Faltou o 2:
Como (,7)=1 = ^phi(7)=^6==1(mod7)= ^5550==1(mod7)
Como ==3(mod7) =^5==3^5==5(mod7) = ^==5(mod7) (i)
De modo análogo, achamos ^==2(mod7) (ii)
De (i) e (ii) chegamos a ^ + ^ ==0(mod7) =
= 7|^ + ^ c.q.d.
Falou
Eder [EMAIL PROTECTED] wrote:
Gostaria de ajuda nestes problemas:
1)Se 2^k - 1,onde k é um inteiro maior que 2,é primo,prove que k é primo.
(demonstre que se k e composto 2k-1 e composto.
2)Mostre que ^() + ^() é divisível por 7.(modulo sete na cabeça)
3)Prove que se um
Deste teorema eu conheço varias provas.Tem uma bem curtinha usando a Desigualdade de Jensen.Analise o grafico da funçao log x,depois passe o log dos dois lados.
Matematica [EMAIL PROTECTED] wrote:
alguem pode demonstar para mim que a media aritmetica de "n" numeros é sempre maior ou igual que a
Bem,continuando a discussao:estava pensando em demonstrar o Teorema de Pascal com GA(coordenadas) mas estou com dificuldades serias. Ai aparece o Saldanha com uma soluçao de um problema projetivo usando transformaçoes geometricas.Ai pensei no seguinte:se pudesse provar Pascal para conicas
Tente imaginar um polígono com um nº infinitamente
grande de lados (este polígono certamente irá se
confundir com uma circunferência), com cada vértice
ligado ao centro do polígono (o que equivale a infinitos
triângulos isósceles com um vértice em comun), esta é
uma configuração equivalente a
Oi pessoal !
0^0 não existe, mas lim (x-- 0) x/x = 1
(Assim como outros limites de f(x) quando f(x)=0/0)
De qualquer forma valeu pelo lembrete.
André T.
- Original Message -
From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, November 03, 2002 8:03 AM
FAZENDO OS EXERCÍCIOS DO LIVRO TEORIA ELEMENTAR DOS
NÚMEROS DE EDGAR
DE ALENCAR FILHO, ME DEPAREI COM O SEGUINTE PROBLEMA,
SOBRE O QUAL NÃO
CONSEGUI AVANÇAR MUITO:
Mostrar que o produto de quatro inteiros
consecutivos, aumentado de 1,
é um quadrado perfeito.
(Este problema está no capítulo 1
x(x+2)+1=(x+1)^2
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=
n*(n+3) * (n^2+3n+2)+1=
(n^2+3n)*(n^2+3n+2)+1=
(n^2+3n+1)^2
- Original Message -
From: JOÃO CARLOS PAREDE [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, November 05, 2002 5:25 PM
Subject: [obm-l] TEORIA DOS NÚMEROS: PROBLEMA
FAZENDO OS
(a-2)(a-1)a(a+1) = a(a²-1)(a-2) = (a³- a)(a-2) = a^4 - 2a³ - a² + 2a
a^4 - 2a³ - a² + 2a + 1 = (a² - a - 1)²
pra chegar nessa fatoração:
(a² + d.a + e)² = a^4 + 2da³ + (2e + d²)a² + 2de.a + e²
e² = 1
logo e = 1, -1
2de = 2, logo d = 1, -1
2e + d² = -1
logo e = -1
2d = -2
d = -1
On Tue, Nov 05, 2002 at 05:20:32PM -0200, Wagner wrote:
Oi pessoal !
0^0 não existe, mas lim (x-- 0) x/x = 1
(Assim como outros limites de f(x) quando f(x)=0/0)
De qualquer forma valeu pelo lembrete.
O usual é definir 0^0 = 1 sim. Existem várias razões para isso.
Aliás este assunto já foi
Esta solução é mais sofisticada porém um pouco mais complexa quanto ao seu desenvolvimento.
Entendi esta solução depois de pronta, mas antes não tinha percorrido nem perto de tal caminho.
Tiraste de algum lugar aquele processo de fatoração ou criaste na resolução deste problema?
"Domingos Jr."
não é tão sofisticada assim :-)
o importante é você saber um pouco de
polinômios!
um polinômio de grau 4 só pode ser expresso como
quadrado de outro, se este outro polinômiofor de grau 2.
o outro conhecimento específico é de que dois
polinômios para serem iguais devem ter coeficientes
Reenvio corrigindo um erro.
Augusto Csar Morgado wrote:
[EMAIL PROTECTED]">
= 3 (mod 7)
^2 = 3^2 = 2 (mod 7)
^3 = 3*2 = 6 (mod7)
^4 = 2^2 = 4 (mod 7)
^5 = 5 (mod 7)
^6 = 1 (mod 7)
A partir daih, repete-se em ciclos de 6 (mais precisamente ^(a+6) =
^a)
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