma das duas faces observadas seja um sete. Encontre o mais provável número de lançamentos e o número esperado de lançamentos. Eu acho que traduzi certo mas por vias das dúvidas vai ai o original. Two dice are thrown until the sum of the face showing is a seven. Find the most probable number of throws and the expected number of throws. PS. Achei muito estranho a última frase. Desde já agradeço. [] Marcos ___ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] probabilidade
Não tenho a resposta do problema. Tirei de um livro chamado Random processes with matlab applications (é mais ou menos isso), Donald Childers , McGraw-Hill. Só que esse livros não traz uma resposta sequer dos seus exercícios (livros deste tipo irritam que estuda sozinho). Mas a resposta dada pelo Bergfeld parece ter sentido. Alguém mais poderia se manifestar por favor ? Bergfeld wrote : --- Bergfeld [EMAIL PROTECTED] escreveu: Acho que é 1/66. Vc tem a resposta?! A soma dos números de bolas nas caixas é 10, então o problema se resume em achar o número de soluções não-negativas de x+y+z=10, que é 66. - Original Message - From: Marcos Reynaldo [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, February 15, 2002 9:27 PM Subject: [obm-l] probabilidade Um probleminha que não entendi direito; alguém poderia me ajudar ? Um macaco é colocado numa sala onde existem 10 bolas e três caixas vazias. Em um dado momento o macaco começa a colocar as bolas (de maneira aleatória) nas caixas. Qual a probabilidade dele colocar 3 bolas na primeira caixa, 3 bolas na segunda e 4 bolas na terceira ? ___ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] apresentação e probabilidade
Olah! Sou novo na lista, meu nome eh Marcos e sou de Uberaba (MG). Comecei a estudar (sozinho) faz alguns dias um pouco de probabilidade e variaveis aleatorias (uma informaccao que pode ser util tenho conhecimento em calculo e algebra entre outras coisas). Talvez voces possam me ajudar em dois problemas que parecem ser simples mas me enrolei, no livro Probabilidade aplicaccoes ah estatistica (Paul L. Meyer), LTC. 1) a) Uma caixa com N lampadas contem r lampadas (r N) com filamento partido. Essas lampadas sao verificadas uma a uma, ateh que uma lampada defeituosa seja encontrada. Descreva um espacco amostral para este experimento. b) Suponha que as lampadas acima sejam verificadas uma a uma, ateh que todas as defeituosas tenham sido encontradas. Descreva o espaco amostral para tal experimento. 2) Durante um periodo de 24 horas, em algum momento X, uma chave eh posta na posicao ligada. Depois, em algum momento futuro Y (ainda durante o mesmo periodo de 24 horas), a chave eh virada para a posicao desligada. Suponha que X e Y sejam medidas em horas, no eixo dos tempos, com o inicio do periodo na origem da escala. O resultado do experimento eh constituido pelo par de numeros (X,Y). Descreva os seguintes eventos: i) O circuito estah ligado por uma hora ou menos; ii)O circuito estah ligado no tempo z, onde z eh algum instante no periodo de 24 horas. iii) O circuito eh ligado antes do tempo t1 e desligado antes do tempo t2 (onde tambem t1t2 sao dois instantes durante o periodo de 24 horas especificado). iv) O circuito permanece ligado duas vezes mais tempo do que desligado. PS. Evitei mandar a mensagem com acentuacoes por nao saber se eh possivel. Abraços Marcos. ___ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
