[obm-l] Re: [obm-l] Colégio Naval
Multiplicando tudo por 2yz: y^3+z^3+8-6yz=0 (y+z+2)(y^2+z^2+2^2-yz-2y-2z)=0 (y+z+2)((y-2)^2+(z-2)^2+(y-z)^2)/2=0 (Usei aqui a conhecida fatoração x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)) Então y+z=-2 ou y=z=2; então y+z=-2 ou y+z=4. Abraço, Ralph 2009/1/24 Rauryson Alves raury...@yahoo.com.br: Um amigo me mostrou essa questão do colégio naval e eu repasso a vocês para tentarmos achar uma solução: Sejam y e z número reais não nulos tal que (4/yz)+(y^2/2z)+(z^2/2y)=3 Qual o valor de y+z? Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Colégio Naval
Nem imagino como se resolve essa equação por um processo algébrico, mas na base da observação ou do chute se encontra a solução. Temos 3 parcelas cuja soma dá 3. Logo cada parcela pode ser 1. O que nos leva a concluir que y pode ser igual a z, ou seja y= z = 2. Então y + z = 4. 2009/1/24 Rauryson Alves raury...@yahoo.com.br Um amigo me mostrou essa questão do colégio naval e eu repasso a vocês para tentarmos achar uma solução: Sejam y e z número reais não nulos tal que (4/yz)+(y^2/2z)+(z^2/2y)=3 Qual o valor de y+z? -- Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/- Celebridadeshttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/celebridades/- Músicahttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/m%C3%BAsica/- Esporteshttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/esportes/
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Colégio Naval
José, o amigo Ralph resolveu usando uma adaptação do produto notável a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2). No caso a adaptação seria: (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) = a^3+b^3+c^3 - 3abc, então: 4/yz + y^2/2z + z^2/2y = 3 .(2yz) 8+y^3+z^3=6yz 2^3+y^3+z^3-3.2.y.z = 0 (2+y+z)(2^2+y^2+z^2-2y-2z-yz)=0 portanto 2+y+z=0 =y+z=-2 (que corresponde a alternativa A) ou 4+y^2+z^2-2y-2z-yz=0 --- Em sáb, 24/1/09, JOSE AIRTON CARNEIRO nep...@ig.com.br escreveu: De: JOSE AIRTON CARNEIRO nep...@ig.com.br Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Colégio Naval Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Sábado, 24 de Janeiro de 2009, 23:58 Nem imagino como se resolve essa equação por um processo algébrico, mas na base da observação ou do chute se encontra a solução. Temos 3 parcelas cuja soma dá 3. Logo cada parcela pode ser 1. O que nos leva a concluir que y pode ser igual a z, ou seja y= z = 2. Então y + z = 4. 2009/1/24 Rauryson Alves raury...@yahoo.com.br Um amigo me mostrou essa questão do colégio naval e eu repasso a vocês para tentarmos achar uma solução: Sejam y e z número reais não nulos tal que (4/yz)+(y^2/2z)+(z^2/2y)=3 Qual o valor de y+z? Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Colégio Naval - Conh ecida fatoração é ótimo! Good Solve!
--- Em sáb, 24/1/09, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu: De: Ralph Teixeira ralp...@gmail.com Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Colégio Naval Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Sábado, 24 de Janeiro de 2009, 23:38 Multiplicando tudo por 2yz: y^3+z^3+8-6yz=0 (y+z+2)(y^2+z^2+2^2-yz-2y-2z)=0 (y+z+2)((y-2)^2+(z-2)^2+(y-z)^2)/2=0 (Usei aqui a conhecida fatoração x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)) Então y+z=-2 ou y=z=2; então y+z=-2 ou y+z=4. Abraço, Ralph 2009/1/24 Rauryson Alves raury...@yahoo.com.br: Um amigo me mostrou essa questão do colégio naval e eu repasso a vocês para tentarmos achar uma solução: Sejam y e z número reais não nulos tal que (4/yz)+(y^2/2z)+(z^2/2y)=3 Qual o valor de y+z? Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
Re: =?Re: [obm-l] Colégio Naval?=
Poderia enviar para mim? Desde já agradeço. Palmerim [EMAIL PROTECTED] Em 04/08/06, vinicius aleixo [EMAIL PROTECTED] escreveu: eu tbm.. eh [EMAIL PROTECTED] vlw!! Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu aparelho agora!
Re: =?Re: [obm-l] Colégio Naval?=
eu tbm.. eh[EMAIL PROTECTED] vlw!! Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu aparelho agora!
Re: =?Re: [obm-l] Colégio Naval?=
Também gostaria de [EMAIL PROTECTED] Grato, Teixeira. Em 03/08/06, e-m-b [EMAIL PROTECTED] escreveu: Se possível, para mim também... Obrigado!!! [EMAIL PROTECTED] PARA MIM TB, OBRIGADO [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] Luiz H. Barbosa [EMAIL PROTECTED] escreveu: Me parece que alguém ai na lista tem a prova do colégio naval de matemática desse ano.Será que poderia mandar para a lista ou para meu email: [EMAIL PROTECTED]Desde já agradeço,AbraçoLuiz H. Barbosa --
Re: [obm-l] Colégio Naval
pra três ;) [EMAIL PROTECTED] Em 02/08/06, aguinaldo goncalves jr [EMAIL PROTECTED] escreveu: PARA MIM TB, OBRIGADO [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] Luiz H. Barbosa [EMAIL PROTECTED] escreveu: Me parece que alguém ai na lista tem a prova do colégio naval de matemática desse ano.Será que poderia mandar para a lista ou para meu email: [EMAIL PROTECTED]Desde já agradeço,AbraçoLuiz H. Barbosa Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu aparelho agora!
Re: [obm-l] Colégio Naval
PARA MIM TB, OBRIGADO [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] "Luiz H. Barbosa" [EMAIL PROTECTED] escreveu: Me parece que alguém ai na lista tem a prova do colégio naval de matemática desse ano.Será que poderia mandar para a lista ou para meu email:[EMAIL PROTECTED]Desde já agradeço,AbraçoLuiz H. Barbosa Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu aparelho agora!
[obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re: [ob m-l] Re:[obm-l] Re: [ob m-l] Re:[obm-l ] Colégio Naval
Que nd, com maior prazer... ja anotei o mail de vcs... matematica sempre convem! falow [Ao som de Numb - Linkin Park] Oi Osvaldo se não for exploração , quando mandar para os colegas no final da semana ,gostaria muito que mandaçe pra mim tb, dedsde ja agradeço.Meu 1/2 é [EMAIL PROTECTED] - Original Message - From: Osvaldo [EMAIL PROTECTED] To: obm-l [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, June 02, 2004 8:52 PM Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [ob m-l] Re:[obm-l] Colégio Naval ta legal... mando sim.. so no fim d semana! falow Se não for muito incomodo, poderia também mandar para este e-mail [EMAIL PROTECTED] Agradeço desde de já. - Original Message - From: João Luís To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, June 02, 2004 9:50 AM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Colégio Naval Ok, muito obrigado. Qualquer coisa, pode ir mandando aos poucos, se não for te dar muito trabalho. Mesmo porque, aqui não é banda larga não, hehehe.. - Original Message - From: Osvaldo To: obm-l Sent: Tuesday, June 01, 2004 10:29 PM Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm- l] Colégio Naval E ai Joao! Vo tentar mandar ao seu e mail no fim de semana, pq eu levo o pc no meu primo... e la é banda larga. Falou! Olá pessoal. Aproveitando a deixa: como sou professor de Matemática (em Belo Horizonte), interesso-me e muito por provas de vestibulares e materail afim. A todos vocês que têm essas coleções, como o Osvaldo, ou que possam me fornecer qualquer fonte de onde encontrar esse material, eu agradeceria muito que me enviasse. Não sei se essa lista é exatamente o espaço para isso, então podem mandar em PVT para João Luís, [EMAIL PROTECTED] Agradeço antecipadamente a todos que colaborarem!!! - Original Message - From: Osvaldo To: obm-l Sent: Sunday, May 30, 2004 4:35 AM Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Colégio Naval Boa Fábio, acessei seu site, me rendeu mais algumas provas para minha coleçao em meu winchester. falow ai! Disponibilizei 13 anos de provas do colégio Naval. Quando tiver tempo, coloco mais. Espero que seja útil. http://construtor.aprendebrasil.com.br/fabio1766469 Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux ___ _ __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ === = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc- rio.br/~nicolau/olimp/obm- l.html === = = Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux ___ _ __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ === = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm- l.html === = = Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux ___ ___ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ === == Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html === == === == Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re: [ob m-l] Re:[obm-l] Re: [ob m-l] Re:[obm-l ] Colégio Naval
o meu é [EMAIL PROTECTED] Agradeço desde ja Daniel - Original Message - From: Osvaldo [EMAIL PROTECTED] To: obm-l [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, June 03, 2004 5:21 AM Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re: [ob m-l] Re:[obm-l] Re: [ob m-l] Re:[obm-l ] Colégio Naval Que nd, com maior prazer... ja anotei o mail de vcs... matematica sempre convem! falow [Ao som de Numb - Linkin Park] Oi Osvaldo se não for exploração , quando mandar para os colegas no final da semana ,gostaria muito que mandaçe pra mim tb, dedsde ja agradeço.Meu 1/2 é [EMAIL PROTECTED] - Original Message - From: Osvaldo [EMAIL PROTECTED] To: obm-l [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, June 02, 2004 8:52 PM Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [ob m-l] Re:[obm-l] Colégio Naval ta legal... mando sim.. so no fim d semana! falow Se não for muito incomodo, poderia também mandar para este e-mail [EMAIL PROTECTED] Agradeço desde de já. - Original Message - From: João Luís To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, June 02, 2004 9:50 AM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Colégio Naval Ok, muito obrigado. Qualquer coisa, pode ir mandando aos poucos, se não for te dar muito trabalho. Mesmo porque, aqui não é banda larga não, hehehe.. - Original Message - From: Osvaldo To: obm-l Sent: Tuesday, June 01, 2004 10:29 PM Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm- l] Colégio Naval E ai Joao! Vo tentar mandar ao seu e mail no fim de semana, pq eu levo o pc no meu primo... e la é banda larga. Falou! Olá pessoal. Aproveitando a deixa: como sou professor de Matemática (em Belo Horizonte), interesso-me e muito por provas de vestibulares e materail afim. A todos vocês que têm essas coleções, como o Osvaldo, ou que possam me fornecer qualquer fonte de onde encontrar esse material, eu agradeceria muito que me enviasse. Não sei se essa lista é exatamente o espaço para isso, então podem mandar em PVT para João Luís, [EMAIL PROTECTED] Agradeço antecipadamente a todos que colaborarem!!! - Original Message - From: Osvaldo To: obm-l Sent: Sunday, May 30, 2004 4:35 AM Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Colégio Naval Boa Fábio, acessei seu site, me rendeu mais algumas provas para minha coleçao em meu winchester. falow ai! Disponibilizei 13 anos de provas do colégio Naval. Quando tiver tempo, coloco mais. Espero que seja útil. http://construtor.aprendebrasil.com.br/fabio1766469 Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux ___ _ __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ === = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc- rio.br/~nicolau/olimp/obm- l.html === = = Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux ___ _ __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ === = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm- l.html === = = Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux ___ ___ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br
[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Colégio Naval
Ok, muito obrigado. Qualquer coisa, pode ir mandando aos poucos, se não for te dar muito trabalho. Mesmo porque, aqui não é banda larga não, hehehe.. - Original Message - From: Osvaldo To: obm-l Sent: Tuesday, June 01, 2004 10:29 PM Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Colégio Naval E ai Joao!Vo tentar mandar ao seu e mail no fim de semana, pq eu levo o pc no meu primo... e la é banda larga. Falou! Olá pessoal. Aproveitando a deixa: como sou professor de Matemática (em Belo Horizonte), interesso-me e muito por provas de vestibulares e materail afim. A todos vocês que têm essas "coleções", como o Osvaldo, ou que possam me fornecer qualquer fonte de onde encontrar esse material, eu agradeceria muito que me enviasse. Não sei se essa lista é exatamente o espaço para isso, então podem mandar em PVT para João Luís, [EMAIL PROTECTED]. Agradeço antecipadamente a todos que colaborarem!!! - Original Message - From: Osvaldo To: obm-l Sent: Sunday, May 30, 2004 4:35 AM Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Colégio Naval Boa Fábio, acessei seu site, me rendeu mais algumas provas para minha coleçao em meu winchester. falow ai! Disponibilizei 13 anos de provas do colégio Naval. Quando tiver tempo, coloco mais. Espero que seja útil. http://construtor.aprendebrasil.com.br/fabio1766469 Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Atenciosamente,Engenharia Elétrica - UNESP Ilha SolteiraOsvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux__Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.AntiPop-up UOL - É grátis!http://antipopup.uol.com.br/=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Colégio Naval
Se não for muito incomodo, poderia também mandar para este e-mail [EMAIL PROTECTED] Agradeço desde de já. - Original Message - From: João Luís To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, June 02, 2004 9:50 AM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Colégio Naval Ok, muito obrigado. Qualquer coisa, pode ir mandando aos poucos, se não for te dar muito trabalho. Mesmo porque, aqui não é banda larga não, hehehe.. - Original Message - From: Osvaldo To: obm-l Sent: Tuesday, June 01, 2004 10:29 PM Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Colégio Naval E ai Joao!Vo tentar mandar ao seu e mail no fim de semana, pq eu levo o pc no meu primo... e la é banda larga. Falou! Olá pessoal. Aproveitando a deixa: como sou professor de Matemática (em Belo Horizonte), interesso-me e muito por provas de vestibulares e materail afim. A todos vocês que têm essas "coleções", como o Osvaldo, ou que possam me fornecer qualquer fonte de onde encontrar esse material, eu agradeceria muito que me enviasse. Não sei se essa lista é exatamente o espaço para isso, então podem mandar em PVT para João Luís, [EMAIL PROTECTED]. Agradeço antecipadamente a todos que colaborarem!!! - Original Message - From: Osvaldo To: obm-l Sent: Sunday, May 30, 2004 4:35 AM Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Colégio Naval Boa Fábio, acessei seu site, me rendeu mais algumas provas para minha coleçao em meu winchester. falow ai! Disponibilizei 13 anos de provas do colégio Naval. Quando tiver tempo, coloco mais. Espero que seja útil. http://construtor.aprendebrasil.com.br/fabio1766469 Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Atenciosamente,Engenharia Elétrica - UNESP Ilha SolteiraOsvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux__Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.AntiPop-up UOL - É grátis!http://antipopup.uol.com.br/=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=
[obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [ob m-l] Re:[obm-l] Colégio Naval
ta legal... mando sim.. so no fim d semana! falow Se não for muito incomodo, poderia também mandar para este e-mail [EMAIL PROTECTED] Agradeço desde de já. - Original Message - From: João Luís To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, June 02, 2004 9:50 AM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Colégio Naval Ok, muito obrigado. Qualquer coisa, pode ir mandando aos poucos, se não for te dar muito trabalho. Mesmo porque, aqui não é banda larga não, hehehe.. - Original Message - From: Osvaldo To: obm-l Sent: Tuesday, June 01, 2004 10:29 PM Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm- l] Colégio Naval E ai Joao! Vo tentar mandar ao seu e mail no fim de semana, pq eu levo o pc no meu primo... e la é banda larga. Falou! Olá pessoal. Aproveitando a deixa: como sou professor de Matemática (em Belo Horizonte), interesso-me e muito por provas de vestibulares e materail afim. A todos vocês que têm essas coleções, como o Osvaldo, ou que possam me fornecer qualquer fonte de onde encontrar esse material, eu agradeceria muito que me enviasse. Não sei se essa lista é exatamente o espaço para isso, então podem mandar em PVT para João Luís, [EMAIL PROTECTED] Agradeço antecipadamente a todos que colaborarem!!! - Original Message - From: Osvaldo To: obm-l Sent: Sunday, May 30, 2004 4:35 AM Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Colégio Naval Boa Fábio, acessei seu site, me rendeu mais algumas provas para minha coleçao em meu winchester. falow ai! Disponibilizei 13 anos de provas do colégio Naval. Quando tiver tempo, coloco mais. Espero que seja útil. http://construtor.aprendebrasil.com.br/fabio1766469 Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm- l.html = Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm- l.html = Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [ob m-l] Re:[obm-l] Colégio Naval
Oi Osvaldo se não for exploração , quando mandar para os colegas no final da semana ,gostaria muito que mandaçe pra mim tb, dedsde ja agradeço.Meu 1/2 é [EMAIL PROTECTED] - Original Message - From: Osvaldo [EMAIL PROTECTED] To: obm-l [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, June 02, 2004 8:52 PM Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [ob m-l] Re:[obm-l] Colégio Naval ta legal... mando sim.. so no fim d semana! falow Se não for muito incomodo, poderia também mandar para este e-mail [EMAIL PROTECTED] Agradeço desde de já. - Original Message - From: João Luís To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, June 02, 2004 9:50 AM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Colégio Naval Ok, muito obrigado. Qualquer coisa, pode ir mandando aos poucos, se não for te dar muito trabalho. Mesmo porque, aqui não é banda larga não, hehehe.. - Original Message - From: Osvaldo To: obm-l Sent: Tuesday, June 01, 2004 10:29 PM Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm- l] Colégio Naval E ai Joao! Vo tentar mandar ao seu e mail no fim de semana, pq eu levo o pc no meu primo... e la é banda larga. Falou! Olá pessoal. Aproveitando a deixa: como sou professor de Matemática (em Belo Horizonte), interesso-me e muito por provas de vestibulares e materail afim. A todos vocês que têm essas coleções, como o Osvaldo, ou que possam me fornecer qualquer fonte de onde encontrar esse material, eu agradeceria muito que me enviasse. Não sei se essa lista é exatamente o espaço para isso, então podem mandar em PVT para João Luís, [EMAIL PROTECTED] Agradeço antecipadamente a todos que colaborarem!!! - Original Message - From: Osvaldo To: obm-l Sent: Sunday, May 30, 2004 4:35 AM Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Colégio Naval Boa Fábio, acessei seu site, me rendeu mais algumas provas para minha coleçao em meu winchester. falow ai! Disponibilizei 13 anos de provas do colégio Naval. Quando tiver tempo, coloco mais. Espero que seja útil. http://construtor.aprendebrasil.com.br/fabio1766469 Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm- l.html = Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm- l.html = Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Colégio Naval
Olá pessoal. Aproveitando a deixa: como sou professor de Matemática (em Belo Horizonte), interesso-me e muito por provas de vestibulares e materail afim. A todos vocês que têm essas "coleções", como o Osvaldo, ou que possam mefornecer qualquer fonte de onde encontrar esse material, eu agradeceria muito que me enviasse. Não sei se essa lista é exatamente o espaço para isso, então podem mandar em PVT para João Luís, [EMAIL PROTECTED]. Agradeço antecipadamente a todos que colaborarem!!! - Original Message - From: Osvaldo To: obm-l Sent: Sunday, May 30, 2004 4:35 AM Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Colégio Naval Boa Fábio, acessei seu site, me rendeu mais algumas provas para minha coleçao em meu winchester. falow ai! Disponibilizei 13 anos de provas do colégio Naval. Quando tiver tempo, coloco mais. Espero que seja útil. http://construtor.aprendebrasil.com.br/fabio1766469 Atenciosamente,Engenharia Elétrica - UNESP Ilha SolteiraOsvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux__Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.AntiPop-up UOL - É grátis!http://antipopup.uol.com.br/=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=
[obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Colégio Naval
E ai Joao! Vo tentar mandar ao seu e mail no fim de semana, pq eu levo o pc no meu primo... e la é banda larga. Falou! Olá pessoal. Aproveitando a deixa: como sou professor de Matemática (em Belo Horizonte), interesso-me e muito por provas de vestibulares e materail afim. A todos vocês que têm essas coleções, como o Osvaldo, ou que possam me fornecer qualquer fonte de onde encontrar esse material, eu agradeceria muito que me enviasse. Não sei se essa lista é exatamente o espaço para isso, então podem mandar em PVT para João Luís, [EMAIL PROTECTED] Agradeço antecipadamente a todos que colaborarem!!! - Original Message - From: Osvaldo To: obm-l Sent: Sunday, May 30, 2004 4:35 AM Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Colégio Naval Boa Fábio, acessei seu site, me rendeu mais algumas provas para minha coleçao em meu winchester. falow ai! Disponibilizei 13 anos de provas do colégio Naval. Quando tiver tempo, coloco mais. Espero que seja útil. http://construtor.aprendebrasil.com.br/fabio1766469 Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re:[obm-l] Colégio Naval
Boa Fábio, acessei seu site, me rendeu mais algumas provas para minha coleçao em meu winchester. falow ai! Disponibilizei 13 anos de provas do colégio Naval. Quando tiver tempo, coloco mais. Espero que seja útil. http://construtor.aprendebrasil.com.br/fabio1766469 Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Colégio Naval
Nao consegui acessar! - Original Message - From: Fábio Bernardo To: OBM Sent: Saturday, May 29, 2004 11:53 PM Subject: [obm-l] Colégio Naval Disponibilizei 13 anos de provas do colégio Naval. Quando tiver tempo, coloco mais. Espero que seja útil. http://construtor.aprendebrasil.com.br/fabio1766469
Re: [obm-l] Colégio Naval - 59
Dois atiradores vão fazer tiro ao alvo valendo 2,00 para cada acerto. De início um tinha 360,00 e o outro 180,00, mais ao terminar a série de tiros. O primeiro tinha a mesma importância que o segundo. Quantos tiros certos o segundo obteve mais que o primeiro? Seja d a diferenca do numero de acertos do segundo e do primeiro. Como no final eles tinham quantidades iguais, entao: 360-2*d=180+2*d = d=45. []´s AA. _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Colégio Naval - 59
Oi André, Eu acho que a resposta é 90, mas confere depois se tem algum erro na minha explicação. Seja x o número de tiros que o que no começo tem 360 acertou, e y o número de tiros que o outro acertou. Então, 360 + 2x = 180 + 2y. Se fizermos y = x+k, sendo k a diferença que queremos obter, teremos que 360 + 2x = 180 + 2x + 2k == k = 90. Abraços, Bernardo From: Andre Araujo [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Colégio Naval - 59 Date: Wed, 3 Sep 2003 10:18:21 -0300 Dois atiradores vão fazer tiro ao alvo valendo 2,00 para cada acerto. De início um tinha 360,00 e o outro 180,00, mais ao terminar a série de tiros. O primeiro tinha a mesma importância que o segundo. Quantos tiros certos o segundo obteve mais que o primeiro? Seja d a diferenca do numero de acertos do segundo e do primeiro. Como no final eles tinham quantidades iguais, entao: 360-2*d=180+2*d = d=45. []´s AA. _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Colégio Naval 2003
Se quiser posso te ajudar a fazer o gabarito (Escanneia a prova e me manda por e-mail : [EMAIL PROTECTED] ) mas deve encontralo com mais facilidade em sites de cursinho , tais como ; tamandaré , martins e outros . No Ponto de Ensino acho pouco provavel , por ser o surso destinado as escolas de 2° grau . Abraços Luiz H. Barbosa www.olympicmaths.hpg.com.br -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
