Re: [obm-l] Clausula PROLOG para numeros primos
sempre o quadrado perfeito de dois primos ira dar errado... reveja a sua formula. nao precisa trestar sqrt(x) e sim de 2 ate parte inteira de sqrt(x) e no caso de ser inteiro sqrt(x)-1... - Original Message - From: Demétrius [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, June 02, 2005 12:09 PM Subject: RE: [obm-l] Clausula PROLOG para numeros primos DEVERIA Executar Assim: ?primo(9, 2). no. ?primo(11, 2). yes Estes eram os resultados esperados, o que acontece é: ?primo(3, 2). yes. ?primo(4, 2). no. ?primo(5, 2). yes. ?primo(6, 2). no. ?primo(7, 2). yes ?primo(8, 2). no. ?primo(9, 2). yes. Parece que consegui determinar apenas se o número é ímpar ou não! O algoritmo PROLOG executa em árvore com unificação. Resumindo, de acordo com sua dedução de as ramificações serem verdadeiras! Não tenho o compilador instalado na minha máquina aqui no trabalho mas vou testar em casa e retorno depois! Obrigado! --- Qwert Smith [EMAIL PROTECTED] escreveu: From: Demétrius [EMAIL PROTECTED] [...] Verificar se existe divisão exata de X por todos os números maiores que 1 e menores que X. Se não existir o número é primo! (OK??!?!??!!!?) Alguém teria uma alguma outra sujestão?!?!? Basta testar so os numeros ate sqrt(X). A minha cláusula PROLOG meia boca é: % Entrada de um dado número X e o divisor de % verificação par N = 2 primo(X, N):- N X, A is (X mod N), A\=0, N1 is N+1, primo(X, N1). DEVERIA Executar Assim: ?primo(9, 2). no. ?primo(11, 2). yes. Mas algo está errado Estou testando o 9 pois ele é impar é pequeno e não é primo!! [...] Vc nao diz oque te leva a creer que algo esta errado. Vc colocou o output esperado, mas nao colocou o que de fato retorna. Sera que ta retornando sempre no? Eu nao sei proplog mas acho que o yes ou no da resposta depende de todas as ramificacoes serem ou nao verdadeiras tente adicionar a seguinte clausula no comeco: primo(X,X):- true. Assim o seu programa mesmo que ineficiente deve te dar a resposta esperada. Faz: ?- trace ?- primo(9,2) ?-primo(11,2) ?- notrace Se vc quer uma ajuda mais detalhada em debugging o seu programa = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Yahoo! Mail, cada vez melhor: agora com 1GB de espaço grátis! http://mail.yahoo.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Peso dos cachorros
eu tmb nao sei! Diz a lenda q eh assim hehheh o enunciado esta meio dubio. - Original Message - From: Qwert Smith [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, June 02, 2005 2:28 PM Subject: Re: [obm-l] Peso dos cachorros Pode estar certo, mas e meio que no chute. De onde vc tirou que B+C = 950? Pq nao B+C = 930 ou B+C=940? Nada garante que a ordem va ser A+B,A+C,A+D,A+E,B+C,... com ABCDE. Basta usar como exemplo A=1,B=2,C=5,D=10,E=50. O que e sempre verdade e que em ordem vem: A+B,A+C,?,...,?,C+E,D+E . O resto vc tem que mostrar. From: Murilo Rebouças Fernandes de Lima [EMAIL PROTECTED] (+)A+B=900 (+)A+C=920 (-)B+C=950 2A = 870 = A=435 B=465 C=485 D=495 E=505 Eh assim? - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] Em uma loja de animais há cinco cachorrinhos. O dono pesou os animais colocando dois de cada vez na balança, em todas as combinações possíveis. Por exemplo: Tico e Teco, depois Tico e Tuco, depois Teco e Tuco, e assim por diante. Os valores obtidos após todas as pesagens foram: 900g - 920g - 930g - 940g - 950g - 960g - 970g - 980g - 1000g - 1010g A massa (peso) dos cinco cachorrinhos é: = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Peso dos cachorros
(+)A+B=900 (+)A+C=920 (-)B+C=950 2A = 870 = A=435 B=465 C=485 D=495 E=505 Eh assim? - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, June 01, 2005 7:53 PM Subject: [obm-l] Peso dos cachorros Olá, pessoal !Em uma loja de animais há cinco cachorrinhos. O dono pesou os animais colocando dois de cada vez na balança, em todas as combinações possíveis. Por exemplo: Tico e Teco, depois Tico e Tuco, depois Teco e Tuco, e assim por diante. Os valores obtidos após todas as pesagens foram: 900g - 920g - 930g - 940g - 950g - 960g - 970g - 980g - 1000g - 1010g A massa (peso) dos cinco cachorrinhos é:Eu fiz e cheguei aos seguintes valores:A = 438,75B = 461,25C = 481,25D = 491,25E = 518,75Primeiramente escrevi todas as equações:A + B = 900A + C = 920A + D = 930...D + E = 1010Depois somei as 4 primeiras equações ...A + B + C + D + E = 3690 - 4*A (I)Depois somei a 5ª, a 6ª e a 7ª equação ...B + C + D + E = 2880 - 3*B (II)Substituindo (II) em (I), teremos:A + (2880 - 3*B) = 3690 - 4*A5*A - 3*B = 810 (III)Com (III) e (I) encontraremos:A = 438,75B = 461,25Depois é só substituir para encontrar os outros valores !Acertei ? []`sRafael
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função
f(3x+1)=x^2+3x+25 g(x+1)=2x+1 x=-2 temos: g((-2)+1)=2(-2)+1 g(-1)=-3 3x+1=-3 x=-4/3 f(3x+1)=x^2+3x+25 f(3(-4/3)+1)=(-4/3)^2+3(-4/3)+25 f(-3)=268/9 f(g(-1))=268/9 From: Viviane Silva To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, May 03, 2005 6:25 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Função Como se resolve uma função do tipo. Este não é o exercício mas é parecido com este 1) f(3x+1)=x^2+3x+25 g(x+1)=2x+1 Encontre f(g(-1)) Grata MSN Busca: fácil, rápido, direto ao ponto. Encontre o que você quiser. Clique aqui. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] ex.
Wo = Força Peso = Gravidade - Força centrifuga(Ou centripeta, nao sei se vem o caso). Wo = mg - m.(v^2)/r Wo = mg - m.(w^2).r w= v1/r w1= (v1+- v)/r = w +- v/r (O sinal depende do sentido.) W1= Gravidade - Força centrifuga W1 = mg - m.(v1^2)/r W1 = mg - m.(w1^2).r W1 = mg - m.((w +- v/r)^2).r W1 = mg - m.(w^2+-2w.v/r +(v/r)^2).r W1 = mg - m.(w^2).r+-2w.v.m +m.(v^2)/r W1 = Wo+- 2w.v +(v^2)/r como v eh uma velocidade muito pequena em relacao aa rotacao da tera ela ao quadrado pode ser desprezada. logo teremos: W1 = Wo+- 2w.v.m W1 = Wo(1+- 2w.v.m/Wo) Outra aproximacao conveniente eh fazer Wo = m.g (levando em conta as grandezas do termo ao qual ele vai dividir.) dai temos: W1 = Wo(1+- 2w.v.m/m.g) W1 = Wo(1+- 2w.v/g) O sinal depende do sentido. - Original Message - From: Vinícius Meireles Aleixo To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, April 13, 2005 2:01 PM Subject: [obm-l] ex. Um corpo está suspenso numa balança de mola num navio que viaja ao longo do equador com velocidade v. Mostre que a leitura da balança será muito proxima de Wo(1+- 2wv/g), onde w é a velocidade angular da Terra e Wo é a leitura da balança, quando o navio está em repouso. explique o sinal de +-.
Re: [obm-l] soma de termos
eu sei demonstrar assim: (1+0)^3 = 1 + 3(0) + 3(0)^2 + (0)^3 = 1 (1+1)^3 = 1 + 3(1) + 3(1)^2 + (1)^3 = 2^3 (1+2)^3 = 1 + 3(2) + 3(2)^2 + (2)^3 = 3^3 (1+3)^3 = 1 + 3(3) + 3(3)^2 + (3)^3 = 4^3 ... (1+n-1)^3 = 1+ 3(n-1) + 3(n-1)^2 + (n-1)^3 = n^3 (1+n)^3 = 1+ 3(n) + 3(n)^2 + (n)^3 = (n+1)^3 fazendo a soma e cancelando os termos ao cubo vc chega no somatorio desejado abraços MuriloRFL - Original Message - From: Brunno To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, April 04, 2005 1:07 PM Subject: [obm-l] soma de termos Boa tarde pessoal da lista dentro de uma exercício, cheguei a soma de soma de = 1^2 + 2^2 + 3^2 ...n^2 e vi que tinha uma formula especifica n^3/3 + n^2/2 +n/6 mas como se chega a esta formula??? Um abraco
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] questãp de física
sim sim. Atribuo a velocidade do foguete igaul a zero e a velocidade de ejecao do gas de 1km/s eu pensei em adotar o tempo igual a 1 segundo para facilitar as contas. De onde eh o exercicio? abraços. Ate mais!!! Atenciosamente, Do amigo Murilo - Original Message - From: Brunno [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, March 29, 2005 10:59 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] questãp de física Ola Murilo tudo bem? então o gabarito não bateu, a resposta correta seria 180 Kg mas eu achei alguns possíveis erros na sua resolução por exemplo qdo vc coloca v0=0m/s v1=1km/s=1000m/s vc diz que a velocidade de um é 0 e de outro é 1000m/s ou seja nessa explosão a velocidade do foguete depois de ejetar os gases é 0 m/s e o gás é 1000m/s, estranho neh??? Outra coisa, é adotar uma variação de tempo de 1segundos, ele não menciona tempo Mas eu vou tentar aqui, qualquer coisa eu te mando email, mas se vc tiver outra ideia, me manda outro email Muito obrigado Um abraco do amigi Brunno - Original Message - From: Murilo Rebouças Fernandes de Lima [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, March 29, 2005 7:08 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] questãp de física v0=0m/s v1=1km/s=1000m/s t0=0s t1=1s Mg=Massa do gas. Mf=Massa do foguete=6ton=6000kg A=20m/s^2 Impulso = Mg.(v1-v0) = Mg.(1000 - 0) = 1000.Mg Impulso = F.(t1-t0) = F.(1 - 0) = F = Mf.A = 6000.20 1000.Mg = 6000.20 = Mg=120kg Conclui-se q o foguete ejeta uma massa de gas de 120kg/s. Considerando a massa do foguete constante. - Original Message - From: Brunno [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, March 29, 2005 1:52 PM Subject: [obm-l] questãp de física Ola pessoal do grupo poderiam me ajudar nesta questão? Um foguete de massa 6 TONELADAS é colocado em posição vertical para lançamento. Se a velocidade de escape dos gases vale 1km/s, a quantidade de gases expelida por segundo, a fim de proporcionar o empuxo necessário para dar ao foguete uma aceleração para cima de 20 m/s^2 é Obrigado = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Raciocinio logico
( -) ChuvaManha + ChuvaTarde = 7 (+) ChuvaManha + NaoChuvaManha = n (+) ChuvaTarde + NaoChuvaTarde = n ( -)NaoChuvaManha = 5 ( -) NaoChuvaTarde = 6 Somando tudo de acordo com os parenteses temos: 0 = 2n - 7 - 6 - 5 = 2n - 18 n = 9 - Original Message - From: Anna Luisa To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Saturday, March 12, 2005 5:25 PM Subject: [obm-l] Raciocinio logico Oie! Quem sabe raciocínio lógica pra dar uma maozinha aki? Depois de n dias de férias, um estudante observa que: (1) Choveu 7 vezes, de manhã ou à tarde (2) Quando chove de manhã não chove atarde (3) Houve 5 tardes sem chuva (4) Houve 6 manhãs sem chuva Então n é igual a? Quem souber ajuda por favor! obrigada Anninha.
[obm-l] Re: [obm-l] QUESTÃO DO IME
sqrt(5 - sqrt(5 - x)) = x.
sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - x = x.
sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - x)) = x.
sqrt(5 - sqrt(5 - ... )) = x.
sqrt(5 - ...) = x.
sqrt(5 - x) = x.
5 - x = x^2
x^2 + x - 5 = 0
(Resolveu. Equacao do segundo grau.)
A tecnica consiste em substituir o valor de x infinitamente pela expressão
que o equivale. Ate vc perceber q todas as parcelas de {sqrt(y)} podem ser
equivalente a x. Onde y sao as substituicoes infinitas.
Original Message -
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
[EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, February 23, 2005 11:19 PM
Subject: Re: [obm-l] QUESTÃO DO IME
raiz quadrada de {5 - raiz quadrada de (5-x) }=x,
(5-(5-x)^1/2)^1/2 = x
Se x = (5-x)^1/2 entao x e solucao.Ou seja,
x^2 + x - 5 = 0
Tente resolver esta equacao.
Depois disso, abra a expressao original:
x^2 = 5 - (5-x)^1/2
(x^2 - 5)^2 = 5-x
x^4 - 10x^2 + x + 20 =0
Basta escrever x^4 - 10x^2 + x + 20 como o produto de
x^2 + x - 5 com outro polinomio. Voce fica com a parte
bracal e depois confira que solucoes sao validas.
Ha talvez um modo de resolver com trigonometria mas
hoje nao to a fim...
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Qual é a saída?
Resolva:
raiz quadrada de {5 - raiz quadrada de (5-x) }=x,
com x positivo.
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[obm-l] RE: [obm-l] Algoritmo do Calendário
Alguns algoritmos podem ser achados em: http://5dspace-time.org/Calendar/Algorithm.html http://klausler.com/new-dayofweek.html Agora como diria um amigo quando o professor indagava se poderia colocar a formula no quadro ou era necessario provar: PROVA! - Original Message - From: Ralph Teixeira [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, February 24, 2005 12:27 AM Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Algoritmo do Calendário Sabe o que eh curioso? Como ha 4800 dias 13 neste periodo de 400 anos, e 4800 nao eh divisivel por 7, descobrimos que a distribuicao dos dias 13 com relacao aos dias da semana nao pode ser exatamente uniforme! Ou seja, dado um dia 13 qualquer, **nao** podemos dizer imediatamente que a probabilidade de ele cair numa Sexta eh exatamente igual aa probabilidade de ele cair num Domingo (mas espera-se que a diferenca seja bem pequenina). O mesmo raciocinio pode ser feito sobre os dias de 1 a 28 Pergunta: podem ser uniformes as distribuicoes dos dias 29, 30 e 31? Sao? Eu vi a analise detalhada uma vez. Se eu nao me engano, descobre-se que, dado um dia 13, o mais provavel dia da semana para ele (por uma pequeninissima margem) eh exatamente a Sexta-Feira. :O ;) Abraco, Ralph P.S.: Ah, tem aqui uma analise computacional deste fato: http://www.stats.uwo.ca/computing/MatLab/friday13.html. Com a ajuda do MatLab, eles calculam que, neste ciclo de 400 anos, ha (687, 685, 685, 687, 684, 688, 684) dias 13 que caem nos dias (Dom, Seg, Ter, Qua, Qui, Sex, Sab), respectivamente. Ou seja, para o dia 13, Sextas sao 1/1200 mais provaveis do que Quintas. :P on 22.02.05 11:34, Alan Pellejero at [EMAIL PROTECTED] wrote: Pessoal da lista! Fiquei sabendo da existência de um algoritmo matemático que trabalha com os dias do calendário. Por exemplo, eu quero saber qual dia da semana caiu 22 de abril de 1872. Eu sei que o calendário gregoriando se repete de 400 em 400 anos e tal, já procurei no google, pedi auxílio a muita gente e até tentei montar esse 'algoritmo', entretanto, sem sucesso...Alguém poderia me ajudar? Obrigado! _ Yahoo! Acesso Grátis http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/*http://br.acesso.yahoo.com/ - Internet rápida e grátis. Instale o discador do Yahoo! agora. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re- listinha boa
1)As provas de um detonador de granadas efetuam-se
no cemtro dofundo de um poço cilindrico de profundidade H.Os estilhaços
dagranada, que se produzem depois da explosão e cujas velocidades
nãoultrapassam Vo, não devem cair na superfície da terra.Qual deveráser
o diametro minimo d do poço?
Suponha que um estilhaço sai com velocidade inicial
que forma umângulow com o plano do fundo do poço. Sejam x ey
osdeslocamentos horizontal e verticalnos pontos onde o estilhaço está
acima dasuperfície da terra.Considere ainda o plano cartesiano com
origem no centro do fundo do poço.
g a aceleracao da gravidade.
(1) x = v0 * (cos w) * t
(2) y = v0 * (sen w) * t - (g * t^2
)/2
(3) fazendo(x,y) a borda do poço temoso
par (D/2,H)
de (1) e (3) temos:
(4) t = D / (2 * v0 * (cos w))
de (2) , (3) e (4) temos:
H = (sen w) * D / (2 *(cos w)) - g * D^2 / (8
* (v0^2) * (cos w)^2)
(5) H = D * (tan w) / 2 - g * D^2 * ((sec
w)^2)/ (8 * (v0^2))
(6) (sec w)^2 = 1 + (tan w)^2
de (5) e (6)
H = D * (tan w) / 2 - g * D^2 * (1 + (tan
w)^2)/ (8 * (v0^2))
(7) { g*D^2/(8*(v0^2)) }
*(tan w)^2 - {D/2} * (tan w) + { H+g*D^2/(8 * (v0^2)) } = 0
(7) é uma equacao do segundo grau em funcao de w.
Para que D tenha o valor minimoé necessário que w (o argumento) tenha
valor unico ou seja: raiz dupla. Delta = 0.
Fazendo as cxontas do delta e isolando D
temos:
D = 2*v0*sqrt((v0/g)^2 - 2*H/g )
D = 2 v0 sqrt( (v0/g)^2 - 2H/g )
Talvez a parte do Delta ou alguma continha esteja
errada pq to com pressa. Confiram ai.
Abraços,
Murilo.
- Original Message -
From:
Vinícius Meireles Aleixo
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, February 23, 2005 10:55
PM
Subject: [obm-l] Re- listinha boa
1)As provas de um detonador de
granadas efetuam-se no cemtro do fundo de um poço cilindrico de
profundidade H.Os estilhaços da granada, que se produzem depois da
explosão e cujas velocidades não ultrapassam Vo, não devem cair na
superfície da terra.Qual deverá ser o diametro minimo d do
poço?
Suponha que um estilhaço sai com velocidade
inicial que forma umângulo w com o plano do fundo do poço. Sejam x_1 e
x_2 osdeslocamentos horizontais nos pontos onde o estilhaço está acima
dasuperfície da terra. Seja ainda r = d/2.
[...]
Chamando k^2 de 2*g*H/v_0^2, o nosso problema
se reduz a achar o máximode
cos w*[sen w + sqrt(sen^2 w - k^2)]. Esse
máximo será o valor de r.Como 0 w pi/2, os extremos não
maximizam a função e cos w = sqrt(1- sen^2 w). Chamando sen w de u
(logo 0 u 1), temos que maximizar
sqrt(1 - u^2)*(u + sqrt(u^2 -
k^2)).
Apesar que eu não fiz a conta, não parece ser
muito fácil achar essemáximo -- igualar a derivada a zero na mão é
impraticável.
Oi,
Cara, eu empaquei aí também...
Caso alguém aí tenha uma solução mais inusitada
ficarei grato.
Abraços
Vinícius Meireles
Aleixo
[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida do livro da SBM
7. Mostre que, para todo m 0, a equação x^1/2 + m = x tem exatamente uma raiz x^1/2 + m = x x^1/2 = x - m Elevando ao quadrado: x = x^2 - 2mx +m^2 x^2 - (2m+1)x + m^2 = 0 Calculado o delta: 4m^2 + 4m +1- 4m^2 = Delta 4m + 1 = Delta so tera valou unico se Delta = 0 ou seja: m = -1/4. Enunciado esta errado ou incompleto. - Original Message - From: André Barreto To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, February 24, 2005 5:55 AM Subject: [obm-l] Dúvida do livro da SBM Estou com algumas dúvidas em umas questões do livro A Matemática do Ensino Médio da SBM. Vou mandar a que tentei maise vou guardar algumas para caso eu não consiga mesmo. 7. Mostre que, para todo m 0, a equação x^1/2 + m = x tem exatamente uma raiz. Essa eu penseina representação destasno plano cartesiano, y = x^1/2 + m e y = x, desenhei a primeira bissetriz no plano cartesiano e se y = x^1/2 haveriam duas raizes, mas como soma com umm 0 só há uma raiz. Usando o formato geometrico de y = x^1/2, bláblá. Será isso plausível para mostrar? Eu posso utilizar um conhecimento previo do comportamento y = x^1/2 + m dessa expressão para mostrar??, me ajudem nessa. Obrigado Atenciosamente André Sento Sé Barreto Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador do Yahoo! agora.
Re: [obm-l] Listinha boa!!
***2)Numa linha dupla que une duas estações A e B, movimentam-se bondes em ambos os sentidos, com velocidades ctes e iguais em valor absoluto, de forma que, de 15 em 15 minutos, em cada estação, cruzam-se 2 bondes.Umobservador passa por umadas estações e assiste ao cruzamento;segue com movimento uniforme uma trajetória paralela aos trilhos e chega à outra estação no instante em que 2 outros bondes se cruzam. Incluídos os 4 vistos nas estações, pelo observador passaram 22 bondes em todo o percurso AB, sendo que 7 movimentando-se no mesmo sentido e 15 no sentido contrario aoobservador.Que tempo gasta cada bonde de A a B??? "de 15 em 15 minutos, em cada estação, cruzam-se 2 bondes" Logo sabemos que os bondes saem de 15 em 15 minutos e que eles saem simultaneamente em duas estaçoes de largardas e chegam simultaneamente nas outras duas estações. Oobservador assiste em um sentido 7 bondes passando. Oobservador assiste no outro sentido15 bondes passando. 7= Numero de bondes q ultrapassaram o observador = Numero de bondes q saiu da estaçao(N) - Numero de bondes q estao na pista(N1) 15= Numero de bondes q saiu da estaçao(N) + Numero de bondes q jah estavam na pista(N1) N+N1=15 N-N1=7 N1=4 N=11. Como N1=4. Existem 4 bondes na pista, sem contar o que acaba de chegar. Cada qual com uma diferença de 15 min logo o tempo = N1x15 = 60 min. Mais desafios nessa hp. http://www.fisicaju.com.br/fisica/desafios.htm
Re: [obm-l] Listinha boa!!
Essa questao eh fuderosa. Da ate preguiça de descrever. 1)As provas de um detonador de granadas efetuam-se no cemtro do fundo de um poço cilindrico de profundidade H.Os estilhaços da granada, que se produzem depois da explosão e cujas velocidades não ultrapassam Vo, não devem cair na superfície da terra.Qual deverá ser o diametro minimo d do poço?
