Um pequeno detalhe para a segunda equação:
1/(6-r) + 1/6 + 1/(6+r) = 23/30
1/(6-r) + 1/(6+r) = (23-5)/30 = 3/5
(6+r+6-r)/(36-r^2) = 3/5
20 = 36 - r^2
r = 4 ou r = -4
Para r = 4, a seqüência é: ..., 2, 6, 10, ...
(progressão aritmética crescente)
Para r = -4, a seqüência é: ... ,10, 6, 2, ...
Muitos aqui gostam de Geometria. Eu, que nunca foi bom
nela, acho estes problemad do vestibular de 1970, RJ,
muito bonitinhos:
1)Considemos um triangulo ABC e o circulo C nele
inscrito. Sejam M e N os pontos em que C tangencia os
lados AB e AC, respectivamente. A partir de um ponto
P, localizado
On Wed, Mar 31, 2004 at 12:10:11AM -0300, Rafael wrote:
É verdade, Nicolau, para o proposto, não houve qualquer erro. Entretanto,
lendo com mais atenção, surgiram-me duas perguntas:
1) Qual é a vantagem de se calcular a soma até n (exclusive)?
Os números de Bernoulli usuais são os que
On Tue, Apr 06, 2004 at 01:09:13PM -0300, Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira wrote:
Você parece estar falando em limites em parte do seu texto. Não é verdade
que se lim_{x - 0} f(x) = 0 e lim_{x - 0} g(x) = 0 então sempre
lim_{x - 0} ((f(x))^(g(x))) = 1, nem se f e g forem analíticas.
Pessoal será que alguém pode me ajudar no probleminha abaixo ?
Construir uma função de classe C^1 definida no intervalo [ 0 , infinito ) com a derivada de a(t) maior que zero para todo t maior ou igual a zero , a(t) tendendo para infinito quando t tende para o infinito
e tal que o
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Minha ultima ideia foi considerar as linhas L_1, L_2, ..., L_n da matriz
identidade I_nxn. Assim, para L_k.k (que significa a k-ésima linha da matriz
identidade na k-ésima linha da matriz permutada), as permutações seriam:
L_1.1 = (n - 1)!
L_2.2 = L_2.2 - L_2.2_1.1
Caro J.P.G.L. Dirichlet,
Eu estive pensando sobre o seu problema e provarei um caso particular,
admitindo que o quadrilátero cíclico seja um quadrado e M seja um ponto
qualquer do primeiro quadrante e no interior desse quadrado. A demonstração
para M nos outros quadrantes é análoga, portanto
Meus Caros.
Parece que se f e g forem analiticas e f for nao-constante, tudo em uma mesma
vizinhanca de 0, se ((f(x))^(g(x))) estiver definida na dita vizinhanca e se
ambas se anulam em 0 entao vale
lim_{x - 0} ((f(x))^(g(x))) = 1.
Angelo Barone Netto [EMAIL PROTECTED]
Desculpe,
Na verdade, era 260 + (n-2).128 = 180(n-2)
Daí, n = 7
Um abração,
Guilherme Marques
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em
nome de Thor
Enviada em: segunda-feira, 5 de abril de 2004 23:21
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l]
Artur,
Antes de resolver os problemas que você propôs, devo elogiá-lo pelo bom
gosto, pois eles são realmente muito *bonitinhos*! ;-)
Pela figura 1, se o ponto P estiver mais próximo de M ou N, então RS não
será mais tangente a C. Assim, P é único para as condições do problema, tal
que o
Alguem sabe resolver esta
Determine a PA em que se verificam as
relações
A12 + A 21 = 302 e
A23 + A46 = 446
Legal Rafael...talvez ficaria mais facil em plano complexo.Os vertices do seu quadrado seriam 1,i,-1,-i.
Sera que essa e a ideia???Vou testar em casa...Se eu conseguir envio em cima dessa.Rafael [EMAIL PROTECTED] wrote:
Caro "J.P.G.L. Dirichlet",Eu estive pensando sobre o seu problema e provarei
Uma demo seria util...Angelo Barone Netto [EMAIL PROTECTED] wrote:
Meus Caros. Parece que se f e g forem analiticas e f for nao-constante, tudo em uma mesma vizinhanca de 0, se ((f(x))^(g(x))) estiver definida na dita vizinhanca e se ambas se anulam em 0 entao vale lim_{x - 0} ((f(x))^(g(x))) =
CONSEGUI!!
Essa e muito legal!Vou deixar um rascunhono fim da mensagem para nao atrapalhar quem ainda nao fez...Talvez o Gugu tente essa, e meio no estilo deleTem muita conta mas e bem divertido.
PS.:SEM USAR DERIVADA, NEM L'HOSPITAL-BERNOULLI,NEM NADA DISSO!!
"f(x)= (x*cos (x) -sen
Valeu! Kleinad e demais colegas pela atenção de resposta. Embora seja possível
resolver o problema abaixo usando diretamente o princípio da adição, isto é
difícil, já que existem muitos casos a serem considerados. Encontrar a saída
adequada é que torna a Combinatória um assunto deveras
Seja An=A1 + (n-1)r
302= A1 + 11r + A1 + 20r - 31r + 2A1=
302
466= A1 + 22r + A1 + 45r - 67r + 2A1 =
446
diminuindo uma da outra, 36r = 144
- r = 4 e então A1=89 .
- Original Message -
From:
Guilherme Teles
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, April 06, 2004 8:47
-- Início da mensagem original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Cc:
Data: Tue, 6 Apr 2004 01:14:02 +0100 (WEST)
Assunto: Re: [obm-l] Polígonos
Dois ângulos internos de um polígono convexo
medem
130 graus cada um e os demais
Essa sai tao direto ki ate eu sei fazer
Numero de 4 digitos com pelo menos 2 repetidos =
numero total de 4 digitos - numero de 4 digitos sem nenhum repetido
N=10^4 - 10*9*8*7 = 1 - 5040 = 4960
- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, April 06,
1 - Quantos multiplos de 11 existem entre 100 e
1000
2 - Determine a razão de uma PA com dez termos,
sabendo que a soma dos dois primeiros é 5 e a soma dos dois ultimos é
53
3 - As progressões aritmeticas 5, 8, 11, e 3,
7, 11, tem 100 numeros cada uma. Determine o numero de
Oi Rafael,
Obrigado pelo elogio aos dois problemas, os quais, alias, devem ser
encaminhados a quem os bolou. As figuras que vc fez ficaram excelentes.
Com relacao ao primeiro problema, acho que houve uma interpretacao
equivocada de sua parte. Na realidade, o perimetro de ARS independe da
posicao
-- Início da mensagem original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Cc:
Data: Tue, 6 Apr 2004 22:48:34 -0300
Assunto: [obm-l] algumas duvidas de PA
1 - Quantos multiplos de 11 existem entre 100 e 1000
2 - Determine a razão de uma PA com dez
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