Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Sólido de Revolução

2016-06-18 Por tôpico José Valdemir Vasconcelos dos Santos 
Eu não sou o Carlos¤


 Mensagem original 
De : Daniel Rocha 
Data: 18/06/2016 18h11 (GMT-03:00)
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Sólido de Revolução


Olá Carlos,

Esse enunciado foi mais um enunciado de vestibular estranho com o qual eu me 
deparei. Eu também não sei porque ele mencionou um triângulo.

Muito Obrigado por responder, Carlos !!!


Em 17 de junho de 2016 23:39, Carlos Gomes 
> escreveu:

Daniel primeiro não há triângulo algum e se for o sólido natural q tem q ser o 
volume seria 4pi/3.

Em 17 de jun de 2016 23:21, "Daniel Rocha" 
> escreveu:
Alguém, por favor, poderia solucionar a questão abaixo:

Dada a função real definida por f(x) = sqrt(4 - x^2) de [-2,2] em [0,2]. 
Considere a origem e os pontos (x,y) do gráfico da função tais que |x| = 1. A 
rotação do triângulo assim obtido, em torno dos eixo das abscissas, gera um 
sólido de volume:

Gabarito: 4Pi

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[obm-l] Algebra linear

2005-11-14 Por tôpico Valdemir Leal da Rocha 

Olá caros colegas da lista, estou estudando álgebra linear e embora tenha entendido as definições de Corpo e Espaço Vetorial, não consigo resolver os exercícios abaixo, alguém pode me ajudar!!!

Exercício: Seja V um espaço vetorial sobre um corp K.
a) Mostre que 0.v = 0 para todo vetor v pertencente a V e que .0 = 0 para todo  pertencente a K
b) Mostre que se  .v = 0, com  pertencente a K e v pertencente a V, então ou  = 0 ou v = 0.

Muito obrigado Dema
		 
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Re: [obm-l] Problema de trigonometria

2005-05-01 Por tôpico Valdemir 



Valeuzaço a dica, um grande abraço e bons estudos, 
seja um bom oficial da FAB.
Um Grande abraço 
Valdemir

  - Original Message - 
  From: 
  Eder 
  Albuquerque 
  To: obm-l@mat.puc-rio.br 
  Sent: Saturday, April 30, 2005 7:39 
  PM
  Subject: Re: [obm-l] Problema de 
  trigonometria
  
  Olá Valdemir,
  
  Respondi ao Ronaldo no email dele. Na verdade não sou adepto de frases, 
  poemas etc, para lembrar fórmulas, como talvez possa estar parecendo. Segue o 
  email que enviei para ele:
  
  
  Oi Ronaldo,
  
  Temendo que a msg ficasse muito off-topic, resolvi mandar para o 
  seu email.
  
  Para ser sincero, eu nunca fui muito chegado a métodos como 
  poemas, músicas, frases etc. Acredito que a melhor forma de não esquecer essas 
  relações ( e outras)é fazer muitos, mas muitos exercícios, em que elas 
  são exigidas. Além disso, ver como são demonstradas ajuda...
  
  Quando fazia cursinho para o ITA, resolvi mais de 700 problemas 
  só de trigonometria (tive a curiosidade de contar) e, depois disso, não tinha 
  como não fixar essas fórmulas. Tão importante quanto fixar, é ver como 
  aplicá-las eficientemente nos problemas... Precisa muito 
  "treino".
  
  Felizmente, consegui entrar no ITA. Valeu a pena, 
  hehehe.
  
  Quanto à dedução, até que é fácil. Veja:
  
  sen(a+b)=senacosb+senbcosa
  sen(a-b)=senacosb-senbcosa
  
  Somando:
  
  sen(a+b)+sen(a-b)=2senacosb
  
  faça a+b=p e a-b=q, resulta a=(p+q)/2 e b=(p-q)/2, 
  donde
  
  senp+senq=2sen[(p+q)/2]cos[(p-q)/2]
  
  As outras relações vc obtém de forma análoga...
  
  Falô,
  Valdemir 
  [EMAIL PROTECTED] wrote:
  



Olá Éder, é que eu me lembrei de uma outra para 
o cossenoda soma, suponha que vc queira calcular o cos(a+b), o 
poeminha é assim: "Coça A coça B, troca o sinal sem sabê"
Acho que é mais boba ainda que a do seno, mas 
eu nunca mais me esqueci.
Um abraço 
Dema.

- Original Message - 

  From: 
  Ronaldo Luiz Alonso 

  To: obm-l@mat.puc-rio.br 
  Sent: Saturday, April 30, 2005 4:04 
  AM
  Subject: Re: [obm-l] Problema de 
  trigonometria
  
  Oi Éder como você consegui decorar todas 
  essas fórmulas?
  Tem algum truque? Tipo daqueles 
  que usamos
  para deocorar a tabela 
  periódica?
  O pessoal da lista quer saber ! 
  :)
  
  sena+senb= 2sen[(a+b) / 2] cos[(a-b)/ 2]
  sena-senb= 2sen[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
  cosa+cosb= 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
  cosa-cosb= -2sen[(a+b)/2]sen[(a-b)/2]
  
  Sei que dá para deduzí-las das outras, mas é 
  trabalhoso.
  Para decorar sen(a+b) e sen(a-b) eu usei um "poeminha":
  
  "Minha tera tem palmeiras onde canta o sabiá 
  
   seno a cosseno b seno b cosseno a 
  
  o sinal que vai aqui é o mesmo que vai lá
  Pro cosseno é diferente senão não vai 
  acertar!" 
  
  Sei que éidiota, mas às vezes 
  ajuda.
  []s Ronaldo L. Alonso
  
  
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Re: [obm-l] Problema de trigonometria

2005-04-30 Por tôpico Valdemir 



Olá Éder, é que eu me lembrei de uma outra para o 
cossenoda soma, suponha que vc queira calcular o cos(a+b), o poeminha é 
assim: "Coça A coça B, troca o sinal sem sabê"
Acho que é mais boba ainda que a do seno, mas eu 
nunca mais me esqueci.
Um abraço 
Dema.

- Original Message - 

  From: 
  Ronaldo Luiz Alonso 
  To: obm-l@mat.puc-rio.br 
  Sent: Saturday, April 30, 2005 4:04 
  AM
  Subject: Re: [obm-l] Problema de 
  trigonometria
  
  Oi Éder como você consegui decorar todas essas 
  fórmulas?
  Tem algum truque? Tipo daqueles que 
  usamos
  para deocorar a tabela 
  periódica?
  O pessoal da lista quer saber ! 
  :)
  
  sena+senb= 2sen[(a+b) / 2] cos[(a-b)/ 2]
  sena-senb= 2sen[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
  cosa+cosb= 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
  cosa-cosb= -2sen[(a+b)/2]sen[(a-b)/2]
  
  Sei que dá para deduzí-las das outras, mas é 
  trabalhoso.
  Para decorar sen(a+b) e sen(a-b) eu usei um "poeminha":
  
  "Minha tera tem palmeiras onde canta o sabiá 
  
   seno a cosseno b seno b cosseno a 
  
  o sinal que 
  vai aqui é o mesmo que vai lá
  Pro cosseno é diferente senão não vai 
  acertar!" 
  
  Sei que éidiota, mas às vezes 
  ajuda.
  []s 
  Ronaldo L. Alonso

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] é ta difícil

2005-04-26 Por tôpico Valdemir 
Como estamos em uma lista, me atrevo a responder (mod10) são os possíveois 
restos da divisão inteira por por 10, isto é 0, 1 ,2 , ... ,9 e seus 
respectivos opostos.
Um abraço e bons estudos futuro médico
Dema

- Original Message - 
From: RAfitcho [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, April 26, 2005 8:05 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] é ta difícil


Desculpa a IGnorância mas é q eu estou no meu segundo ano de cursinho para 
passar em medicina e eu não sei o q é (mod 10) vc pode me explicar

os outros dois exercicios deram certo muito obrigadoo
rafael

- Original Message - 
From: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, April 25, 2005 11:00 PM
Subject: Re: [obm-l] é ta difícil

Citando RAfitcho [EMAIL PROTECTED]:
Nao sei se vcs chegaram a dar uma olhada no problema de geometria que eu
enviei... bom ainda não consegui fazê-lo se puderem me ajudar ficarei
grato...
Repare que se BF = BE, AE = CF e DE = DF. Chamando DE de x e BF de l, 
ficamos
com o sistema:

l^2 = 2x^2
l^2 = 10^2 + (10-x)^2
Resolvendo o sistema, encontramos l = 20 * sqrt(2 - sqrt(3))
Como o triângulo é equilátero: S = (l^2 * sqrt(3))/4
Fazendo as contas (se eu não errei) encontramos S = 100(2sqrt(3) - 3)
Onde sqrt(x) = raiz quadrada de x.
mas para dar uma descontraida separei alguns para vcs tentarem 
resolver...

Considere o seguintes numeros naturais pares 4, 6, 8, ... , 100. 
Efetuando-se
a soma 4!+6! + 8! + ...+ 100!, o algarismo que ocupa a ordem das unidades
dessa soma é igual a:
a) 4 b) 2 c) 6 d) 8
Queremos o algarismo das unidades, ou seja: 4! + 6! + 8! + ... + 100! (mod 
10)
Notando que exceto ao 4!, todos os termos da soma têm os fatores 2 e 5, 
pelo
menos uma vez. Logo ficamos com: 4! (mod 10) = 4
Alternativa a)

Considere a equação 15! = (2^a) . b , na qual a é um numero natural e b é 
um
número natural ímpar. Nessas conições, calcule o valor de a.
Se b é ímpar, ele não tem fator 2. Ou seja, a representa a quantidade de 
vezes
que o fator 2 aparece em 15!
Mais uma vez confiando nas minhas contas: a = 11

Espero ter ajudado.
Diego Passos
obs: ali em cima eu colokei ^ para expressar elevado  ta certo o que eu
fiz?? se não considerem como elevado heheh
grande abraço a todos
--
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 acredita-se estar livre de perigo.


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 Esse e-mail foi enviado pelo WebMail da UFF
NTi - Núcleo de Tecnologia da Informação e Comunicação
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=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] é ta difícil

2005-04-26 Por tôpico Valdemir 
Olá, acredito que não explicitamente, mas a idéia de usar os restos da 
divisão inteira costumam aparecer naqueles problemas do tipo, se hoje é 
sábado, daqui a 400 dias qual será o dia da semana, ou algo parecdio.
Um abraço
Dema

- Original Message - 
From: RAfitcho [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, April 26, 2005 8:15 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] é ta difícil


E outra coisa q eu queria perguntar é: Esse tipo de exercício que envolve 
(mod 10) pode cair em algum vestibular???

será q eu posso mandar mais um exercicio???
heheeh vcs devem ta achando q eu to abusando de vcs mas é q eu me irrito 
profundamente qnd eu deixo um exercicio sem fazer...

bom é isso ai até mais
- Original Message - 
From: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, April 25, 2005 11:00 PM
Subject: Re: [obm-l] é ta difícil

Citando RAfitcho [EMAIL PROTECTED]:
Nao sei se vcs chegaram a dar uma olhada no problema de geometria que eu
enviei... bom ainda não consegui fazê-lo se puderem me ajudar ficarei
grato...
Repare que se BF = BE, AE = CF e DE = DF. Chamando DE de x e BF de l, 
ficamos
com o sistema:

l^2 = 2x^2
l^2 = 10^2 + (10-x)^2
Resolvendo o sistema, encontramos l = 20 * sqrt(2 - sqrt(3))
Como o triângulo é equilátero: S = (l^2 * sqrt(3))/4
Fazendo as contas (se eu não errei) encontramos S = 100(2sqrt(3) - 3)
Onde sqrt(x) = raiz quadrada de x.
mas para dar uma descontraida separei alguns para vcs tentarem 
resolver...

Considere o seguintes numeros naturais pares 4, 6, 8, ... , 100. 
Efetuando-se
a soma 4!+6! + 8! + ...+ 100!, o algarismo que ocupa a ordem das unidades
dessa soma é igual a:
a) 4 b) 2 c) 6 d) 8
Queremos o algarismo das unidades, ou seja: 4! + 6! + 8! + ... + 100! (mod 
10)
Notando que exceto ao 4!, todos os termos da soma têm os fatores 2 e 5, 
pelo
menos uma vez. Logo ficamos com: 4! (mod 10) = 4
Alternativa a)

Considere a equação 15! = (2^a) . b , na qual a é um numero natural e b é 
um
número natural ímpar. Nessas conições, calcule o valor de a.
Se b é ímpar, ele não tem fator 2. Ou seja, a representa a quantidade de 
vezes
que o fator 2 aparece em 15!
Mais uma vez confiando nas minhas contas: a = 11

Espero ter ajudado.
Diego Passos
obs: ali em cima eu colokei ^ para expressar elevado  ta certo o que eu
fiz?? se não considerem como elevado heheh
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[obm-l] Re: [obm-l] Re: RE: [obm-l] Questões complicadas

2005-04-25 Por tôpico Valdemir 




A idéia é mais ou menos 
esta
Para:
1 passageiro: 1x800 + 
99x10x1
2 passageiros: 2x800 + 
98x10x2
3 passageiros: 3x800 + 
97x10x3
...
n passageiros: nx800 + (100 - 
n)x10xn
da última expressão podemos escrever 
uma função:
f(X) = 
800X + (100 – X)10X 
f(X) = 
800X + 1000X – 10X2 
f(X) = 1800X – 10X2. 
Agora basta achar o ponto de máximo desta função, que pode ser obtido quando vc 
derivar e igualar a função a zero.

Ou:
F(X) = 0 que implica em: 1800X – 
10X2 = 0 que implica em: X(1800 – 10X) = 0, de onde 
obtemos:
X = 0 e X = 180. Agora Calcule o X 
do vértice (Xv), que é a média aritmética entre as raízes, isto é: 

Xv = (180 + 0)/2 = 
90.
Esse Xv = 90 é o número de passageiros 
necessários para que a rentabilidade da empresa seja 
máxima.
Para saber qual a máxima 
rentabilidade, desta empresa faça f(90) = 1800.90 – 10.902 = 162000 – 
10.8100 = 162000 – 81000 = 81000. 
Espero ter ajudado.

  - Original Message - 
  From: 
  Robÿe9rio Alves 
  To: obm-l@mat.puc-rio.br 
  Sent: Sunday, April 24, 2005 5:03 
PM
  Subject: Re: [obm-l] Re: RE: [obm-l] 
  Questões complicadas
  
  Descuple errei na digitação. Agradeço se resolver para mim. Até mais 
  obg.
   
  Um avião de 100 lugares foi fretado para uma excursão. A 
  companhia exigiu de cada passageiro R$ 800,00 mais R$ 10,00 por cada lugar 
  vago. Para que número de passageiro a rentabilidade da empresa é máxima 
  ?Rafael Alfinito Ferreira [EMAIL PROTECTED] 
  wrote:
  REALMENTE!EU 
FIZ APENAS PARA OS INTEIROS.VALEU!From: fabiodjalma 
<[EMAIL PROTECTED]>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.brTo: 
obm-l@mat.puc-rio.brSubject: Re: RE: [obm-l] Questões 
complicadasDate: Sat, 23 Apr 2005 21:12:41 -0300 
FALSO!EXPERIMENTE (2,3/2)Em (23:11:21), 
obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: QUESTÃO 1 
Para z ser mínimo quanto mais fatores zero mehor, logo: 
3x+4y -- x=4.(3-y)/3;se y=0, x=4 y=3(4-x)/4;se x=0, 
y=3 Logicamente o segundo par ordenado (x,y)=(0,3) é o mais 
indicado. sendo assim z = 9  A QUESTÃO 2 
EU NÃO CONSEGUI COMPREENDER, TEM CERTEZA QUE O ENUNCIADO ESTÁ 
CORRETO  UM GRANDE ABRAÇO! 
RAFAEL!  From: Robÿe9rio Alves 
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: 
obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Questões 
complicadas Date: Sat, 23 Apr 2005 19:22:20 -0300 
(ART)  01) Se x e y são reais tais que 3x + 
4y = 12, determinar o valor mínimo de z = x^2 + y^2 
.   02) Um avião de 100 
lugares foi fretado para uma excursão. A companhia de 
cada passageiro R$ 800,00 mais R$ 10,00 por cada lugar vago. Para 
que número de passageiro a rentabilidade da empresa é máxima 
?
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[obm-l] Re: [obm-l] Podem me ajudar com números complexos?

2005-04-25 Por tôpico Valdemir 
Olá Sonia, seja muito bem vinda a Lista, estou realmente impressionado com 
seus conhecimentos sobre números, para uma garota de apenas 14 anos, eu 
diria que vc é muito esperta. Se vc for curiosa o suficiente te aconselho a 
dar uma olhada em um livro de Ensino Médio, do 3° ano, uma sugestão é o 
livro do Dante; MATEMÁTICA CONTEXTO E APLICAÇÕES VOL3, lá vc terá uma noção 
básica a respeito dos números complexos.
Caso vc não consiga ler este livro pelos mais variados motivos, saiba que um 
número complexo é um par ordenado (x,y) ou de outra forma um número 
complesxo é da forma: x + iy onde x é um número real identificado pelo par 
(x,0) e i, aunidade imaginária é identificado pelo par (0,1)
É isso aí, continue estudando, vc vai longe.
Bjs
Dema

- Original Message - 
From: sonia [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, April 25, 2005 12:28 PM
Subject: [obm-l] Podem me ajudar com números complexos?


Oi! Acabei de entrar na lista. Sou uma menina de 14 anos que, por incrível 
que pareça, adora matemática (apesar de eu ser perfeitamente normal, viu?) 
Não sei se alguém da minha idade pode ficar nessa lista, me disseram que o 
Prof. Nicolau poderia me expulsar por eu ser ainda adolescente, ou que 
outros participantes poderiam reclamar. Me citaram o caso do Prof Carlos 
Augusto Tamn e de um cara que sabe muita matemática, o Cláudio Buffara. Se 
houver problemas, peço desculpas e saio, não quero ser aborrecente. Mas 
achei melhor dizer mesmo minha idade verdadeira.

Mas, seno um pouquinho aborrecente, eu gostaria que alguem me explicasse o 
que é o conjunto dos complexos e o que o é de fato a misteriosa raiz(-1). 
Vou tentar colocar minha dúvida: inicialmente tínhamos o conjunto dos 
naturais N = {1,2,3..} (meu prof. convenciona que 0 não é natural), 
que parece que é considerado primitivo, inerente ao ser humano. Bom, não 
dava pra subtrair neste conjunto, não podemos calcular, por exemplo 3 - 5. 
Aí os matemáticos da época expandiram para o conjunto Z dos inteiros, 
resolvendo este problema. Mas ainda não ficou legal, pois em Z não da pra 
dividir sempre, mesmo quando o denominador não é nulo, não se pode, por 
exemplo, calcular 3/5 em Z.  Criaram então os racionais Q, resolvendo este 
problema. Mas ainda não atendeu plenamente, pois nem sempre podemos 
calcular raízes, como raiz(2) ou raiz(3), certo? Este problema foi 
resolvido completando a reta e criando os irracionais, não foi isto? (Eu 
nunca consegui entender este processo de criação do!
s irracionais, uma vez li alguma coisa sobre cortes de Dedekind mas 
confesso que não entendi quase nada, me confundi toda)

Bom, aí verificaram que os reais ainda não resolviam, pois não podíamos 
calcular raízes pares de números negativos, como a misteriosa raiz(-1). Aí 
é que me confundo. Definiram então i = raiz(-1), simplesmente deram um 
nome i de imaginário a raiz(-1). E criou-se um conjunto, o dos complexos, 
atribuindo-se a ele aquelas mesmas regras dos reais (soma, multiplicaçção, 
propriedades comutativas, associativas e distributivas, coisa que já 
estudei e acho que entendi).  Mas a misteriosa raiz(-1) ficou sendo 
simplesmente i, quer dizer, me parece que desta vez não resolveram o 
problema, apenas deram um nome à raiz(-1). Certamente não é isto, mas pra 
quem olha assim de fora parece um pouco de enrolação. Até então, os 
matemáticos vinham resolvendo os problemas das operações nos conjuntos, 
mas quando chegou nos complexos definiram i = raiz(-1) e expandiram R 
criando os complexos assumindo a validade das leis que valem nos reais. 
Aliás, eu tenho um primo que faz engenharia elétrica e ele m!
e disse que em eletricidade usa-se j para raiz(-1), pois i é 
tradicionalmente reservado para corrente elétrica.

Eu entendo que os complexos são algo como o R^2, quer dizer, pares 
ordenados de números extraídos dos reais. Consigo entender que estão sobre 
um plano, o chamado plano de Argand-Gauss. E que podemos somar, 
multiplicar, fazer nos complexos o que fazemos nos reais. A misteriosa 
raiz(-1) não seria então o par (1,0)?  To muito confusa, desculpem minha 
dúvida, mas agradeço se alguem puder ajudar. Eu folheei um livro em inglês 
sobre complexos, do Rudin, mas nao entendi ABSOLUTAMENTE NADA, nem a 
introducao...

Soninha
___
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=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

Re: [obm-l] incoveniente!

2005-04-21 Por tôpico Valdemir 



Concordo com vc, eta lista é comunidade que aprecia 
matemática, deixemos de besteira.
Abraços a todos
 Original Message - 

  From: 
  fabiodjalma 
  To: obm-l@mat.puc-rio.br 
  Sent: Thursday, April 21, 2005 10:03 
  AM
  Subject: Re: [obm-l] incoveniente!
  
  Então lá vai: 
  "E mesmo que fosse erros de 
português..."
  Cuidado com a concordância. Mesmo que FOSSEM erros 
  de...
  


  

Obrigado pela resposta. Vou estudar com 
carinho.Valeu. 

OFF TOPIC 1:
Quanto ao erro de português, 
mantivepropositalmente. Caso outra pessoa comentasse iria explicar 
a essa pessoa que assim como errei no N ele, o meu 'algoz', errara no 
corteSia não é com Z. 

OFF TOPIC 2:
Uma vez na lista alguém sacaneou um colega 
por ter escrito errado.
Sai em sua defesa(do colega 
sacaneado)pois, muitos dos erros são por erro de 
digitação.
E mesmo que fosse erros de português, por 
ser excessivamente difícil nossa língua, ninguém tem o direito de 
sacanear, pode sim educar.
Abraços



  - Original Message - 
  From: 
  claudio.buffara 
  To: obm-l 
  Sent: Wednesday, April 13, 2005 
  7:32 PM
  Subject: Re: [obm-l] 
  incoveniente!
  
  Certamente você está cometendo uma agressão. A vítima é a língua 
  portuguesa: a grafia correta é "incoNveniente" - note o N entre o "o" 
  e o "v".
  
  Quanto ao problema, minha sugestão é usar o referencial do 
  ponteiro das horas, em relação ao qual o ponteiro dos minutos se 
  desloca a uma velocidade angular de 330 graus por hora (no sentido 
  horário, claro!).
  
  Se você começar a contar as 24 horas num instante em que o 
  ponteiro dos minutos está x graus à frente do das horas (0 = x 
   360), você vai querer o número de instantes t em [0,24) tais que 
  x + 330t é da forma 360*k + 90 ou da forma 360*k+ 270, com k 
  inteiro e não-negativo.
  
  []s,
  Claudio.
  
  
  


  De:
  [EMAIL PROTECTED]
  
  


  Para:
  obm-l@mat.puc-rio.br
  
  


  Cópia:
  
  
  


  Data:
  Wed, 13 Apr 
2005 18:37:11 -0300
  
  


  Assunto:
  Re: [obm-l] 
incoveniente!
   Você é que está sendo muito descortês, grosso, mal-educado, 
  etc.
   Se vc não sabe ler eu a intitulei com a palavra 
  'incoveniente',
   pq eu sabia que estava sendo incoveniente. Onde está a a 
  minha agressão?
   Sua resposta não tem fundamento pq estou nessa lista há anos 
  e não me lembro
   de ver essa pergunta respondida na lista. Eu a coloquei há 1 
  ano e como eu
   já dissera ninguém havia respondido. Por isso fiz a pergunta 
  abaixo.
   E por isso a reformulei.
   Eu não fui grosso em momento algum, ser grosso é: mandar vc 
  pegar sua
   etiqueta e...
   E mais: agradeço a tentativa dos Senhores Daniel e Marcelo 
  só que continuo
   incoveniente,
   gostaria muito que alguém pudesse me ajudar nesse exercício, 
  até mesmo
   vc(Qwert) se souber.
   Abraços
   Cara...Vc me deixou fora do sério com sua ignorância.
   - Original Message - 
   From: "Qwert Smith" <[EMAIL PROTECTED]>
   To: 
   Sent: Wednesday, April 13, 2005 5:06 PM
   Subject: RE: [obm-l] incoveniente!
   
   
O inconveniente e perguntar a mesma coisa sempre.
Essa pergunta ja esteve na lista antes e se vc se desse 
  ao trabalho
de procurar nos arquivos nao teria perguntado.
   
Independente de se a pergunta e facil ou dificil, o 
  minimo de cortezia e
procurar e ver se ja foi abordado antes. Deveria ser 
  obrigatorio o
comprovamento de conhecimentos basicos de etiqueta 
  antes de admissao na
lista.
   
From: "Tio Cabri st" 
  <[EMAIL PROTECTED]>

Caros amigos da lista
Já que no último ano postei o exercicio abaixo 2 ou 
  3 vezes e ninguém
responde, gostaria que me dissessem qual seria a 
  razão de nínguém
responder:
é muito fácil? é chato? é difícil?

Re: [obm-l] incoveniente!

2005-04-21 Por tôpico Valdemir 
Olá Fábio, tudo bem, como vc está nesta lista há um ano, talvez vc possa me 
ajudar. como faço para mandar um problema para a lista. a quem devo 
endereçar.
Um abraço
Dema

- Original Message - 
From: fabiodjalma [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, April 21, 2005 9:59 AM
Subject: Re: [obm-l] incoveniente!


Cabri, não use espaço de tempo. Espaço é uma coisa e tempo, outra.
Use intervalo de tempo.
Em (13:34:33), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu:

Caros amigos da lista
Já que no último ano postei o exercicio abaixo 2 ou 3 vezes e ninguém
responde, gostaria que me dissessem qual seria a razão de nínguém
responder:
é muito fácil? é chato? é difícil?
Considerando o espaço de tempo de 24 horas, quantas vezes os ponteiros
das horas e dos minutos de um relógio formam 90º .
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
-- 


=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=