Ola pessoal !
O problema abaixo deve ser do conhecimento de muitos de voces ... Ele e
facil, mas tem uma resposta surpreendente :
PROBLEMA : ( Descricao do Corredor ) Sobre uma mesa desenha-se um angulo
reto AOB. Tomando um ponto O' no interior deste angulo, desenhamos o angulo
reto A'O'B'. A
Ol amigo Faelc,
Uma possvel ideia para este problema :
Segundo o enunciado, a equao+b.x
+ 47 = 0 (*), admite duas razes inteiras.
Assim, sendo r e s estas razes, podemos escrever:
r + s = - b ( soma das razes)
r.s = 47 ( produto das razes)
Dai, conclue-se que b inteiro ( soma de inteiros).
Ol amigo Faelc
Uma possvel ideia para o seu problema dada pela igualdade:
desenvolvendo o segundo membro obtm-se:
(1+i)^11 = -32.i ( 1 + i
) = -32 + 32 .i
donde segue-se que b = 32
PONCE
(2i)
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Ol
pessoal,
Vejam a questo:
O nmero complexo
(1+i)^11 pode ser posto na
Olá a todos,
Como zero é raiz de P1(x) e P2(x):
P1(x)= ax^2 + bx
P2(x)= cx^2 + dx
Usando a divisão de polinômios:
Sendo = o símbolo de
idêntidade
ax^2 + bx = (x-1)(x+2)Q(x) + (3x+1)
Da definição de identidade:
para x=1, temos: a+ b = 4
para x= -2, temos: 4a -2b= -5
Resolvendo o sistema: a=2 e
Oi para todos !
Posso estar enganado mas essa pergunta é
praticamente impossível de ser respondida sem usar teoria dos jogos
André T.
- Original Message -
From:
Eduardo Azevedo
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, January 30, 2003 1:52
AM
Subject: [obm-l] Re:
Caro Haroldo.
Concordo com o 4*4*3*5!. Mas por que você dividiu por 2?
Um abraço,
Claudio.
- Original Message -
From:
haroldo
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, January 29, 2003 2:29
PM
Subject: [obm-l] RES: [obm-l]
Combinatória IME
RESPOSTA
Ah, p'ra não perder a viagem, aí vai um problema
bem no estilo dos atuais vestibulares:o primeiro item muito fácil e o
segundo, nem tanto:
Dado um
triângulo isósceles ABC inscrito num círculo, com AB=AC, traça-se a ceviana BH
passando pelo centro do círculo. Se a área do triângulo ABH é 20
Pessoal, tenho uma questão interessante:
Um mágico tem cem cartões numerados de 1 a 100.
Coloca-os em três caixas, uma vermelha, uma branca e
uma azul, de modo que cada caixa contém pelo menos um
cartão.
Uma pessoa da platéia escolhe duas das três caixas,
seleciona um cartão de cada caixa e
Pessoal,
Recebi um problema escrito dessa forma:
Demonstrar que em todo triangulo retangulo ABC
subsiste a dupla desigualdade: 2/5 R/h(a) 1/2.
Sendo R o raio da circunferência circunscrita ao
triângulo e h(a) a altura relativa à hipotenusa a.
Mas já vi que isso não é verdade. Eu queria
Erasmo, vc tem o gabarito desse problema ? Eu acho que esta solucao de Claudio esta correta. Mas para mim, se a recorrencia fosse
a(n+1) = 2*a(1)*a(n)- a(n-1),
entao a exigencia |a1|=1 seria necessaria e asim faria mais sentido. De toda forma, tentem entao o "novo" problema:
Determine a(2003),
Caro Rafael:
A meu ver, o problema é achar o número de partições do conjunto {1, 2, 3,
..., 99, 100}em três subconjuntos V, B e A, tais que exista uma função F:
{ 3, 4, 5, ..., 199 } == { V, B, A } tal que:
F(V+B) = A, F(V+A) = B e F(B+A) = V.
Ou seja, F é uma função do conjunto de todas as
Caro Rafael:
Num triângulo retângulo cuja hipotenusa tem medida a, cuja altura relativa
à hipotenusa tem medida h e que está inscrito num círculo de raio R,
vale sempre o seguinte:
a = 2R
0 h = R == R/h = 1, com igualdade somente quando o triângulo for
isósceles.
Supondo que as projeções dos
Um problema relacionado (e mais fácil do que o
original, mas de forma alguma óbvio) é o seguinte:
De quantas formas podemos dispor 21 dominós sobre
uma mesa (usando as regras normais do jogo) de forma que seja impossível
posicionar qualquer um dos 7 dominós restantes.
Este problema difere
O que você quer dizer com distribuição de balas
dentro de um pacote - é simplesmente o número de balas de cada sabor ou envolve
algum tipo de arranjo geométrico ou ordenaçào das balas (como num pacote de
Halls, por exemplo)?
- Original Message -
From:
Wagner
To: [EMAIL
Ola Claudio e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
Resposta correta ! Com sinceridade alertei que o problema, nao obstante
simples, tinha uma solucao surpreendente !
Em verdade esse problema me foi sugerido em uma mudanca la em casa, quando
eu ainda era menino : meu pai e tios tentavam
Olá pessoal,
Ontem eu enviei esta questão:
UnB) P1(x) e P2(x) são polinômios do 2ºgrau que se anulam quando x=0. O resto da divisão de P1(x) por (x-1)(x+2) é 3x +1 . O resto da divisão de P2(x) por (x+1)(x+2) é 2x - 1. Então o quociente da divisão de P1(x) por P2(x) é :
resp: 1
Obs: Houve a
Caros amigos,
Um problema pelo que eu sei, em aberto, relacionado a esse consiste no
seguinte:
Dado um corredor com 1 metro de largura, que faz uma curva de 90 graus e
continua com a mesma largura, qual e a maior area possivel que pode fazer
essa curva? Observe que o formato dessa area pode
Bem, não tive paciência de conferir as contas. Como boa parte dos
matemáticos, tenho certa aversão a cálculos tediosos...
Uma solução simples é a seguinte. Como sabemos que P1 e P2 tem grau 2, os
quocientes das divisões por (x-1)(x+2) e (x+1)(x+2) são polinômios
constantes: q1 e q2 , nessa
Olá pessoal,
Vejam a questão:
(MACK-SP) Simplifique: {[(2+i)^101]*[(2-i)^50]} / {[(-2-i)^100]*[(i-2)^49]}
Obs: Sabemos que neste caso seria inconveniente usar a fórmula de Moivre. Ao tentar resolver percebi o produto do tipo (a+b)*(a-b), tanto no numerador quanto no numerador e isto é uma
Olá pessoal,
Como resolver esta questão:
(MAUA-SP) De quantos modos podemos ordenar 2 livros de Matemática, 3 de português e 4 de Física de modo que os livros de uma mesma matéria fiquem sempre juntos e, além disso, os de Física fiquem entre si, sempre na mesma ordem?
Resp: 72
On Thu, Jan 30, 2003 at 07:14:04AM -0800, Rafael wrote:
Pessoal, tenho uma questão interessante:
Um mágico tem cem cartões numerados de 1 a 100.
Coloca-os em três caixas, uma vermelha, uma branca e
uma azul, de modo que cada caixa contém pelo menos um
cartão.
Uma pessoa da platéia escolhe
21 matches
Mail list logo
