Eu sei que ninguem gosta muito disso, mas esse problema 4 (que eu ateh
imagino que nao seja dificil por plana) eh bem simples na conta bruta.. Eh
impressionante como complexos ajudam nos problemas de geometria da imo..
aquele artigo da eureka 6 eh realmente muito util!
Coloque o
Seu sinhoJP,
Nois, da
faucudadiseu Crêisson R$ ®,convidiamos vc pra nossia faucudadi
Nois temo aula especialica pra vc... Pra alunio reclamonico e griladiu!!! Temo
terapia de chókioA faucudade sónecessitia di sua assinaturia
Provanois num faiz pq nois num sabe mesmiu! nois
Caro, Nelly e amigos da lista,
Gostaria de saber como faço para que o colégio onde trabalho passe a receber
a Eureka e maiores informações sobre as olimpiadas. Há alunos com interesse
em participar.
Desde já grato, André.
Em 19 Jun 2003, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Caros(as) amigos(as)
Ola Manuel e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
1) A sua mensagem, nao obstante nao tratar de algum problema especifico, e
muito boa. Ela realmente enriquece a Lista e e o tipo de OFF que espera-se
que ocorra.
2) A Matematica continua e continuara sendo o tema desta Lista. Ainda que
algumas
Marcio,
achei legal essa sua solucao por complexos. Uma outra solucao
trivial (e acho que a de 99% dos participantes) seria a seguinte:
quad. APDR inscritivel = PR = AD.sen(BAC)
quad. CQRD inscritivel = RQ = DC.sen(ACB)
PR = RQ = AD/DC = sen(ACB)/sen(BAC) = AB/BC (lei dos senos) (*)
Acho que consegui fazer o 1o. Confiram ai e vejam se tem algum furo. O
2o eu realmente nao estou conseguindo.. Estou com alguma esperanca de fazer
o 5.. (o 3 eu tentei tmb, mas minhas contas estao muito grandes). Mandem
seus comentarios sobre a prova!
P1:
Note que (Ai inter Aj) != vazio
So um pequeno detalhe... nao precisei usar o fato de ABCD ser incritivel
(pelo menos nao explicitamente). Alguem poderia comentar isso?
#
# MSc. Edson Ricardo de A. Silva#
# Computer Graphics Group (CRAB)#
# Federal University of Ceara (UFC) #
Eh claro que S(12 000) nao eh igual a 10 exatamente, Alexandre.
Segundo o Maple, S(12000) = 9,969919260.
Abraço,
Henrique.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Prove que:se a,b e c são lados de um triângulo e
satisfaz a sentença a^2+b^2+c^2=9r^2, onde r é o
raio da circunferência circunscrita, então esse triângulo é
eqüilátero.
segundo o maple,
S(15092689) = 100.000
S(1.509268*10^43)
Eh claro que S(12 000) nao eh igual a 10 exatamente, Alexandre.
Segundo o Maple, S(12000) = 9,969919260.
Abraço,
Henrique.
Ei pessoal,
voces notaram que o problema 6 da prova e' uma
versao simplificada de um problema que eu e o Ed
mandamos em uma das listas de treinamento do ano
passado? O problema da lista era algo assim:
Sejam a,r1 e p um primo. Prove que existe um
primo q tal que (a mod q) tem ordem p^r.
Este
Olá a todos. Pra variar,gostaria de uma ajuda numa questãobem simples.Estareisinceramente grato por qualquerajuda.
[senx + cos(pi/2 - x)][cotg(x - pi) - cotg(2pi - x)]
Conseguiresponder essa questão:
cos(pi/2 - x) = senx
cotg(x - pi) = cotgx
cotg(2pi - x) = - cotgx
Substituindo:
[senx
Olá a todos. Pra variar,gostaria de uma ajuda numa questãobem simples.Estareisinceramente grato por qualquerajuda.
[senx + cos(pi/2 - x)][cotg(x - pi) - cotg(2pi - x)]
Conseguiresponder essa questão:
cos(pi/2 - x) = senx
cotg(x - pi) = cotgx
cotg(2pi - x) = - cotgx
Substituindo:
[senx
Vcs acham que esse é um posicionamento sério de
quem gosta de matemática e se preocupa com a educação?
Murilo,não entrei aqui pra ler coisas inúteis
nem estou disposto a perder meu tempo lendo piadinhas
ridículas.
Vá engrandecer seu intelecto e dar respostas
mais sábias quanto às minhas
Aqui vai um problema de Análise Real que está dando trabalho:
Prove que R - Q (o conjunto dos números Irracionais) não pode ser escrito
como uma união enumerável de conjuntos fechados.
Obrigado,
Bernardo
--
Use o melhor sistema de busca da Internet
Bernardo,
Boa tarde,
Prove que R - Q (o conjunto dos números Irracionais) não pode ser escrito
como uma união enumerável de conjuntos fechados.
Se entendi o seu problema, ele pede para provar que, com a topologia
usual de R, nao existem subconjuntos fechados de R, F_1, F_2, ..., F_n,
Paulo,
Boa tarde,
On Tue, 15 Jul 2003, Paulo Santa Rita wrote:
Voce nao gostaria de apresentar aqui uma construcao dos reais, via cortes
ou sequencias de Cauchy, por exemplo, e desta construcao derivar o TEOREMA
DO SUPREMO ?
Nao teria sentido fazer isso aqui, mas recomendo a
Manuel,
Boa tarde.
Muito boa a solução para este problema, mas eu não conheço o teorema de
Baire, nem lembro muito bem o que era um espaço de Baire. Mas o pior é que
este problema tinha um corolário: conclua que Q não é a reunião enumerável
de abertos... então eu suponho que deve haver outro meio
Gente,
alguém pode me ajudar a resolver os problemas
1. Sejam e uma elipse e h uma hiperbole tendo focos em comum. Mostre que e e
h se cortam perpedicularmente.
(alguém podria exibir uma solução usando derivadas, é pq estou tentando e
não consegui)
2.Seja c:I-R^2 uma curva com segunda derivada
Bernardo,
Boa tarde,
Só dois comentários:
(1) Há algo estranho com o corolário, ele é completamente trivial,
mas não sei como concluir do exercício original esse resultado. Veja o
seguinte, Q não pode ser a renuião enumerável de abertos, simplesmente
porque cada aberto não vazio de R
Joao Paulo,
Se vc nao entrou aki para ler coisas inuteis,
eu tmb nao
Enem gastovocabulariopara
responder tuas indagações (Talvez o Vocabulo Seu
Crêisson!)...
Se vc sentiu-se ridicularizado é por que a
carapulsa serviu...
Vai estudar... melhor do que vc
ficar perdendo tempo respondendo
Fundamentos de Matemática Elementar, volume 6
Gelson Iezzi
145. Seja P(x) um polinômio de 5^o grau que satisfaz as condições:
1 = P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = P(5)
e
0 = P(6).
Qual o valor de P(0)?
eu tentei fazer pelo sistema... mas putz... sem condições...
- Original Message -
From:
Fabrício
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, July 15, 2003 2:31
PM
Subject: [obm-l] dificuldade
Prove que:se a,b e c são lados de um triângulo e
satisfaz a sentença a^2+b^2+c^2=9r^2, onde r é
o raio da circunferência
Como fazer para calcular as trnasformadas de
Laplace das funções
cos(mt)sen(nt)
e
exp(-2x)(cosx)^2 ?
Marcus Alexandre Nunes[EMAIL PROTECTED]http://darwingauss.blogspot.comUIN
114153703
Seja Q(x) = P(x) - 1 = Q(1) = Q(2) = Q(3) = Q(4) = Q(5) = 0. Como Q(x)
também possui grau cinco, 1, 2, 3, 4, e 5 são as cinco raízes de Q(x) =
Q(x) = A(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)(x - 5) (1)
P(6) = 0 = Q(6) = - 1
Aplicando x = 6 em (1) = - 1 = A.5.4.3.2.1 = A = - 1/120 =
Eu esqueci de dizer no outro e-mail: se for
possível colocar, de modo genérico, a regra ou propriedade que foi usada pra
resolver o problema, eu agradeço muito.
Marcus Alexandre Nunes[EMAIL PROTECTED]http://darwingauss.blogspot.comUIN
114153703
"Vc é capaz de distribuir em um tabuleiro 5x5, 5
raposas e 3 galinhas de tal forma que nenhuma raposa ataque alguma das 3
galinhas? Sabe-se queas raposasse movimentamcomo rainhas no
jogo de xadrez."
Parece estar certo... Eu fiz uma solução legalzinha... segue :
Deixo um espaço em branco...
.
.
Veja que podemos supor que P está fora de AB e Q está dentro de BC, pois
como A+C= 180, um dos A ou C deve ser agudo e o outro obtuso. [XYZ] = área
do triângulo
Porque voce nao usa as
formulas :
Sin(a + b) =
sin(a).cos(b) + cos(a)sin(b)
Sin(a b) =
sin(a).cos(b) cos(b)sin(a)
Some (1) e (2)
Sin(a+b) + sin(a-b) =
2.sin(a).cos(b)
Portanto, g(t) = cos(mt).sin(nt)
= (sin(m+n)t + sin(m-n)t)/2
Assim, sabendo que a
transformada de
Incidentalmente há uns 2 anos também 'trombei' com esse problema e tive a
paciência de resolver o sistema para achar a resposta. De qualquer forma
postei uma mensagem para a lista e me mandaram uma sugestão mais simples:
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200107/msg4.html
Prove que não existem matrizes reais A e B tal que AB-BA=I
Mathematicus nascitur, non fit
Matemáticos não são feitos, eles nascem
---
Gabriel Haeser
www.gabas.cjb.net
--
Use o melhor sistema de busca da Internet
Radar
Realmente, sua solucao me parece perfeita.. Alem de nao usar que o
quadrilatero eh inscritivel.. legal.
Voce pensou nos outros? Pensei bem no 2 e no 3, mas nao consegui fechar
nenhum.. O 3 eu acredito que seja alguma desigualdade virando igualdade, e
quero tentar mais pra ver se da certo..
-
Traço AB = traço BA
traço (AB-BA)=0
traço I = n
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Prove que não existem matrizes reais A e B tal que AB-BA=I
Mathematicus nascitur, non fit
Matemáticos não são feitos, eles nascem
---
Gabriel Haeser
www.gabas.cjb.net
valeu cara! eu realmente nao hia pensar nisso...
On Tue, Jul 15, 2003 at 07:46:29AM -0300, Marcelo Rufino de Oliveira wrote:
Seja Q(x) = P(x) - 1 = Q(1) = Q(2) = Q(3) = Q(4) = Q(5) = 0. Como Q(x)
também possui grau cinco, 1, 2, 3, 4, e 5 são as cinco raízes de Q(x) =
Q(x) = A(x - 1)(x -
Bah, nem tinha me ligado em usar estas
propriedades trigonométricas. Valeu Leandro.
Marcus Alexandre Nunes[EMAIL PROTECTED]http://darwingauss.blogspot.comUIN
114153703
hahaha, mas você usou calculadora né?!?!
orra, se você fez tudo aquilo na mão cara... eu te respeito! (ou não)
mas valeu ae
On Wed, Jul 16, 2003 at 01:36:59AM +0200, Fernando Henrique Ferraz Pereira da Rosa
wrote:
Incidentalmente há uns 2 anos também 'trombei' com esse problema e tive a
On Wed, Jul 09, 2003 at 05:57:13PM -0300, J.Paulo roxer ´til the end wrote:
Não está sendo muito produtiva esta lista pra mim.Entendo muito pouco.
Eu me arrependo profundamente de ter permitido que esta pessoa voltasse
a se inscrever na lista. Por favor vah embora e n~ao volte a escrever
para
Alguém me ajude com essa questão:
Qual é o maior valor inteiro que não supera o número:
( 2exp(2003)+3exp(2003)/(2exp(2001)+3exp(2001))
_
Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams?
Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br
( 2exp(2003)+3exp(2003)/(2exp(2001)+3exp(2001)) = 5exp(2003)/5exp(2001) = exp(2)
aproximadamente
2,7^2 = 7,3
A resposta eh 7.
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Alguém me ajude com essa questão:
Qual é o maior valor inteiro que não supera o número:
( 2exp(2003)+3exp(2003)/(2exp(2001)+3exp(2001))
Aexpressão é igual a 5exp(2003) / 5exp(2001) = exp(2003)/exp(2001)= exp(2)
. Desde que e é aproximadamente igual a 2,7, decorre que a parte inteira de
e^2 = 7. Logo, 7 é o maior inteiro que não supera o número dado pela
expressão.
From: [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To:
o q significa 5exp(2003)?
On Wed, Jul 16, 2003 at 12:46:20AM -0300, Frederico Reis Marques de Brito wrote:
Aexpressão é igual a 5exp(2003) / 5exp(2001) = exp(2003)/exp(2001)= exp(2)
. Desde que e é aproximadamente igual a 2,7, decorre que a parte inteira
de e^2 = 7. Logo, 7 é o maior
Bom dia a todos,
Eu gostaria de levantar um assunto que há algum tempo me intriga. O fato
de um conjunto ser ou nao numeravel eh algo intrinseco ao conjunto ou
depende da topologia nele definida? Vou tentar explicar porque isso me
intriga. Para tanto, consideremos o conjunto R dos reais com a
Oi chará!
O polinômio Q(x) = P(x) - 1 é de grau 5 e tem como raízes {1, 2, 3, 4, 5},
portanto Q(x) = A(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)(x - 5), para algum A. Sabemos
que Q(6) = P(6) - 1 = - 1 = A*5!, logo A = -1/5!. O valor de P(0) = Q(0) + 1
= (-1)(-2)(-3)(-4)(-5)/(-5!) + 1 = 2. Portanto P(0) = 2.
On Wed, Jul 16, 2003 at 02:24:02AM -0300, Artur Costa Steiner wrote:
Bom dia a todos, Eu gostaria de levantar um assunto que há algum tempo me
intriga. O fato de um conjunto ser ou nao numeravel eh algo intrinseco ao
conjunto ou depende da topologia nele definida?
O conceito de cardinal 'e um
5exp(2003) eh 5*e^2003, sendo exp(n) = e^n
From: Eduardo Henrique Leitner [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l]
Date: Wed, 16 Jul 2003 01:35:43 -0300
o q significa 5exp(2003)?
On Wed, Jul 16, 2003 at 12:46:20AM -0300, Frederico Reis Marques de
45 matches
Mail list logo
