Ola carissimo Prof,
Ok !
Concordo contigo que discutir em cima da palavra estranha e como discutir
sobre o sexo dos anjos e eu - e, tenho certeza, voce tambem acha - nao
acho que uma tal discussao seja produtiva... Mas tambem acho que logo
teremos oportunidade de discutir isso em outro forum,
O problema a seguir eh trivial?
Sejam A e B matrizes quadradas tais que AB = I. Prove que BA = I.
(I = matriz identidade)
Problema adicional:
Se A for mxn, B nxm com m n e AB = I (identidade mxm), o que poderemos
dizer sobre BA?
[]s,
Claudio.
Title: Re: [obm-l] Múltiplos de 9 - problema de 5ª série
Uma sugestao:
Sejam A(n-1) e A(n-2) os conjuntos dos multiplos de 9 inferiores a 10^n cujas somas dos algarismos sao 9(n-1) e 9(n-2), respectivamente.
Prove que existe uma sobrejecao de A(n-2) em A(n-1) (o mais facil eh exibir uma) mas
O problema a seguir eh trivial?
Sejam A e B matrizes quadradas tais que AB = I. Prove que BA = I.
(I = matriz identidade)
INDAGAÇÃO: Não estariam faltando informações? Pois nesse caso, provar que
BA = I significa provar que B eh a inversa de A e a HIPOTESE para uma matriz
ser invertível eh AB
no site da obm , na parte de ''arquivo provas''
as provas que exige o ''arquivo ps '' eu peguei o
arquivo ps, peguei o outro programa pedido pelo
arquivo ps , e agoro pede para registra , com a
condição de pagar , sera que não tem outro jeito
que não necessite pagar ?
Pessoal, tenho essas duas pérola que me tiram o sono há tempos e gostaria de compartilhar com vocês!
(1) calcule x tal que
2 ^ [ ( x ^ 2 ) - 2 ] - 5 * ( 2 ^ x ) + 2 = 0
(2) Um rapaz foi comprar um presente e levou $1.200,00. Quando lhe perguntaram quanto custou o presente, ele disse:
"Sobrou
On Fri, Oct 08, 2004 at 11:05:22AM -0200, Claudio Buffara wrote:
O problema a seguir eh trivial?
Sejam A e B matrizes quadradas tais que AB = I. Prove que BA = I.
(I = matriz identidade)
Problema adicional:
Se A for mxn, B nxm com m n e AB = I (identidade mxm), o que poderemos
dizer
On Fri, Oct 08, 2004 at 12:03:18PM -0300, fagner almeida wrote:
no site da obm , na parte de ''arquivo provas''
as provas que exige o ''arquivo ps '' eu peguei o
arquivo ps, peguei o outro programa pedido pelo
arquivo ps , e agoro pede para registra , com a
condição de pagar ,
O que eh trivial depende da experiencia de cada um
Mas como AB = I, temos que det(AB) = det(A) * det(B) = det(I) = 10, de
modo que det(A)0 e det(B)0. Logo, A e B sao invertiveis. Como a inversa
de uma matriz nao singular eh unica e AB=I, temos que B = A^(-1), o que
implica que BA = I.
Artur
Em cidades grandes é possível com uma amostragem
pequena, 1000 eleitores, por
exemplo, prever o resultado das eleições com certa
segurança. Mas numa cidade
pequena, com cerca de 2000 eleitores, digamos, é
possível usar uma amostra de
30 pessoas e ter a mesma segurança? Existe uma
Valeu Cláudio ! Mas achei pensei numa solução diferente e bem mais simples ! Não sei se está certo !
Para n 3
Múltiplos de 9 menores que 10^n
(eqn) x1+x2+...+xn = 9(n-2) |===| (eqn-a) x1+x2+...+xn = 9(n-1)
(eq(n-1)) x1+x2+...+x(n-1) = 9(n-2) |===| (eq.(n-1)-a) x1+x2+...+x(n-1)
X-Mailer: s-directMail
To: [EMAIL PROTECTED]
From: Revista Escolar de la OIM [EMAIL PROTECTED]
Subject: Número 15 de la Revista Escolar de la OIM
Date: Fri, 8 Oct 2004 20:54:54 +0100
X-Spam-Checker-Version: SpamAssassin 2.63 (2004-01-11) on fuss.impa.br
X-Spam-Level: No, bayes=0.5
X-Spam-Status:
Prove que x^2 + 5x + 23 eh sempre impar, qualquer que
seja x inteiro.
Bom acho que enviei um mail para a lista, mas não
chegou, aff.
Minha tentativa para encontrar o menor primo que
dividia x^2 + 5x + 23, para algum x natural foi
fazer x^2 + 5x + 23=(x+a).(x+a)+1.(x+a)+b; a arbitrario
Márcio Barbado Jr. wrote:
O problema a seguir eh trivial?
Sejam A e B matrizes quadradas tais que AB = I. Prove que BA = I.
(I = matriz identidade)
INDAGAÇÃO: Não estariam faltando informações? Pois nesse caso, provar que
BA = I significa provar que B eh a inversa de A e a HIPOTESE para uma
Fazendo uma analise rapida, de bate pronto.
O fato de f'' nao se anular em R implica que f'' eh estritamente positiva ou
estritamente negativa em R.
Se f'' for estritamente positiva, f eh convexa. Alem disto, f' eh
estritamente crescente em R, de modo que f nao eh constante. Se houver dois
Prove que 2^n + 3^n nao eh quadrado perfeito para
nenhum inteiro positivo n.
2^n + 3^n é ímpar, logo se x^2 = 2^n + 3^n então x^2
~ 1 (mod 4).
para n = 2, temos que x^2 ~ 3^n (mod 4), logo n é
par.
seja n = 2r.
2^(2r) + 3^(3r) = x^2
Apenas corrigindo um erro numérico aqui seria 3^(2r)
3^(2r) = (x - 2^r)(x + 2^r)
como 3 é primo, devemos ter, para algum inteiro s
x - 2^r = 3^s (1)
x + 2^r = 3^(2r - s) (2)
(1) + (2) : 2x = 3^s + 3^(2r - s)
note que s 2r - s e,
Até aqui eu saquei, tem como explicar essa parte entre
aspas abaixo melhor ?
portanto, 3^s divide x
Caros colegas, apreciareimuito qualquer
comentário sobre o seguinte problema:
Duas pessoas , A e B, lançam moedas perfeitas sobre
uma mesa. A pessoa A lança n+1 moedas e B lança n moedas.
Qual é a probabilidade de A obter maior número de
caras do que B ?
O livro apresenta a seguinte
Olá pessoal!
No site da Capes ( www.capes.gov.br ) encontrei diversos artigos. O problema é q ele demora um pouco para carregar , mas vale a
pena. Qualquer coisa , é só atualizar ...
Cordialmente,
Valdery.
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Boa noite amigos,
Seja f: R^2 em R definida por:
f(x,y) = (xy^2)/x^2 + y^4, se (x,y) diferente de (0,0)
= 0, se (x,y)=(0,0)
Determine o conjunto de pontos onde f eh continua.
2) Prove que a serie:
somátorio com n variando de 1 a infinito de
x/n(1+nx^2) converge uniformemente em toda
Para Claudio, e os amigos da lista
Há pouco tempo enviei a solução abaixo e vc disse que
soh estaria correta se soubesse que a serie realmente
convergia. Corcordei plenamente, mas por outro lado
fiquei pensando, pois esta questão e outras parecidas
com ela (tipo x^x^x... = sqrt2) são questões
Foi lançado no final do ano passado um excelente
livro de Aritmética. Além de contar com muitos exercícios, possui bastante
teoria, demostrações e muitas observações do próprio autor. Este livro foi o
resultado de um trabalho de 15 anos de intensa pesquisa. Sem exagero é um livro
pra todo
Caro Osvaldo e demais colegas, tenho dúvidas quanto à sua resposta no tocante à
proporcionalidade entre o tamanho da amostra e a população. É melhor
aguardarmos o Tiro de Misericórdia do prof. Morgado. Ok!. Enquanto isso,
vamos adiante.
O círculo que passa pelos pés das alturas de
Turma! Conjuntos podem ter conjuntos como elementos. Seja B o conjunto definido
por B = {S/S é um conjunto e S não pertence a S}. Argumento que tanto B
pertence a B quanto B não pertence a B são verdadeiras. Essa contradição é
conhecida como o paradoxo de Russel, em homenagem ao famoso filósofo e
Um cubo de gelo flutua sobre água gelada num copo. Quando o gelo derrete, o
nível da água no copo não se altera. Suponha que no interior do bloco de gelo
estivesse uma bolinha de chumbo, o que aconteceria com o nível da água no copo?
E se fosse uma bolha de ar?
Qual das forças é menos intensa:
Ok.
Mas se o exercicio fosse: Calcule a soma
D = 1+cos(x)+cos(2x)++cos(nx) ?
E se fosse
D = 1 + sin(x)+sin(2x) + ... + sin(nx) ?
Saudacoes,
Leandro.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Marcio Cohen
Sent: Thursday, October 07,
From: [EMAIL PROTECTED]
[...]
A propósito, como calcular os raios das esferas inscrita e circunscrita em
um
dodecaedro regular em função do comprimento de sua aresta?
[...]
Como o problema ta muito facil vou generalizar...
Dado o n-poliedro regular, onde n e o numero de faces,
mostre como
eu só queria visualisar os arquivo ps , mas já
peguei 3 programas nesse site e nenhum funcionou , ou
eu não estou sabendo operá-lo, teve um que abriu mas
não chegou a ler manda registra , vc coloca todos
seus dados inclusive o numero do cartão de credito,
custo $ 40,00
De qualquer jeito
Vamos la!
2^n+3^n=x^2
Se n=1 ou 2, nao da!
Modulo 4: 2^n+3^n=0+(-1)^n=x^2. E os quadrados modulo 4 sao 0 e 1. Logo x e impar e n e par. Seja n=2y.
2^(2y)+3^(2y)=x^2
x^2-(2^y)^2=9^y
(x-2^y)(x+2^y)=3^2y
Logo x-2^y=3^a e x+2^y=3^b, com a+b=2y
2x=x+2^y+x-2^y=3^b-3^a=3^a*(3^(b-a)-1)
A propósito, quantas operações binárias diferentes podem ser definidas em um
conjunto com n elementos?
Me corrijam se eu estiver falando bobagem, mas acho que uma operação binária
sobre A é uma função f: AxA -- A.
Se A tem n elementos, AxA tem n^2 elementos. Dada uma enumeração qualquer de
AxA,
claudio.buffara wrote:
Quanto vale raiz(1+raiz(2+raiz(3+raiz(4+raiz(5+ se é que isso converge?
Converge sim. Considere a série abaixo:
S(1)=sqrt(1)
S(2)=sqrt(1+sqrt(2))
S(3)=sqrt(1+sqrt(2+sqrt(3)))
... e assim por diante. Vou mostrar que essa série
é
as respostas estão entre colchetes
--- [EMAIL PROTECTED] wrote:
Um cubo de gelo flutua sobre água gelada num copo.
Quando o gelo derrete, o
nível da água no copo não se altera. Suponha que no
interior do bloco de gelo
estivesse uma bolinha de chumbo, o que aconteceria
com o nível da água
E aí, pessoal ? Está certo ou não ?
Em uma mensagem de 8/10/2004 16:08:43 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Valeu Cláudio ! Mas achei pensei numa solução diferente e bem mais simples ! Não sei se está certo !
Para n 3
Múltiplos de 9 menores que 10^n
(eqn)
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