Re: [obm-l] Prove que...
Faz por indução, vc supõe q o resultado vale para (n-1). Divida o comj de 2^(n+1) naturais em dois de igual tamanho, 2^n. Por HI, cada um tem um subconj de tamanho 2^(n-1) cuja soma é múltipla de 2^(n-1), digamos que essas somas são S1 e S2. Fora os números usados em S1 e S2, restam ainda 2^n naturais, e novamente por HI temos um subconj de tamanho 2^(n-1) cuja soma S3 é múltipla de 2^(n-1). Se S1=2^(n-1)*a, S2=2^(n-1)*b e S3=2^(n-1)*c. Dentre os números a, b e c, há dois pares ou dois ímpares, Então há duas das somas cuha soma é múltipla de 2^n. Em 26 de março de 2015 22:44, Cassio Anderson Feitosa cassiofeito...@gmail.com escreveu: Ele quis dizer que se forem dados 2^(n+1) naturais, é possível escolher 2^n desses naturais de modo que a soma deles seja divisivel opr 2^n. Em 26 de março de 2015 22:23, Douglas Oliveira de Lima profdouglaso.del...@gmail.com escreveu: Entre o que? Em 26/03/2015 21:33, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu: Prove que, entre 2^(n+1) números naturais quaisquer, existem 2^n números cuja soma é divisível por 2^n -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Cássio Anderson Graduando em Matemática - UFPB -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esdras Muniz Mota Mestrando em Matemática Universidade Federal do Ceará -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Prove que...
Eu queria ver a prova por função geratriz :) Em 27 de março de 2015 10:41, Esdras Muniz esdrasmunizm...@gmail.com escreveu: Faz por indução, vc supõe q o resultado vale para (n-1). Divida o comj de 2^(n+1) naturais em dois de igual tamanho, 2^n. Por HI, cada um tem um subconj de tamanho 2^(n-1) cuja soma é múltipla de 2^(n-1), digamos que essas somas são S1 e S2. Fora os números usados em S1 e S2, restam ainda 2^n naturais, e novamente por HI temos um subconj de tamanho 2^(n-1) cuja soma S3 é múltipla de 2^(n-1). Se S1=2^(n-1)*a, S2=2^(n-1)*b e S3=2^(n-1)*c. Dentre os números a, b e c, há dois pares ou dois ímpares, Então há duas das somas cuha soma é múltipla de 2^n. Em 26 de março de 2015 22:44, Cassio Anderson Feitosa cassiofeito...@gmail.com escreveu: Ele quis dizer que se forem dados 2^(n+1) naturais, é possível escolher 2^n desses naturais de modo que a soma deles seja divisivel opr 2^n. Em 26 de março de 2015 22:23, Douglas Oliveira de Lima profdouglaso.del...@gmail.com escreveu: Entre o que? Em 26/03/2015 21:33, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu: Prove que, entre 2^(n+1) números naturais quaisquer, existem 2^n números cuja soma é divisível por 2^n -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Cássio Anderson Graduando em Matemática - UFPB -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esdras Muniz Mota Mestrando em Matemática Universidade Federal do Ceará -- Esdras Muniz Mota Mestrando em Matemática Universidade Federal do Ceará -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Prove que...
Prove que, entre 2^(n+1) números naturais quaisquer, existem 2^n números cuja somaé divisível por 2^n -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Prove que...
Entre o que? Em 26/03/2015 21:33, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu: Prove que, entre 2^(n+1) números naturais quaisquer, existem 2^n números cuja soma é divisível por 2^n -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Prove que...
Ele quis dizer que se forem dados 2^(n+1) naturais, é possível escolher 2^n desses naturais de modo que a soma deles seja divisivel opr 2^n. Em 26 de março de 2015 22:23, Douglas Oliveira de Lima profdouglaso.del...@gmail.com escreveu: Entre o que? Em 26/03/2015 21:33, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu: Prove que, entre 2^(n+1) números naturais quaisquer, existem 2^n números cuja soma é divisível por 2^n -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Cássio Anderson Graduando em Matemática - UFPB -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Prove que...
(4a^2-1)^2=K(4ab-1)=k4b(a-1/4b) a=1/4b e raiz 4b^2-1=0 b=+-1/2 como b e inteiro so podemos ter a=b pois (4a^2-1)^2=0mod(4a^2-1) 2015-01-05 17:48 GMT-02:00 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com: Prove que se a e b são dois inteiros positivos tais que 4ab - 1 divide (4a^2 - 1)^2 então a = b -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Prove que...
Prove que se a e b são dois inteiros positivos tais que 4ab - 1 divide (4a^2 - 1)^2então a = b -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Prove que n é potência de 3
Já fiz um problema parecido com esse há um tempo atrás, só que era pra provar que era potência de 2, Vou tentar utilizar o mesmo raciocínio. 1) Considere que 3^t seja a maior potência de 3 que divide n. 2) Assim nosso n será n=3^t(3a+b) , onde a é natural e b só pode ser 1 ou 2. 3) Substituindo o n teremos que 4^n+2^n +1=4^[3^t(3a+b)]+2^[3^t(3a+b)]+1=(2^3t)^(6a+2b)+(2^3t)^(3a+b)+1 que é Divisível por (2^3t)^2+2^3t+1. (Provaremos isso no final) 4) Como (2^3t)^2+2^3t+1 é diferente de 1 e 4^n+2^n+1 é primo, então (2^3t)^2+2^3t+1=(2^3t)^(6a+2b)+(2^3t)^(3a+b)+1 Assim 3a+b=1, ou a=0 e b=1 logo n=3^t. A prova o item 3) x^2+x+1 possui raízes que sao raízes cúbicas da unidade w e w^2 assim w^3=1, e w^6=1 Logo w=w^(3a+1)=w^(6a+4) e w^2=w^(3a+2)=w^(6a+2) , assim w^(6a+2)+w^(3a+1)+1=w^(6a+4)+w^(6a+2)+1=w^2+w+1. Pronto deu certo tambémsó é horrível digitar no iPad Douglas Oliveira. Em quarta-feira, 26 de novembro de 2014, saulo nilson saulo.nil...@gmail.com escreveu: primo elevado 2^n1(2^n1+1)=P1-1 2n1log2~log(p1-1) 2n2log2~log(p2-1) log2+n2log3+loglog2=loglog(p1-1) llog(p2-1)log3/2log2=loglogsqrt(p1-1) logsqrt(p2-1)=log(logsqrt(p1-1))^log2/log3 p2=1+(logsqrt(p1-1))^log4/log3 o primeiro numero primo de potencia de 3 e 73, o segundo numero p2 sera encontrado na aproximação de log(2^n1+1)para n1log2 substituindo p1 na formula acima e encontrando um primo p2 na aproximação da formula sempre teremos que n e sempre uma potencia de 3 de acordo com o equacionamento. Obs: potência de 3, é um número da forma 3^x onde x é natural. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Prove que n é potência de 3
primo elevado 2^n1(2^n1+1)=P1-1 2n1log2~log(p1-1) 2n2log2~log(p2-1) log2+n2log3+loglog2=loglog(p1-1) llog(p2-1)log3/2log2=loglogsqrt(p1-1) logsqrt(p2-1)=log(logsqrt(p1-1))^log2/log3 p2=1+(logsqrt(p1-1))^log4/log3 o primeiro numero primo de potencia de 3 e 73, o segundo numero p2 sera encontrado na aproximação de log(2^n1+1)para n1log2 substituindo p1 na formula acima e encontrando um primo p2 na aproximação da formula sempre teremos que n e sempre uma potencia de 3 de acordo com o equacionamento. Obs: potência de 3, é um número da forma 3^x onde x é natural. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Prove que n é potência de 3
Seja n um número natural tal que 4^n + 2^n + 1 é um número primo, prove que n é uma potência de 3. Obs: potência de 3, é um número da forma 3^x onde x é natural. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
RE: [obm-l] Prove que...
É mais do que suficient e, veja: se os catetos forem ímpares, e como um quadrado ímpar deixa resto 1 na divisão por 4, temos que a² = 2 mod.4, absurdo, logo é impossível que os 2 catetos sejam ímpares. Logo temos que provar que para a igualdade a² = b²+c², com mdc(b, c)=1 tem b ou c múltiplo de 4.Pelas ternas pitagóricas, todas as soluções (a, b, c) = (m²+n², m²-n², 2mn)Se m e n forem ímpares, m²-n² é múltiplo de 4Se m e n forem pares, todos são múltiplos de 4Se m for par e n ímpar ou vice versa, 2mn é múltiplo de 4 []'sJoão From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Prove que... Date: Wed, 4 Jul 2012 22:17:10 + As medidas dos lados de um triângulo retângulo são representadas por números inteiros.Prove que a medida de um dos catetos é representada por um múltiplo de 4. Mostrar que as medidads dos catetos não podem ser ambas números ímpares e considerar essas medidas sendo b = m^2 - n^2 e c = 2mn é suficiente?
RES: [obm-l] Prove que...
Olá! Um resultado muito importante da Teoria dos Números é: Todo quadrado de um par é par e múltiplo de 4 ( i.e., pode ser escrito assim: 4(n^2) ou 4m ). Todo quadrado de um impar é impar e pode ser escrito da seguinte forma: 8n+1 (i.e., deixa resto 1, na divisão por 8). Obviamente, também deixa resto 1, na divisão por 4. Obs.: ― Provar o resultado acima é muito fácil. Para o quadrado de um par, é óbvio. Para o quadrado de um impar, basta fazer o quadrado desse impar (2n+1) e, depois, analisar as 2 hipóteses possíveis: ― (i) “n” é par; e (ii) “n” é impar. Agora, o problema: Pitágoras: a^2 = b^2 + c^2 (neste problema, “a”, “b” e “c” são inteiros e positivos). Logo, “b” e “c” não podem ser, ambos, ímpares, porque 8n+1 + 8m+1 = 8p+2, i.e., deixa resto 2, na divisão por 8, logo não é um quadrado. 1A. PARTE: um dos catetos é múltiplo de 4. Hipótese 1: “b” é par (=2n) e “c” é impar. Nesta hipótese, a hipotenusa tem que ser impar (é óbvio!): 8m+1 = 4(n^2) + 8p+1. Logo: m = (n^2)/2 + 1. Logo: n^2 é par. Logo: “n” é par. n=2q. Logo: b = 2n = 4q. Logo, “b” é múltiplo de 4. Hipótese 2: “b” é par (=2n) e “c” também é par (=2p). Nesta hipótese, a hipotenusa tem que ser par (é óbvio!): 4(m^2) = 4(n^2) + 4(p^2). Logo: m^2 = n^2 + p^2. Já foi visto que a soma de 2 quadrados ímpares não é um quadrado. Logo, “n” ou “p” é par. Já que há simetria, que seja, p.ex., “n”. n=2q. Logo: b = 2n = 4q. Logo, “b” é múltiplo de 4. 2A. PARTE: “b” e “c” não podem ser, ambos, ímpares ― já foi visto! 3A. PARTE: b = m^2-n^2 e c = 2mn é, de fato, suficiente. b^2 + c^2 = m^4 + 2(m^2)(n^2) + n^4 = (m^2 + n^2)^2 = a^2 (que é um quadrado). Obs.: ― Esta é uma condição suficiente, não é uma condição necessária! Albert Bouskela mailto:bousk...@gmail.com bousk...@gmail.com De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de marcone augusto araújo borges Enviada em: quarta-feira, 4 de julho de 2012 19:17 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Prove que... As medidas dos lados de um triângulo retângulo são representadas por números inteiros.Prove que a medida de um dos catetos é representada por um múltiplo de 4. Mostrar que as medidads dos catetos não podem ser ambas números ímpares e considerar essas medidas sendo b = m^2 - n^2 e c = 2mn é suficiente?
[obm-l] Prove que...
As medidas dos lados de um triângulo retângulo são representadas por números inteiros.Prove que a medida de um dos catetos é representada por um múltiplo de 4. Mostrar que as medidads dos catetos não podem ser ambas números ímpares e considerar essas medidas sendo b = m^2 - n^2 e c = 2mn é suficiente?
[obm-l] Prove que ...
1) Prove q todo numero natural pode ser representado como uma soma de diversas potencias de base 2 2) Prove q qualquer numero natural pode ser representado como a soma de diversos numeros de Fibonacci diferentes Como resolver as questões acima?
Re: [obm-l] Prove que ...
Marcone, A primeira questão é um caso particular do teorema que justifica a existência e equivalência dos sistemas de numeração posicionais. O caso das potências de 2 forma o sistema binário. Quando são potências de 10 temos o sistema decimal (embora, se usarmos o algarismo 1 para representar a quantidade unitária e o algarismo 0 para representar a quantidade nula, a representação do valor da base em qualquer sistema de numeração posicional será feita pela sequência de dígitos 10). O enunciado genérico é: Qualquer número natural /X/ pode ser representado, de forma única, como um polinômio de potências de um número natural /b/ 1 tal que: /X /= /x_n /./b/^/n/ + /x_n /_-1 ./b/^/n/-1 + ... + /x/_1 ./b/ + /x/_0 com todos os coeficientes tais que 0 = /x_i / /b/. Você prova a existência sabendo que, se /q/ e /r/ são, respectivamente, o quociente e o resto da divisão inteira de X por b, então: /X/ = /q/./b/ + /r/ Continue dividindo os quocientes obtidos na divisão até que o último quociente seja menor que b, então substitua de volta cada resultado no anterior. Para a prova da unicidade assuma a existência de outro polinômio /P'/ e mostre que /se X/ = /P/ e /X/ = /P'/ então necessariamente /P/ = /P'/. Quando /b/ = 2 só são admitidos os valores 0 e 1 para os coeficientes. Então o polinômio torna-se uma soma de potências de 2. [ ]'s *J. R. Smolka* / Em 06/05/2012 10:38, marcone augusto araújo borges escreveu:/ 1) Prove q todo numero natural pode ser representado como uma soma de diversas potencias de base 2 2) Prove q qualquer numero natural pode ser representado como a soma de diversos numeros de Fibonacci diferentes Como resolver as questões acima?
Re: [obm-l] Prove que...(geometria)
E se todos os pontos estivessem na mediatriz de AB? Isto não 'daria pau' no problema? Acho que tá mal-formulado. Em 18 de fevereiro de 2012 22:25, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu: São escolhidos 45 pontos de uma reta fora do segmento AB.Prove que a somas das distancias destes pontos ao ponto A é diferente das somas das distâncias ao ponto B. Essa e não sei resolver,agradeço a quem ajudar. -- /**/ 神が祝福 Torres = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Prove que...(geometria)
2012/2/19 terence thirteen peterdirich...@gmail.com: E se todos os pontos estivessem na mediatriz de AB? Isto não 'daria pau' no problema? Repare que os pontos estão na RETA AB, e fora do segmento AB. Eu acho que é um treco de paridade. Se fosse um número par, você poderia fazer por simetria. Como é ímpar, vocâ vai acabar botando mais de um lado do que do outro, e vai pesar mais. Se você pudesse escolher o ponto médio de AB, isso empatava. Teria que pensar um pouco mais, mas eu acho que é exatamente isso. Tente mostrar para 3 pontos, não 45, e ver no que dá ! Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa Em 18 de fevereiro de 2012 22:25, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu: São escolhidos 45 pontos de uma reta fora do segmento AB.Prove que a somas das distancias destes pontos ao ponto A é diferente das somas das distâncias ao ponto B. Essa e não sei resolver,agradeço a quem ajudar. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Prove que...(geometria)
Eu pensei no seguinte: suponha, sem perda, que a reta AB é a reta dos reais, A = -1 e B = 1. Sejam x_1, x_2, ..., x_p -1 e 1 y_1, y_2, ..., y_q as abcissas dos p+q pontos (vou esquecer o 45 por um instante, se for o caso usamos o fato de ser ímpar). Então a soma das distâncias a A é -p - S + T + q (S = x_1+...+x_p, T = y_1+...+y_q) e a soma das distâncias a B é p - S + T - q. Essas somas são iguais se, e somente se, -p - S + T + q = p - S + T - q, ou seja, p = q. Mas p + q é ímpar, então não tem como ser igual. Note que se p+q fosse par, as somas são iguais SE E SOMENTE SE tem metade dos pontos de cada lado. Legal, né? []'s Shine From: Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, February 19, 2012 6:06 AM Subject: Re: [obm-l] Prove que...(geometria) 2012/2/19 terence thirteen peterdirich...@gmail.com: E se todos os pontos estivessem na mediatriz de AB? Isto não 'daria pau' no problema? Repare que os pontos estão na RETA AB, e fora do segmento AB. Eu acho que é um treco de paridade. Se fosse um número par, você poderia fazer por simetria. Como é ímpar, vocâ vai acabar botando mais de um lado do que do outro, e vai pesar mais. Se você pudesse escolher o ponto médio de AB, isso empatava. Teria que pensar um pouco mais, mas eu acho que é exatamente isso. Tente mostrar para 3 pontos, não 45, e ver no que dá ! Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa Em 18 de fevereiro de 2012 22:25, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu: São escolhidos 45 pontos de uma reta fora do segmento AB.Prove que a somas das distancias destes pontos ao ponto A é diferente das somas das distâncias ao ponto B. Essa e não sei resolver,agradeço a quem ajudar. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Prove que...(geometria)
Agora que vi. Pensei no plano inteiro. FAIL! No mais, acho que pensaria na solução do Shine: colocar um ponto de cada vez, numa espécie de indução. Em 19 de fevereiro de 2012 10:57, Carlos Yuzo Shine cysh...@yahoo.com escreveu: Eu pensei no seguinte: suponha, sem perda, que a reta AB é a reta dos reais, A = -1 e B = 1. Sejam x_1, x_2, ..., x_p -1 e 1 y_1, y_2, ..., y_q as abcissas dos p+q pontos (vou esquecer o 45 por um instante, se for o caso usamos o fato de ser ímpar). Então a soma das distâncias a A é -p - S + T + q (S = x_1+...+x_p, T = y_1+...+y_q) e a soma das distâncias a B é p - S + T - q. Essas somas são iguais se, e somente se, -p - S + T + q = p - S + T - q, ou seja, p = q. Mas p + q é ímpar, então não tem como ser igual. Note que se p+q fosse par, as somas são iguais SE E SOMENTE SE tem metade dos pontos de cada lado. Legal, né? []'s Shine From: Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, February 19, 2012 6:06 AM Subject: Re: [obm-l] Prove que...(geometria) 2012/2/19 terence thirteen peterdirich...@gmail.com: E se todos os pontos estivessem na mediatriz de AB? Isto não 'daria pau' no problema? Repare que os pontos estão na RETA AB, e fora do segmento AB. Eu acho que é um treco de paridade. Se fosse um número par, você poderia fazer por simetria. Como é ímpar, vocâ vai acabar botando mais de um lado do que do outro, e vai pesar mais. Se você pudesse escolher o ponto médio de AB, isso empatava. Teria que pensar um pouco mais, mas eu acho que é exatamente isso. Tente mostrar para 3 pontos, não 45, e ver no que dá ! Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa Em 18 de fevereiro de 2012 22:25, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu: São escolhidos 45 pontos de uma reta fora do segmento AB.Prove que a somas das distancias destes pontos ao ponto A é diferente das somas das distâncias ao ponto B. Essa e não sei resolver,agradeço a quem ajudar. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- /**/ 神が祝福 Torres = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Prove que...(geometria)
São escolhidos 45 pontos de uma reta fora do segmento AB.Prove que a somas das distancias destes pontos ao ponto A é diferente das somas das distâncias ao ponto B. Essa e não sei resolver,agradeço a quem ajudar.
Re: [obm-l] Prove que...
Bom, Luiz... Vou te dar a idéia e proponho que você tente terminar, ok?! Veja que na expressão que você quer obter, aparece sen10, certo? Tendo isso em mente, devemos escrever os ângulos 40º e 20º como (30º+10º) e (30º-10º), respectivamente. Feito isso, desenvolva a função, separando-a em funcões de 30º e 10º. Acho que você já consegue terminar. =D Um grande abraço, Paulo Vedana. 2010/4/7 warley ferreira lulu...@yahoo.com.br Olá Pessoal, uma dica nesta questão Prove que *tg 40 + tg 20 = (4raiz3) sen 10.* valeu Obrigado Wagner Luis
[obm-l] prove que MAX = CUT
Pessoal, alguem poderia me ajudar nessa? prove que MAX = CUT. Mais precisamente, prove que num corpo ordenado toda funcao continua num intervalo compacto tem um ponto de maximo, entao o corpo e completo no sentido de dedekind, isto e, todo corte e realizado, estou apanhando, abs, Murilo
[obm-l] Prove que...
Ola! Amigos. Só um exercício, para exercitar.hehe. Prove para N* 1-22+32-42+...+(-1)n-1 . n2 = (-1)n-1 . n(n+1) 2__Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/
Re: [obm-l] Prove que...
indução finita...Em 24/08/05, Charles Quevedo [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola! Amigos. Só um exercício, para exercitar.hehe. Prove para N* 1-22+32-42+...+(-1)n-1 . n2 = (-1)n-1 . n(n+1) 2__Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/
Re: [obm-l] Prove que...
Esse e o metodo mais padrao que existe! Eu prefiro algo como fazer em duas partes ou montar uma recursao linear homogenea. E bem mais divertido! --- Júnior [EMAIL PROTECTED] escreveu: indução finita... Em 24/08/05, Charles Quevedo [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola! Amigos. Só um exercício, para exercitar.hehe. Prove para N* 1-22+32-42+...+(-1)n-1 . n2 = (-1)n-1 . *n(n+1)* 2 __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ ___ Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
