Re: [obm-l] Ajudem-me !!!
--- leonardo mattos <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Ola amigos da lista, um amigo apresentou-me essas > tres questoes q seguem > abaixo e por enquanto nao consegui fz nenhum delas. > Gostaria q vcs me > ajudassem a resolve-las.Ai vao... > > 1) y^2 + 3(xy)^2 = 30x^2 + 517 . Determine o valor > de 3(xy)^2 O enunciado que eu tenho diz: "Se x e y são números inteiros..." e depois vem o resto. COnsiderando x e y inteiros: y² + 3x²y² = 30x² + 517 y².(1 + 3x²) = 30x² + 517 y² = (30x² + 517)/(1 + 3x²) y² = 30x²/(1 + 3x²) + 517/(1 + 3x²) Como y é inteiro, y² também é então o segundo membro dessa equação tem que dar um número inteiro, então vamos separar um inteiro mais uma fração: y² = 30x²/(1 + 3x²) + 517/(1 + 3x²) y² = (30x² + 10)/(1 + 3x²) + (517 - 10)/(1 + 3x²) y² = 10.(3x² + 1)/(1 + 3x²) + (517 - 10)/(1 + 3x²) y² = 10 + (517 - 10)/(1 + 3x²) y² = 10 + 507/(1 + 3x²) Então 1 + 3x² tem que ser divisor de 507, que fatorando: 507 = 3.13² Que nos dá os seguintes divisores: 1, 3, 13, 39, 169, 507 Então 1 + 3x² tem que ser um desses números. Se você verificar verá que não há inteiro que satisfaça 1 + 3x² ser divisor de nenhum desses, a não ser do 13 e do 1. Mas para 1 + 3x² ser igual a 1, x teria que ser zero e não satisfaria nosso problema porque teríamos: y² + 3x²y² = 30x² + 517 y² = 517 Mas 517 não é um quadrado perfeito. Então temos: 1 + 3x² = 13 3x² = 12 x = +-2 Sendo assim temos o valor de y: y² = 10 + 507/(1 + 3x²) y² = 10 + 507/13 y² = 10 + 39 y = +-7 Como o problema pediu 3x²y²: = 3x²y² = 3.4.49 = 588 > 2) N=19^88 - 1 . Determine a soma dos divisores d de > N da forma d=(2^a)(3^b) Isso foi o melhor que consegui: Temos que achar o primeiro "a" tal que 2^a não divide N e o primeiro "b" tal que 3^b não divide N. Vamos começar pelas potências de 2: Como 361 = 8*45 + 1 temos N = 1^44 - 1 = 0 (mod 8), então 8 divide N. Como 361 = 16*22 + 9 temos N = 9^44 - 1 = 81^22 - 1 = 1^22 - 1 = 0 (mod 16), então 16 divide N. Como 361 = 32*11 + 9 temos N = 9^44 - 1 = 81^22 - 1 = 17^22 - 1 = 289^11 - 1 = 0 (mod 32), 32 divide N. (Já que 289 = 9*32 + 1). Como 361 = 64*5 + 41 temos N = 41^44 - 1 = 1681^22 - 1 = 17^22 - 1 = 289^11 - 1 = 33^11 - 1 = 33*1089^5 - 1 = 33*1^5 - 1 = 32 (mod 64) (Já que 1681 = 64*26 + 17, 289 = 4*64 + 33 e 1089 = 64*17 + 1). Então 32 divide N, mas 64 não. Agora vamos às potências de 3: Como 19 = 2*9 + 1 N = 19^88 - 1 = 0 (mod 9) Como 361 = 27*13 + 10 temos N = 361^44 - 1 = 10^44 - 1 (mod 27) E temos 10^3 = 27*37 + 1 Daí N = 10^44 - 1 = 100*1^14 - 1 = 99 = 18 (mod 27) Então 27 não divide N, mas 9 sim. Agora sabemos que 19^88 é da forma 2^5 . 3² . K. Então a soma dos divisores de N é: (2 + 4 + 8 + 16 + 32)(3 + 9) = 62 . 12 = 744 > 3) Seja n^5= 133^5 + 110^5 + 84^5 + 27^5 sendo n > inteiro. Determine o valor > de n Vamos usar a propriedade: a^p = a (mod p) Que quer dizer que a^p deixa resto "a" quando dividido por "p". Assim: 133^5 = 133 (mod 5) = 3 (mod 5) 110^5 = 110 (mod 5) = 0 (mod 5) 84^5 = 84 (mod 5) = 4 (mod 5) 27^5 = 27 (mod 5) = 2 (mod 5) Assim, como n^5 é a soma desses alagarismos e n^5 = n (mod p): n^5 = 133^5 + 110 ^5 + 84^5 + 27^5 n = 3 + 0 + 4 + 2 (mod 5) n = 9 (mod 5) n = 4 (mod 5) E isso quer dizer que quando dividido por 5, "n" deixa resto 4. Agora vamos fazer módulo 3 e módulo 2, pois n².n³ = n^5: n^3 = n (mod 3) 133^3 = 133 (mod 3) = 1 (mod 3) 110^3 = 110 (mod 3) = 2 (mod 3) 84^3 = 84 (mod 3) = 0 (mod 3) 27^3 = 27 (mod 3) = 0 (mod 3) n = 1 + 2 + 0 + 0 (mod 3) n = 3 (mod 3) n = 0 (mod 3) E agora módulo 2: 133^2 = 133 (mod 2) = 1 (mod 2) 110^2 = 110 (mod 2) = 0 (mod 2) 84^2 = 84 (mod 2) = 0 (mod 2) 27^2 = 27 (mod 2) = 1 (mod 2) n = 1 + 0 + 0 + 1 (mod 2) n = 2 (mod 2) n = 0 (mod 2) [Teorema o resto chinês] Sejam "m" e "n" inteiros positivos, com mdc(m,n) = 1. Então o sistema de congruência: x = a (mod n) x = b (mod m) tem solução. Além disso, quaisquer duas soluções são congruentes módulo "mn". n = 5x + 4 n = 3y n = 2z n = 6a = 3y = 2z 6a = 5x + 4 x = 2b 6a = 10x + 4 3a = 5b + 2 Resp.: a = 4, b = 2 x = 4, n = 24 Como n é da forma 5.3.2.k + 24 = 30k + 24, e como "n" tem que ser maior que 133, k pode ser 4, o que nos dá n = 144. Se k for maior que 4, teremos um número muito grande (174). Resposta: n = 144 Abraços, Rafael. PS.: Desculpe-me a demora. __ Yahoo! Mail: 6MB, anti-spam e antivírus gratuito! Crie sua conta agora: http://mail.yahoo.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Ajudem-me !!!
Este ultimo nao tem a menor graça...E duvido que este cara que te propos tenha feito sozinho.Alias sera que voce percebeu que N nao precisa da restriçao de ser inteiro?e so ter uma calculadora em maos e fazer as contas! Na verdade a coisa mais interessante nele e que uma certa conjectura dizia que uma t-esima potencia nao poderia ser decomposta em uma soma com menos de t t-esimas potencias.e este e um contraexemplo explicito. 3) Seja n^5= 133^5 + 110^5 + 84^5 + 27^5 sendo n inteiro. Determine o valor> de n> n = 144.Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil. Saiba mais!
Re: [obm-l] Ajudem-me !!!
on 02.10.03 12:18, leonardo mattos at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Ola amigos da lista, um amigo apresentou-me essas tres questoes q seguem > abaixo e por enquanto nao consegui fz nenhum delas. Gostaria q vcs me > ajudassem a resolve-las.Ai vao... > > 1) y^2 + 3(xy)^2 = 30x^2 + 517 . Determine o valor de 3(xy)^2 > Estou supondo que x e y sao inteiros... y^2 + 3*x^2*y^2 - 30*x^2 = 517 ==> (y^2 - 10)*(3*x^2 + 1) = 507 = 3*13*13. y^2 - 10 = 1, 3, 13, 39, 169 ou 507 ==> y^2 = 11, 13, 23, 49, 179 ou 517 ==> y^2 = 49 (o unico quadrado perfeito) ==> y^2 - 10 = 39 ==> 3*x^2 + 1 = 13 ==> 3*x^2 = 12 ==> 3*x^2*y^2 = 12*49 = 588. > 2) N=19^88 - 1 . Determine a soma dos divisores d de N da forma d=(2^a)(3^b) > 19^88 - 1 = 2^5*3^2*M, onde M eh primo com 6. Logo, a soma desejada eh igual a (2^6-1)*(3^3-1)/(3-1) = 63*13 = 819. > 3) Seja n^5= 133^5 + 110^5 + 84^5 + 27^5 sendo n inteiro. Determine o valor > de n > n = 144. (os ultimos dois eu fiz com ajuda do PARI-GP). Um abraco, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Ajudem-me !!!
Ola amigos da lista, um amigo apresentou-me essas tres questoes q seguem abaixo e por enquanto nao consegui fz nenhum delas. Gostaria q vcs me ajudassem a resolve-las.Ai vao... 1) y^2 + 3(xy)^2 = 30x^2 + 517 . Determine o valor de 3(xy)^2 2) N=19^88 - 1 . Determine a soma dos divisores d de N da forma d=(2^a)(3^b) 3) Seja n^5= 133^5 + 110^5 + 84^5 + 27^5 sendo n inteiro. Determine o valor de n _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] ajudem-me por favor
On Sunday 24 March 2002 08:24, you wrote:
> > Olá colegas de lista,
>
> Gostaria que alguém me desse pelo menos uma dica de como sair do problema
> abaixo:
>
> "Sejam três funções reais f,v,u tais que f {x+1/x}=f(x)+1/f(x) para x!=0 e
> u(x)²+v(x)²=1,para todo x real.Sabendo-se que x' é um número real tal que
> u(x') * v(x') !=0 e que f(mod( (1/u(x')) *(1/v(x')) )=2,calcule f(
> mod(u(x')/v(x')) )."
Calcule f(|u(x')/v(x') + v(x')/u(x')|) = f(|u(x')/v(x')| + |v(x')/u(x')|)
(como um termo da soma é o inverso do outro, ambos têm o mesmo sinal, logo
podemos somar fora do módulo) de duas formas diferentes e resolva a equação.
[]s,
Fábio Dias
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>
=
[obm-l] ajudem-me por favor
Olá colegas de lista,
Gostaria que alguém me desse pelo menos
uma dica de como sair do problema abaixo:
"Sejam três funções reais f,v,u tais que f
{x+1/x}=f(x)+1/f(x) para x!=0 e u(x)²+v(x)²=1,para todo x real.Sabendo-se que x'
é um número real tal que u(x') * v(x') !=0 e que f(mod( (1/u(x')) *(1/v(x'))
)=2,calcule f( mod(u(x')/v(x')) )."
O "mod" está significando "módulo de".
Esse u(x)²+v(x)²=1 lembra uma certa relação da
trigonometria...
Bom,obrigado por qualquer coisa.
Eder
Re: [obm-l] Ajudem-me!
Ok desculpem-me pela euforia..
Abraços,
Villard
-Mensagem original-
De: Paulo Jose B. G. Rodrigues <[EMAIL PROTECTED]>
Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>
Data: Terça-feira, 5 de Março de 2002 00:12
Assunto: Re: [obm-l] Ajudem-me!
>> Tá doido !? Bebeu ?
>> Bem.. ou vc bebeu, ou eu bebi talvez tenha sido isso...
>> Q livros eu pedi !?
>>
>> Villard
>
>Calma...
>Acho que houve um pequeno engano do Professor Ângelo Barone.
>Na verdade, ele respondeu mensagem enviada por [EMAIL PROTECTED]
>
>Paulo José
>
>
>
>> -Mensagem original-
>> De: Angelo Barone Netto <[EMAIL PROTECTED]>
>> Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>
>> Data: Segunda-feira, 4 de Março de 2002 20:44
>> Assunto: Re: [obm-l] Ajudem-me!
>>
>>
>> >Caro Rodrigo Villard Milet.
>> >Ha um livro de
>> >Chetaev:
>> >Theoretical Mechanics,
>> >traduzido para o ingles,
>> >que parece ter as definicoes que interessam a V.
>> >Eu nao conheco o livro mas me foi indicado por fonte fidedigna.
>> >Nao sei onde V. possa encontra-lo em SP mas na web ele esta
>> >anunciado em http://urss.ru por 18,4 euros.
>> >Espero que ajude.
>> >
>> >Angelo Barone{\ --\ }Netto Universidade de Sao Paulo
>> >Departamento de Matematica Aplicada Instituto de Matematica e
>Estatistica
>> >Rua do Matao, 1010 Butanta - Cidade Universitaria
>> >Caixa Postal 66 281 phone +55-11-3091-6162/6224/6136
>> >05311-970 - Sao Paulo - SP fax +55-11-3091-6131
>> >Agencia Cidade de Sao Paulo
>> >.
>> >
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>> >
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>> >
>> >
>>
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>> >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>> >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>
>>
>=
>> >
>>
>> =
>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>> O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>
>> =
>>
>
>=
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>
>=
>
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>
=
Re: [obm-l] Ajudem-me!
> Tá doido !? Bebeu ?
> Bem.. ou vc bebeu, ou eu bebi talvez tenha sido isso...
> Q livros eu pedi !?
>
> Villard
Calma...
Acho que houve um pequeno engano do Professor Ângelo Barone.
Na verdade, ele respondeu mensagem enviada por [EMAIL PROTECTED]
Paulo José
> -Mensagem original-
> De: Angelo Barone Netto <[EMAIL PROTECTED]>
> Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>
> Data: Segunda-feira, 4 de Março de 2002 20:44
> Assunto: Re: [obm-l] Ajudem-me!
>
>
> >Caro Rodrigo Villard Milet.
> >Ha um livro de
> >Chetaev:
> >Theoretical Mechanics,
> >traduzido para o ingles,
> >que parece ter as definicoes que interessam a V.
> >Eu nao conheco o livro mas me foi indicado por fonte fidedigna.
> >Nao sei onde V. possa encontra-lo em SP mas na web ele esta
> >anunciado em http://urss.ru por 18,4 euros.
> >Espero que ajude.
> >
> >Angelo Barone{\ --\ }Netto Universidade de Sao Paulo
> >Departamento de Matematica Aplicada Instituto de Matematica e
Estatistica
> >Rua do Matao, 1010 Butanta - Cidade Universitaria
> >Caixa Postal 66 281 phone +55-11-3091-6162/6224/6136
> >05311-970 - Sao Paulo - SP fax +55-11-3091-6131
> >Agencia Cidade de Sao Paulo
> >.
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> >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>
> >=
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>
> =
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>
=
Re: [obm-l] Ajudem-me!
Tá doido !? Bebeu ?
Bem.. ou vc bebeu, ou eu bebi talvez tenha sido isso...
Q livros eu pedi !?
Villard
-Mensagem original-
De: Angelo Barone Netto <[EMAIL PROTECTED]>
Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>
Data: Segunda-feira, 4 de Março de 2002 20:44
Assunto: Re: [obm-l] Ajudem-me!
>Caro Rodrigo Villard Milet.
>Ha um livro de
>Chetaev:
>Theoretical Mechanics,
>traduzido para o ingles,
>que parece ter as definicoes que interessam a V.
>Eu nao conheco o livro mas me foi indicado por fonte fidedigna.
>Nao sei onde V. possa encontra-lo em SP mas na web ele esta
>anunciado em http://urss.ru por 18,4 euros.
>Espero que ajude.
>
>Angelo Barone{\ --\ }Netto Universidade de Sao Paulo
>Departamento de Matematica Aplicada Instituto de Matematica e Estatistica
>Rua do Matao, 1010 Butanta - Cidade Universitaria
>Caixa Postal 66 281 phone +55-11-3091-6162/6224/6136
>05311-970 - Sao Paulo - SP fax +55-11-3091-6131
>Agencia Cidade de Sao Paulo
>.
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>
=
Re: [obm-l] Ajudem-me!
Nao entendi essa mensagem.. Embora nao tenha sido enderecada a mim, acho que
nao estou recebendo algumas das mensagens da lista... o q houve??
Abracos,
Marcio
- Original Message -
From: "Angelo Barone Netto" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Monday, March 04, 2002 8:22 PM
Subject: Re: [obm-l] Ajudem-me!
> Caro Rodrigo Villard Milet.
> Ha um livro de
> Chetaev:
> Theoretical Mechanics,
> traduzido para o ingles,
> que parece ter as definicoes que interessam a V.
> Eu nao conheco o livro mas me foi indicado por fonte fidedigna.
> Nao sei onde V. possa encontra-lo em SP mas na web ele esta
> anunciado em http://urss.ru por 18,4 euros.
> Espero que ajude.
>
> Angelo Barone{\ --\ }Netto Universidade de Sao Paulo
> Departamento de Matematica Aplicada Instituto de Matematica e Estatistica
> Rua do Matao, 1010 Butanta - Cidade Universitaria
> Caixa Postal 66 281 phone +55-11-3091-6162/6224/6136
> 05311-970 - Sao Paulo - SP fax +55-11-3091-6131
> Agencia Cidade de Sao Paulo
> .
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>
=
Re: [obm-l] Ajudem-me!
Caro Rodrigo Villard Milet.
Ha um livro de
Chetaev:
Theoretical Mechanics,
traduzido para o ingles,
que parece ter as definicoes que interessam a V.
Eu nao conheco o livro mas me foi indicado por fonte fidedigna.
Nao sei onde V. possa encontra-lo em SP mas na web ele esta
anunciado em http://urss.ru por 18,4 euros.
Espero que ajude.
Angelo Barone{\ --\ }Netto Universidade de Sao Paulo
Departamento de Matematica Aplicada Instituto de Matematica e Estatistica
Rua do Matao, 1010 Butanta - Cidade Universitaria
Caixa Postal 66 281 phone +55-11-3091-6162/6224/6136
05311-970 - Sao Paulo - SP fax +55-11-3091-6131
Agencia Cidade de Sao Paulo
.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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=
Re: [obm-l] Ajudem-me!
Olá Rodrigo Vamos a primeira ajuda> Estude um pouco de Funções Implicita e os teoremas pertinentes. No problema 2 inicialmente trata-se de obter a derivada de y(x). Como não é possível explicitarmos y em função de x, usaremos a teoria " derivada uma função implicita ",para a obtenção de y`(x). Indicando por D[f] a derivada de f em relação a x,segue-se da equação da curva : x^2 - xy + y^2 = 7 que D[x^2] - D[xy] + D[y^2] =D[7] Dai, obtem-se: 2x - ( 1.y +x.D[y] ) + 2.y.D[y] = 0 Dai, resulta y`(x) = D [ y ] = (2x - y)/ x - 2y) Assim, o coeficiente angular, m , da reta tangente à curva dada por x^2-xy+y^2=7 no ponto ( 1,3) é dado por m = (2.1 - 3 )/ (1 - 2.3) = (-1) / (- 5) = 1/5. Portanto, uma equação da reta tangente é y - 3 = (1/5).(x-1), ou melhor ainda 5y -x - 14= 0. Em relação a pergunta 4: 4) Se for possível, mandar uma lista dos assuntos vistos em Matemática, Física, etc, durante o primeiro ano Universitário das Engenharias no geral. Uma sugestão é usar os livros indicados nos cursos da UFScarlos , USP e UNICAMP que aparecem nos programas de cada disciplina e geralmente disponiveis online, procure entrar em contato com estas universidades online ou converse com alguns professores. Na USP em São Carlos converse com o Hildebrando ( na matemática) Rui ( Elétrica), Neocles (Produção -UFSCarlos), Possani (USP-SP- Matematica) e o grande Angelo Barone (USP-SP -Matemática) Pode usar o meu nome em um primeiro contato. Qualquer duvida entre em contato via email um abraço PONCE . Rodrigo Villard Milet wrote: > Bem, acho que só não mandaram a 2 lá vai. > Derive x^2 - xy + y^2 = 7 em relação a x. Temos que 2x - y -x*y` + 2*y*y` = > 0, então segue que y` = (2x-y) / (x-2y). Como vc quer no ponto (1,3), y` = > 1/5, como vc queria... > > Abraços, > Villard > -Mensagem original- > De: Felipe Pina <[EMAIL PROTECTED]> > Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> > Data: Sexta-feira, 1 de Março de 2002 07:25 > Assunto: Re: [obm-l] Ajudem-me! > > >At 10:31 PM 2/28/2002 -0300, you wrote: > >>Olá pessoal!!! > >> > >>Estou com alguns simples problemas que não consigo resolver e sei que > vocês > >>da lista conseguem. > >>Pretendo a transferência para a Politécnica de SP para o ano de 2003 e > para > >>isso estou estudando desde já. Passei, dentre outras, na UFSCar, onde > >>pretendo cursar e, sendo ela Federal, começará em Maio, havendo um atraso > no > >>ano letivo que pode me prejudicar na prova de transferência. Portanto, > conto > >>com a ajuda de vocês. > >> > >>1) Alguém poderia me resumir sucintamente ou passar uma lista de livros > que > >>explicam com facilidade os conceitos de Momento de Inércia, Momento > Angular, > >>Torque e Rolamento? > > > >Eu sei que estes assuntos estao bem explicados no livro do Hallyday voume 1 > >O nome do livro é Física I e tem uma capa preta. > > > >>2) Gostaria de saber porque a equação da reta tangente à curva > x^2-xy+y^2=7 > >>no ponto (1,3) é 5y-x-14=0 (m=1/5) e não 6y-x-14=0 (m=1/6) >> Eu > >>refiz a derivação mas não dá o coeficiente da resposta. > > > >Esta n da para eu tentar agora pq estou com pressa hehe.. > > > >> /6 > >>3)Como se Integra isto aqui : \6x^3 * raiz(x^4+9) * dx > >> /0 > > > > essa é direta : int( 6(x^3) * raiz(x^4 + 9) * dx ) > > vamos por substituicao.. > > seja u = x^4 + 9, entao du = 4 * x^3 * dx > > int( 6(x^3) * raiz(x^4 + 9) * dx ) = int( raiz(u) * 6/4 * du ) = > >3/2 * int( raiz(u) * du ) = 3/2 * 2/3 * u^(3/2) = u^(3/2) = (x^4 + 9)^3/2 > > utilizando os limites 0 e 6 temos : > > (6^4 + 9)^(3/2) - (0^4 + 9)^(3/2) = 1305^(3/2) - 9^(3/2) = > >47115.84277597183680470206363393 na minha calculadora.. > > > >>4) Se for possível, mandar uma lista dos assuntos vistos em Matemática, > >>Física, etc, durante o primeiro ano Universitário das Engenharias no > geral. > > Que eu me lembre... > > > > Matematica : Algebra Linear I, Calculo I e Calculo II > > Fisica : Fisica I e Fisica II > > > >>Obrigado pela coopereção. > >> > >> Um abraço!!! > >> > > > >abraços, > >Felipe Pina > > > >>_ > >>Oi! Você quer um iG-mail gratuito? > >>Então clique aqui: http://registro.ig.com.br/censo/igmail > >> > >>===
[obm-l] Ajudem-me
PUXA QUE LAPSO E QUE ABSURDO !!! Resolvi a integral por substituicao de variaveis e depois esqueci de substituir no final. Foi mal ai ! :)) == Mas pra naum ficar soh no papo vai ai duas questoes que me passaram hoje a primeira consegui fazer, eh bem legal (especialmente porque tive que fazer uma transformacao pra coordenadas polares), a segunda nem tentei pois estava em ingles e estava sem paciencia pra fazer (vou ver se faco agora). 01) Mostre que: gamma(1/2) = raiz de pi onde gamma eh a funcao gama. 02) pra quem gosta de ingles A particular circuit is designed so that if any 2 or fewer of a total of 10 connections between the input and output fail, the computation is still correct. What is the number of ways in which a correct calculation can be made if exactly two connections have failed? What is the number of ways in which exactly two connections can fail and a correct computation still be made ? [] Marcos Felipe Pina wrote : /6 >3)Como se Integra isto aqui : \ 6x^3*raiz(x^4+9)*dx > /0 essa é direta : int( 6(x^3) * raiz(x^4 + 9) * dx ) vamos por substituicao.. seja u = x^4 + 9, entao du = 4 * x^3 * dx int( 6(x^3) * raiz(x^4 + 9) * dx ) = int( raiz(u) * 6/4 * du ) = 3/2 * int( raiz(u) * du ) = 3/2 * 2/3 * u^(3/2) = u^(3/2) = (x^4 + 9)^3/2 utilizando os limites 0 e 6 temos : (6^4 + 9)^(3/2) - (0^4 + 9)^(3/2) = 1305^(3/2)-9^(3/2) = 47115.84277597183680470206363393 na minha calculadora.. ... ___ Yahoo! Empregos O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre-se hoje mesmo no Yahoo! Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas! http://br.empregos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] Ajudem-me!
Bem, acho que só não mandaram a 2 lá vai. Derive x^2 - xy + y^2 = 7 em relação a x. Temos que 2x - y -x*y` + 2*y*y` = 0, então segue que y` = (2x-y) / (x-2y). Como vc quer no ponto (1,3), y` = 1/5, como vc queria... Abraços, Villard -Mensagem original- De: Felipe Pina <[EMAIL PROTECTED]> Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> Data: Sexta-feira, 1 de Março de 2002 07:25 Assunto: Re: [obm-l] Ajudem-me! >At 10:31 PM 2/28/2002 -0300, you wrote: >>Olá pessoal!!! >> >>Estou com alguns simples problemas que não consigo resolver e sei que vocês >>da lista conseguem. >>Pretendo a transferência para a Politécnica de SP para o ano de 2003 e para >>isso estou estudando desde já. Passei, dentre outras, na UFSCar, onde >>pretendo cursar e, sendo ela Federal, começará em Maio, havendo um atraso no >>ano letivo que pode me prejudicar na prova de transferência. Portanto, conto >>com a ajuda de vocês. >> >>1) Alguém poderia me resumir sucintamente ou passar uma lista de livros que >>explicam com facilidade os conceitos de Momento de Inércia, Momento Angular, >>Torque e Rolamento? > >Eu sei que estes assuntos estao bem explicados no livro do Hallyday voume 1 >O nome do livro é Física I e tem uma capa preta. > >>2) Gostaria de saber porque a equação da reta tangente à curva x^2-xy+y^2=7 >>no ponto (1,3) é 5y-x-14=0 (m=1/5) e não 6y-x-14=0 (m=1/6) >> Eu >>refiz a derivação mas não dá o coeficiente da resposta. > >Esta n da para eu tentar agora pq estou com pressa hehe.. > >> /6 >>3)Como se Integra isto aqui : \6x^3 * raiz(x^4+9) * dx >> /0 > > essa é direta : int( 6(x^3) * raiz(x^4 + 9) * dx ) > vamos por substituicao.. > seja u = x^4 + 9, entao du = 4 * x^3 * dx > int( 6(x^3) * raiz(x^4 + 9) * dx ) = int( raiz(u) * 6/4 * du ) = >3/2 * int( raiz(u) * du ) = 3/2 * 2/3 * u^(3/2) = u^(3/2) = (x^4 + 9)^3/2 > utilizando os limites 0 e 6 temos : > (6^4 + 9)^(3/2) - (0^4 + 9)^(3/2) = 1305^(3/2) - 9^(3/2) = >47115.84277597183680470206363393 na minha calculadora.. > >>4) Se for possível, mandar uma lista dos assuntos vistos em Matemática, >>Física, etc, durante o primeiro ano Universitário das Engenharias no geral. > Que eu me lembre... > > Matematica : Algebra Linear I, Calculo I e Calculo II > Fisica : Fisica I e Fisica II > >>Obrigado pela coopereção. >> >> Um abraço!!! >> > >abraços, >Felipe Pina > >>_ >>Oi! Você quer um iG-mail gratuito? >>Então clique aqui: http://registro.ig.com.br/censo/igmail >> >>= >>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >>O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >>= > >= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >= > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] Ajudem-me!
At 10:31 PM 2/28/2002 -0300, you wrote: >Olá pessoal!!! > >Estou com alguns simples problemas que não consigo resolver e sei que vocês >da lista conseguem. >Pretendo a transferência para a Politécnica de SP para o ano de 2003 e para >isso estou estudando desde já. Passei, dentre outras, na UFSCar, onde >pretendo cursar e, sendo ela Federal, começará em Maio, havendo um atraso no >ano letivo que pode me prejudicar na prova de transferência. Portanto, conto >com a ajuda de vocês. > >1) Alguém poderia me resumir sucintamente ou passar uma lista de livros que >explicam com facilidade os conceitos de Momento de Inércia, Momento Angular, >Torque e Rolamento? Eu sei que estes assuntos estao bem explicados no livro do Hallyday voume 1 O nome do livro é Física I e tem uma capa preta. >2) Gostaria de saber porque a equação da reta tangente à curva x^2-xy+y^2=7 >no ponto (1,3) é 5y-x-14=0 (m=1/5) e não 6y-x-14=0 (m=1/6) >> Eu >refiz a derivação mas não dá o coeficiente da resposta. Esta n da para eu tentar agora pq estou com pressa hehe.. > /6 >3)Como se Integra isto aqui : \6x^3 * raiz(x^4+9) * dx > /0 essa é direta : int( 6(x^3) * raiz(x^4 + 9) * dx ) vamos por substituicao.. seja u = x^4 + 9, entao du = 4 * x^3 * dx int( 6(x^3) * raiz(x^4 + 9) * dx ) = int( raiz(u) * 6/4 * du ) = 3/2 * int( raiz(u) * du ) = 3/2 * 2/3 * u^(3/2) = u^(3/2) = (x^4 + 9)^3/2 utilizando os limites 0 e 6 temos : (6^4 + 9)^(3/2) - (0^4 + 9)^(3/2) = 1305^(3/2) - 9^(3/2) = 47115.84277597183680470206363393 na minha calculadora.. >4) Se for possível, mandar uma lista dos assuntos vistos em Matemática, >Física, etc, durante o primeiro ano Universitário das Engenharias no geral. Que eu me lembre... Matematica : Algebra Linear I, Calculo I e Calculo II Fisica : Fisica I e Fisica II >Obrigado pela coopereção. > > Um abraço!!! > abraços, Felipe Pina >_ >Oi! Você quer um iG-mail gratuito? >Então clique aqui: http://registro.ig.com.br/censo/igmail > >= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >= = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] Ajudem-me!
Em relação ao item 3 , não sei se entendi direito mas
interpretei como a integral de 0 a 6 de
6x^3*raiz(x^4 + 9)dx
Bom , se vc fizer u = x^4 + 9 então du = 4x^3 dx.
Assim temos:
int(6x^3*raiz(x^4 + 9)dx) =
= 6/4 int (u^(1/2) du)= 3/2 * (u^(3/2))/(3/2) =
u^(3/2)
Agora basta passar os limites de 0 a 6:
6^(3/2) = 6 * raiz 6. (Acho que eh isso).
PS. int significa integral (desprezei o 0 e 6 no
desenvolvimento para facilitar a notacao.
Com relação as disciplinas iniciais do curso de
Engenharia vc devera ter
Geometria analitica - o livro mais usado eh do
Steinbruch e Winterle, Makron Books.
Calculo - o pessoal gosta muito do Leithold ("dizem"
que eh mais didatico).
Fisica - Haliday
Algebra Linear - Calioli-Higino (e mais um autor que
não lembro agora) - Ed atual
Com relacao ao Calculo varia, tem (pelo menos
tinha)algumas faculdades em que vc estudava Calculo 1
e 2 e calculo avancado 1 e 2 fora o calculo vetorial.
Os nomes mudam muito mas deve dar ai de 4 a 6
disciplinas.
Ah sim ja ia esquecendo uma das disciplinas mais
importantes da engenharia (quase tudo eh baseado nela
na Engenharia - pelo menos na pesquisa):Estatistica.
E isso ai.
[] Marcos
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Olá pessoal!!! Estou com alguns simples problemas que não consigo resolver e sei que vocês da lista conseguem. Pretendo a transferência para a Politécnica de SP para o ano de 2003 e para isso estou estudando desde já. Passei, dentre outras, na UFSCar, onde pretendo cursar e, sendo ela Federal, começará em Maio, havendo um atraso no ano letivo que pode me prejudicar na prova de transferência. Portanto, conto com a ajuda de vocês. 1) Alguém poderia me resumir sucintamente ou passar uma lista de livros que explicam com facilidade os conceitos de Momento de Inércia, Momento Angular, Torque e Rolamento? 2) Gostaria de saber porque a equação da reta tangente à curva x^2-xy+y^2=7 no ponto (1,3) é 5y-x-14=0 (m=1/5) e não 6y-x-14=0 (m=1/6) >> Eu refiz a derivação mas não dá o coeficiente da resposta. /6 3)Como se Integra isto aqui : \6x^3 * raiz(x^4+9) * dx /0 4) Se for possível, mandar uma lista dos assuntos vistos em Matemática, Física, etc, durante o primeiro ano Universitário das Engenharias no geral. Obrigado pela coopereção. Um abraço!!! _ Oi! Você quer um iG-mail gratuito? Então clique aqui: http://registro.ig.com.br/censo/igmail = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
