[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão do IME
Muito obrigado, Claudio! Bela solução! Em 13 de julho de 2018 13:35, Claudio Buffara escreveu: > Os prolongamentos de DM e EN se intersectam num mesmo ponto P pertencente > a AB. > Pra ver isso, repare que os triângulos DCM e PAM são semelhantes (razão de > semelhança = 2). > Idem para os triângulos EFN e PNB. > Como, no triângulo PDE (que é isósceles), vale PM/PD = PN/PE = 1/3, > concluímos que MN é paralelo a DE. > > []s, > Claudio. > > > 2018-07-13 12:13 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz : > >> Sejam dois quadrados ABCD e ABEF, tendo um lado comum AB, mas não >> situados num mesmo plano. Sejam M e N pertencentes, respectivamente, às >> diagonais AC e BF tais que AM/AC = BN/BF = 1/3. Mostre que MN é paralelo a >> DE. >> >> Alguém poderia ajudar? >> Obrigado, >> Vanderlei >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão do IME
Brilhante! Quoting Claudio Buffara : Os prolongamentos de DM e EN se intersectam num mesmo ponto P pertencente a AB. Pra ver isso, repare que os triângulos DCM e PAM são semelhantes (razão de semelhança = 2). Idem para os triângulos EFN e PNB. Como, no triângulo PDE (que é isósceles), vale PM/PD = PN/PE = 1/3, concluímos que MN é paralelo a DE. []s, Claudio. 2018-07-13 12:13 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz : Sejam dois quadrados ABCD e ABEF, tendo um lado comum AB, mas não situados num mesmo plano. Sejam M e N pertencentes, respectivamente, às diagonais AC e BF tais que AM/AC = BN/BF = 1/3. Mostre que MN é paralelo a DE. Alguém poderia ajudar? Obrigado, Vanderlei -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv?rus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Questão do IME
Os prolongamentos de DM e EN se intersectam num mesmo ponto P pertencente a AB. Pra ver isso, repare que os triângulos DCM e PAM são semelhantes (razão de semelhança = 2). Idem para os triângulos EFN e PNB. Como, no triângulo PDE (que é isósceles), vale PM/PD = PN/PE = 1/3, concluímos que MN é paralelo a DE. []s, Claudio. 2018-07-13 12:13 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz : > Sejam dois quadrados ABCD e ABEF, tendo um lado comum AB, mas não situados > num mesmo plano. Sejam M e N pertencentes, respectivamente, às diagonais AC > e BF tais que AM/AC = BN/BF = 1/3. Mostre que MN é paralelo a DE. > > Alguém poderia ajudar? > Obrigado, > Vanderlei > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Questão do IME
veja a solução em https://www.dropbox.com/s/3wpkb4ht01oidsz/foto%205.PNG 2013/10/29 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com Sejam x = 370370370...37(89 algarismos) e y = 111...1000...0(30 algarismos 1 e 30 algarismos 0) Calcule (x - y)^1/3 -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Abraços oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ *momentos excepcionais pedem ações excepcionais.* *Os cemitérios estão cheios de pessoas insubstituíveis em seus ofícios.* -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão do IME
Maurício: Que livro é esse? O IME retirou a questão na íntegra. Obrigado! Em 29 de outubro de 2013 15:56, Mauricio de Araujo mauricio.de.ara...@gmail.com escreveu: veja a solução em https://www.dropbox.com/s/3wpkb4ht01oidsz/foto%205.PNG 2013/10/29 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com Sejam x = 370370370...37(89 algarismos) e y = 111...1000...0(30 algarismos 1 e 30 algarismos 0) Calcule (x - y)^1/3 -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Abraços oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ *momentos excepcionais pedem ações excepcionais.* *Os cemitérios estão cheios de pessoas insubstituíveis em seus ofícios.* -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão do IME
O autor é Suprun tem hoje a venda por um absurdo de preço na editora Vestseller - Original Message - From: Vanderlei Nemitz To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, October 29, 2013 4:13 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão do IME Maurício: Que livro é esse? O IME retirou a questão na íntegra. Obrigado! Em 29 de outubro de 2013 15:56, Mauricio de Araujo mauricio.de.ara...@gmail.com escreveu: veja a solução em https://www.dropbox.com/s/3wpkb4ht01oidsz/foto%205.PNG 2013/10/29 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com Sejam x = 370370370...37(89 algarismos) e y = 111...1000...0(30 algarismos 1 e 30 algarismos 0) Calcule (x - y)^1/3 -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Abraços oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ momentos excepcionais pedem ações excepcionais. Os cemitérios estão cheios de pessoas insubstituíveis em seus ofícios. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão do IME
O IME tirou 4 questões da prova deste ano do referido livro do Suprun, Ipsis litteris... E a VestSeller aproveita para fazer a propaganda do livro pelo qual eles cobram o olho da cara... pelo menos no marketing eles são bons (o dono é engenheiro do ITA)... e o povo do IME vai e ainda ajuda a valorizar o produto (que é bom mesmo)... podiam ao menos dar uma alterada nos números da questão, sei lá... De qq forma o livro está à venda (na verdade está em falta) na Vestseller... veja o link http://www.vestseller.com.br/detalhamento.asp?produto_id=471 2013/10/29 Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br ** O autor é Suprun tem hoje a venda por um absurdo de preço na editora Vestseller - Original Message - *From:* Vanderlei Nemitz vanderma...@gmail.com *To:* obm-l@mat.puc-rio.br *Sent:* Tuesday, October 29, 2013 4:13 PM *Subject:* [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão do IME Maurício: Que livro é esse? O IME retirou a questão na íntegra. Obrigado! Em 29 de outubro de 2013 15:56, Mauricio de Araujo mauricio.de.ara...@gmail.com escreveu: veja a solução em https://www.dropbox.com/s/3wpkb4ht01oidsz/foto%205.PNG 2013/10/29 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com Sejam x = 370370370...37(89 algarismos) e y = 111...1000...0(30 algarismos 1 e 30 algarismos 0) Calcule (x - y)^1/3 -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Abraços oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ *momentos excepcionais pedem ações excepcionais.* *Os cemitérios estão cheios de pessoas insubstituíveis em seus ofícios.* -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Abraços oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ *momentos excepcionais pedem ações excepcionais.* *Os cemitérios estão cheios de pessoas insubstituíveis em seus ofícios.* -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão do IME
O IME sempre teve costume de usar questões de livros famosos, como Lidski, Caronnet e outros. Realmente é muito difícil ter acesso a estes livros (em papel), pois são caros. Muitos tem como achar na internet em PDF, mas eu sempre gostei de ter os livros. Recomendo a seguinte engine de busca de livros para compra: http://www.fetchbook.info/ Sempre fui muito feliz comprando da abebooks e da alibris, amazon e outros. Olhando por este livro que indicaram ( http://www.fetchbook.info/compare.do?userId=1search=9785396001015destinationKey=BRAcurrencyKey=BRLSubmit=Update) deu pra achar por 70 reais (livro +frete) abs -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm -l] Questão do IME
O primeiro membro é 5x^2+2y^2.Desculpe. From: leandrorec...@msn.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Questão do IME Date: Mon, 15 Mar 2010 20:45:21 -0700 Marcone, O enunciado esta correto? 5x^2+2x^2 no primeiro membro? Seria 7x^2? Podes confirmar? From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Questão do IME Date: Tue, 16 Mar 2010 01:20:14 + O par ordenado (x,y),com x e y inteiros positivos,satisfaz a equação 5x^2+2x^2=11*(xy-11).O valor de x+y é a)160 b)122 c)81 d)41 e)11 Considerei q x e y n podem ser ambos pares nem ambos ímpares.E q x é ímpar e y é par,pois se x fosse par e y,ímpar teriamos o primeiro membro par e o segundo,ímpar,um absurdo.Dai,veriquei q o primeiro membro é múltiplo de 4 mais 1.Como o segundo membro é claramente múltiplo de 11,procurei um número nessas condições,para depois encontrar x e y.Mesmo após várias tentativas,n consegui...Há caminhos melhores.Alguem ajudaria? Acesse todas as suas contas de e-mail num único login dentro do Hotmail. Veja como. _ Com o Internet Explorer 8 você fica mais protegido contra ameaças da web. Saiba mais. http://go.microsoft.com/?linkid=9707132
Re: [obm-l] RE: [obm-l] Questão do IME
Caros Leandro e Marcone, Esta eh a questao 14 da prova objetiva de 2008/2009. Corrigindo o enunciado para 5x^2 + 2y^2 = 11(xy - 11) temos que 5x^2 - 11xy + 2y^2 = (5x - y)(x- 2y) = -121 Como x e y sao inteiros, podemos igualar cada fator aos possiveis divisores de -121, criando o sistema: 5x - y = 121, -121, 11, -11, 1, -1 x - 2y = -1, 1, -11, 11, -121, 121 Testando estas 6 possibilidades, apenas 1 gera solucoes inteiras e positivas: 5x - y = 121 x - 2y = -1 de modo que x = 27, y = 14 e (x+y) = 41. Abraco, sergio On Mon, 15 Mar 2010 20:45:21 -0700, LEANDRO L RECOVA wrote Marcone, O enunciado esta correto? 5x^2+2x^2 no primeiro membro? Seria 7x^2? Podes confirmar? From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Questão do IME Date: Tue, 16 Mar 2010 01:20:14 + O par ordenado (x,y),com x e y inteiros positivos,satisfaz a equação 5x^2+2x^2=11*(xy-11).O valor de x+y é a)160 b)122 c)81 d)41 e)11 Considerei q x e y n podem ser ambos pares nem ambos ímpares.E q x é ímpar e y é par,pois se x fosse par e y,ímpar teriamos o primeiro membro par e o segundo,ímpar,um absurdo.Dai,veriquei q o primeiro membro é múltiplo de 4 mais 1.Como o segundo membro é claramente múltiplo de 11,procurei um número nessas condições,para depois encontrar x e y.Mesmo após várias tentativas,n consegui...Há caminhos melhores.Alguem ajudaria? Acesse todas as suas contas de e-mail num único login dentro do Hotmail. Veja como. -- This message has been scanned for viruses and dangerous content by MailScanner, and is believed to be clean. Sergio Lima Netto PEE-COPPE/DEL-Poli/UFRJ POBox 68504, Rio de Janeiro, RJ 21941-972, BRAZIL (+55 21) 2562-8164 -- This message has been scanned for viruses and dangerous content by MailScanner, and is believed to be clean. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] Questão do IME
Marcone, O enunciado esta correto? 5x^2+2x^2 no primeiro membro? Seria 7x^2? Podes confirmar? From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Questão do IME Date: Tue, 16 Mar 2010 01:20:14 + O par ordenado (x,y),com x e y inteiros positivos,satisfaz a equação 5x^2+2x^2=11*(xy-11).O valor de x+y é a)160 b)122 c)81 d)41 e)11 Considerei q x e y n podem ser ambos pares nem ambos ímpares.E q x é ímpar e y é par,pois se x fosse par e y,ímpar teriamos o primeiro membro par e o segundo,ímpar,um absurdo.Dai,veriquei q o primeiro membro é múltiplo de 4 mais 1.Como o segundo membro é claramente múltiplo de 11,procurei um número nessas condições,para depois encontrar x e y.Mesmo após várias tentativas,n consegui...Há caminhos melhores.Alguem ajudaria? Acesse todas as suas contas de e-mail num único login dentro do Hotmail. Veja como.
[obm-l] RE: [obm-l] QUESTÃO DO IME
sqrt (5-sqrt (5-x) ) = x
Seja sqrt(5-x) = y:
temos que:
sqrt (5-y) = x = x² = 5-y
sqrt (5-x) = y = y² = 5-x
subtraindo
x² - y² = 5- y - 5 + x = x-y
(x-y) (x+y) = x-y
i) x = y = x² = 5 - x = x² + x - 5 =0 , x = (-1 +- sqrt(21) )/2
ii) x + y = 1 = x² = 5 - (1-x) = x² -x -4 = 0 , x = (1 +- sqrt (17))/2
5-x tem que ser positivo, e 5-y= 5 - (1-x) = 4 + x tambem. Com isso, só
alguns desses valores serão as soluções (estou com um pouco de pressa pra
testar, falou pessoal) acho q deu pra dar a ideia da solução
abraço
Caio
''-- Mensagem Original --
''Date: Wed, 23 Feb 2005 20:16:49 -0500
''From: [EMAIL PROTECTED]
''To: obm-l@mat.puc-rio.br
''Subject: [obm-l] QUESTÃO DO IME
''Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
''
''
''
''Qual é a saída?
''Resolva:
''raiz quadrada de {5 - raiz quadrada de (5-x) }=x, com x positivo.
''=
''Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
''http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
''=
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
[obm-l] Re: [obm-l] QUESTÃO DO IME
sqrt(5 - sqrt(5 - x)) = x.
sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - x = x.
sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - x)) = x.
sqrt(5 - sqrt(5 - ... )) = x.
sqrt(5 - ...) = x.
sqrt(5 - x) = x.
5 - x = x^2
x^2 + x - 5 = 0
(Resolveu. Equacao do segundo grau.)
A tecnica consiste em substituir o valor de x infinitamente pela expressão
que o equivale. Ate vc perceber q todas as parcelas de {sqrt(y)} podem ser
equivalente a x. Onde y sao as substituicoes infinitas.
Original Message -
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
[EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, February 23, 2005 11:19 PM
Subject: Re: [obm-l] QUESTÃO DO IME
raiz quadrada de {5 - raiz quadrada de (5-x) }=x,
(5-(5-x)^1/2)^1/2 = x
Se x = (5-x)^1/2 entao x e solucao.Ou seja,
x^2 + x - 5 = 0
Tente resolver esta equacao.
Depois disso, abra a expressao original:
x^2 = 5 - (5-x)^1/2
(x^2 - 5)^2 = 5-x
x^4 - 10x^2 + x + 20 =0
Basta escrever x^4 - 10x^2 + x + 20 como o produto de
x^2 + x - 5 com outro polinomio. Voce fica com a parte
bracal e depois confira que solucoes sao validas.
Ha talvez um modo de resolver com trigonometria mas
hoje nao to a fim...
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Qual é a saída?
Resolva:
raiz quadrada de {5 - raiz quadrada de (5-x) }=x,
com x positivo.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e
usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
___
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=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
[obm-l] Re:[obm-l] QUESTÃO DO IME
Desculpe, interpretei mal o enunciado.
Qual é a saída?
Resolva:
raiz quadrada de {5 - raiz quadrada de (5-x) }=x, com x positivo.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Atenciosamente,
Osvaldo Mello Sponquiado
Engenharia Elétrica, 2ºano
UNESP - Ilha Solteira
[obm-l] Re:[obm-l] QUESTÃO DO IME
sqrt(5) -sqrt(5-x)=x=5+5-x -sqrt(5.(5-x))=x
2x+10=sqrt(25-5x)
4x^2+40x+100=25-5x
4x^2+45x+75=0
x=[-45+sqrt(825)]/8 pois x é positivo
como foi a eq. original foi elevada ao quadrado tem-se a necessidade de verificar se o valor encontrado é mesmo o procurado.
Deixo esta parte para vc.
[]'s Osvaldo.
Qual é a saída?
Resolva:
raiz quadrada de {5 - raiz quadrada de (5-x) }=x, com x positivo.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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Atenciosamente,
Osvaldo Mello Sponquiado
Engenharia Elétrica, 2ºano
UNESP - Ilha Solteira
Re: [obm-l] Re: [obm-l] QUESTÃO DO IME
Eu nao gosto deste tipo de demonstracao. E apelativa
demais! E nao tem nada de la muito formal nela: com
raciocinios semelhantes em outros tipos de problema, e
sempre muito facil chegar em absurdos.
Um jeito bem interessante e, de certo modo, esperto, e
resolver a situacao geral:
sqrt(a - sqrt(a - x)) = x, em que a e qualquer real
valido.
Em vez de resolver em x, por que nao resolver em a?
sqrt(a - sqrt(a - x)) = x
a - sqrt(a - x) = x^2
a-x^2 = sqrt(a-x)
a-x = (a-x^2)^2
a-x = a^2 - (2x^2)a + x^4
a^2 - (2x^2+1)a + (x^4 + x) = 0
(a-(x^2 + x))*(a-(x^2-x+1)) = 0
E agora e so resolver em x! Verifica quando os
parenteses se anulam, resolve cada uma e pronto!
--- Murilo Rebouças Fernandes de Lima
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
sqrt(5 - sqrt(5 - x)) = x.
sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - x = x.
sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5
- x)) = x.
sqrt(5 - sqrt(5 - ... )) = x.
sqrt(5 - ...) = x.
sqrt(5 - x) = x.
5 - x = x^2
x^2 + x - 5 = 0
(Resolveu. Equacao do segundo grau.)
A tecnica consiste em substituir o valor de x
infinitamente pela expressão
que o equivale. Ate vc perceber q todas as parcelas
de {sqrt(y)} podem ser
equivalente a x. Onde y sao as substituicoes
infinitas.
Original Message -
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
[EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, February 23, 2005 11:19 PM
Subject: Re: [obm-l] QUESTÃO DO IME
raiz quadrada de {5 - raiz quadrada de (5-x) }=x,
(5-(5-x)^1/2)^1/2 = x
Se x = (5-x)^1/2 entao x e solucao.Ou seja,
x^2 + x - 5 = 0
Tente resolver esta equacao.
Depois disso, abra a expressao original:
x^2 = 5 - (5-x)^1/2
(x^2 - 5)^2 = 5-x
x^4 - 10x^2 + x + 20 =0
Basta escrever x^4 - 10x^2 + x + 20 como o produto
de
x^2 + x - 5 com outro polinomio. Voce fica com a
parte
bracal e depois confira que solucoes sao validas.
Ha talvez um modo de resolver com trigonometria
mas
hoje nao to a fim...
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Qual é a saída?
Resolva:
raiz quadrada de {5 - raiz quadrada de (5-x) }=x,
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] QUESTÃO DO IME
[24/2/2005, [EMAIL PROTECTED]:
sqrt(5 - sqrt(5 - x)) = x.
sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - x = x.
sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - x)) = x.
sqrt(5 - sqrt(5 - ... )) = x.
sqrt(5 - ...) = x.
sqrt(5 - x) = x.
5 - x = x^2
x^2 + x - 5 = 0
(Resolveu. Equacao do segundo grau.)
A tecnica consiste em substituir o valor de x infinitamente pela expressão
que o equivale. Ate vc perceber q todas as parcelas de {sqrt(y)} podem ser
equivalente a x. Onde y sao as substituicoes infinitas.
Essa solução é realmente muito bonita... É uma pena que esteja errada.
(Se você não acredita, tente resolver a equação
sqrt(0,91 - sqrt(0,91 - x)) = x
com este método.)
[]s,
--
Fábio Dias Moreira
pgpmIIdFkbaoF.pgp
Description: PGP signature
